画鸵萌宠网
2
1．已知函数f(x)＝x－1x
2，则f2
＋1＝________. f12
2．已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，则f(72)=------------．
一、选择题2
1．函数f(x)＝3x
1－x
＋lg(3x＋1)的定义域是()
A.－1
3，＋∞B.－13，1
C.
－13，13
D.－∞，－
13
2
2．已知f1－x1＋x＝1－x
1＋x2，则f(x)的解析式可取为()
A.
x1＋x2B．－
2x
1＋x2C.2x1＋x
2D．－x
1＋x
2
3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程t的函数，其图象可能是
(
)
2
x≤1，4．设函数f(x)＝1－x，x2
＋x－2，
x>1则f1，
f2
的值为(
)
A.1516B．－
2716C.89
D．18
1
x
，x＜05．若函数f(x)＝
1则不等式|f(x)|≥1
x
3
的解集为(
)
3
，x≥0A．(－3,1) B．[－1,3] C．(－1,3] D．[－3,1]
二、填空题6．已知函数f(x)＝
x2－2ax＋a2
－1的定义域为A,2?A，则a的取值范围是____________．
s看作
时间学习必备欢迎下载
7．如果f[f(x)]＝2x－1，则一次函数三、解答题9．如右图所示，
f(x)＝_____________.
在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由点(终点)移动，设P点移动的路程为
x，△ABP的面积为y＝f(x)．
B点(起点)向A
(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根据图象求
y的最大值．
10．已知二次函数
f(x)＝ax＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．
f(x)的解析式；
2
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求(2)若f(x)的最大值为正数，求实数
a的取值范围．
第三部分
一、选择题
2
函数的值域与最值
)
1．函数y＝x－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(A．{－1,0,3}C．{y|－1≤y≤3}
B．{0,1,2,3}
D．{y|0≤y≤3}
)
2．函数y＝log2x＋logx(2x)的值域是(A．(－∞，－1] C．[－1,3] 3．设f(x)＝
x，x，
2
B．[3，＋∞)
D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
|x|≥1|x|<1
，g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是
[0，＋∞)，则
g(x)的值域是()
A.(－∞，－1]∪[1，＋∞))
B.(－∞，－1]∪[0，＋∞)
C．[0，＋∞) D.[1，＋∞
－1，x>0
4．设函数f(x)＝A．a
B．b
x
1，x<0
a＋b－a－bfa－b，则(a≠b)的值是(
2
D．a，b中较大的数
3，则a＝________.
)
C．a，b中较小的数
5．函数y＝a在[0,1]上的最大值与最小值的和为11
6．若f＋x＋f－x＝2对任意的非负实数
22________.
7．对a，b∈R，记max{a，b}＝
a，a≥bb，a＜b
1232009
x成立，则f＋f＋f＋…＋f＝
2010201020102010
，函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是________.
12
8．若函数y＝f(x)＝x－2x＋4的定义域、值域都是闭区间
2
[2,2b]，求b的值．
学习必备欢迎下载
函数的单调性
一、选择题
3－ax－4a，x＜1，
1．已知f(x)＝
logax，
x≥1，
a的取值范围是(
) D．(1,3)
x＋3
的所有x之和为(f(x)＝f
x＋4
是(－∞，＋∞)上的增函数，那么A．(1，＋∞)
3
B．(－∞，3) C.5，3
3．设f(x)是连续的偶函数，且当A．－3
2
x>0时f(x)是单调函数，则满足C．－8
D．8
)
B．3
4．若不等式x＋ax＋1≥0对于一切x∈0，A．(0，＋∞)
B．[－2，＋∞)
2
1
成立，则a的取值范围是(2
D．(－3，＋∞)
(
)
)
5
C.－2，＋∞
a
5．若函数f(x)＝x＋(a∈R)，则下列结论正确的是
xA．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数C．?a∈R，f(x)是偶函数二、填空题6．函数y＝
x＋2x－3的递减区间是________．
2
B．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数
D．?a∈R，f(x)是奇函数
7．如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1,0)上是增函数，且到大的排列是________．
3－ax
8．已知函数f(x)＝(a≠1)．
a－1(1)若a＞0，则f(x)的定义域是________；(2)若f(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数三、解答题
9．已知函数f(x)在(－1,1)上有定义，当且仅当x＋y＝f，试证明：
1＋xy
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1,1)上单调递减．
12，f，f(1)从小f(x＋2)＝－f(x)，则f33
a的取值范围是________．
0 1．f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)＝f(x)＋g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“ h(x)为偶函数” 学习必备欢迎下载 的() A．充要条件 B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件 2．若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足A．f(2) 2 2 f(x)－g(x)＝e，则有( x ) B．g(0) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 2 ) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) C．(－2,1) 二、填空题 5．函数f(x)＝x＋sin x＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)的值为________． 6设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]．若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如右图所示，则不等式 f(x)<0的解是 3 ________． 1 7．若f(x)＝x－1＋a是奇函数，则 2 a＝____________. 三、解答题 8．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且 f(x)＝x＋2x.求函数g(x)的解析式； 2 10．设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数－x. (1)求证：f(x)是周期函数． (2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式．(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)． 2 x恒满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x 函数的图象 一、选择题 1．函数y＝f(x)的图象与函数 g(x)＝log2x(x＞0)的图象关于原点对称，则 f(x)的表达式为( ) 学习必备欢迎下载 1 A．f(x)＝(x＞0) log2xC．f(x)＝－log2x(x＞0) 2．函数y＝e |ln x| B．f(x)＝log2(－x)(x＜0) D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0) ) －|x－1|的图象大致是( 3．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是 ( ) A．h2＞h1＞h4C．h3＞h2＞h4 B．h1＞h2＞h3D．h2＞h4＞h1 ) 1 4．函数f(x)＝2|log2x|－x－x的图象为( 二、填空题 6．f(x)是定义域为R的偶函数，其图象关于直线4，－2)时，f(x)的表达式为________． 7.已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如右图所示，列结论： ①f(x2)－f(x1)>x2－x1；②x2f(x1)>x1f(x2)；fx1＋fx2x1＋x2③ ________．(把所有正确结论的序号 都填上) 对于满足0 x＝2对称，当x∈(－2,2)时，f(x)＝－x＋1，则x∈(－ 学习必备欢迎下载 55 8．定义在R上的函数f(x)满足fx＋2＋f(x)＝0，且函数fx＋4为奇函数，给出下列结论：5 ①函数f(x)的最小正周期是； 2②函数f(x)的图象关于点③函数f(x)的图象关于直线④函数f(x)的最大值为f其中正确结论的序号是 5 ，0对称；4 5 x＝对称； 2 5. 2 ) ________．(写出所有你认为正确的结论的符号 第九部分 一、选择题 一次函数与二次函数 ax＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 C．a<－1 2 2 2 1．一元二次方程A．a<0 () B．a>0D．a>1 a的值为( ) 2．设b>0，二次函数y＝ax＋bx＋a－1的图象为下列之一，则 A．1C. －1－5 2 2 B．－1 D. －1＋5 2 ) 3．已知函数f(x)＝ax－2ax＋1(a>1)，若x1 a 2 2 2 |OB|等于(y＝ax＋bx＋c的图象，则|OA|· c B．－ aD．无法确定 2 ) 5．关于x的方程(x－1)－|x－1|＋k＝0，给出下列四个命题： 学习必备欢迎下载 ①存在实数k，使得方程恰有②存在实数k，使得方程恰有③存在实数k，使得方程恰有④存在实数k，使得方程恰有其中假命题的个数是A．0 二、填空题 ( ) 2个不同的实根；4个不同的实根；5个不同的实根；8个不同的实根． B．1 C．2 D．3 6．若方程4(x－3x)＋k－3＝0，x∈[0，1]没有实数根，求7．如果方程________． 8．已知f(x)＝xg(x)是一次函数且为增函数，三、解答题9．设二次函数 2, 2 k的取值范围________． 2小，则实数 a的取值范围是 x＋2ax＋a＋1＝0的两个根中，一个比 2 2大，另一个比 若f[g(x)]＝4x－20x＋25, 则g(x)＝____________. 2 f(x)＝x＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足0 (1)求实数a的取值范围； 1 (2)试比较f(0)f·(1)－f(0)与的大小，并说明理由． 16 10．设函数f(x)＝x＋|x－2|－1，x∈R. (1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的最小值． 单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A和集合B都是实数集R，映射f：A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x－x＋1，则在映射f下象1的原象所组成的集合是 ( A．{1}B．{0} C．{0，－1,1} D．{0,1,2} 2 2．若不等式x－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为(A．[0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．(－1,0] 3．函数y＝loga(|x|＋1)(a＞1)的大致图象是 3 2 ) ) () 学习必备欢迎下载 4．已知函数f(x)＝logax，其反函数为A．2 1C.2 1 f(x)，若f(2)＝9，则f()＋f(6)的值为 2 －1 －1 ( B．1 1D.3 1x1 5．函数f(x)＝()与函数g(x)＝log|x|在区间(－∞，0)上的单调性为 22 ( A．都是增函数 B．都是减函数 C．f(x)是增函数，g(x)是减函数D．f(x)是减函数，g(x)是增函数 log2x，x>0， 6．已知函数f(x)＝ 2，x≤0. x ) ) 1 若f(a)＝，则a＝ 2 ( ) B.2 A．－1 C．－1或2 D．1或－2 2 7．设函数f(x)＝－x＋4x在[m，n]上的值域是[－5,4]，则m＋n的取值所组成的集合为 ( A．[0,6] C．[1,5] B．[－1,1] D．[1,7] ) 1|x| 8．方程()－m＝0有解，则m的取值范围为 2 ( A．0＜m≤1 C．m≤－1 9．定义在R上的偶函数的是 ( ) B．m≥1 D．0≤m＜1 f(x)的部分图象如右图所示，则在 (－2,0)上，下列函数中与 f(x)的单调性不同 ) A．y＝x＋1 2 B．y＝|x|＋1 学习必备欢迎下载 C．y＝ 2x＋1，x≥0，x＋1，x<0， 3 D．y＝ e，x≥0，e，x<0 0.9 －x x 10．设a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.1，那么 ( A．a 5 C．y＝30(1－x%) 6 ) x%，那么y和x的函数关系式 ( ) B．y＝30(1＋x%) 5 D．y＝30(1＋x%)f(x)满足：对任意的 x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))>0， ( ) 6 12．定义在R上的偶函数 * 则当n∈N时，有 A．f(－n) 题号 第Ⅰ卷 二 17 (非选择题18 共90分) 21 22 总分 第Ⅱ卷1920 得分 二、填空题(本大题共4小题，每小题13．函数f(x)＝ 11－e x的定义域是 5分，共20分，把答案填在题中横线上) ________． 14．若x≥0，则函数y＝x＋2x＋3的值域是________．15．设函数y＝f(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间区间[1,2]上f(x)＝______. 1，x>0 16．设函数f(x)＝0，x＝0 －1，x<0 ，g(x)＝xf(x－1)， 2 2 [0,1]上的图象为如图所示的线段AB，则在 则函数g(x)的递减区间是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 xa·2－1 17．(本小题满分10分)设f(x)＝x＋1是R上的奇函数． 2(1)求a的值； －1 (2)求f(x)的反函数f(x)． ) 学习必备欢迎下载 27m－x，且f(4)＝－18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝. x2 (1)求m的值； (2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明． 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝3，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3－4的定义域为区间[－1,1]．(1)求g(x)的解析式；(2)判断g(x)的单调性． xaxx 1 21.(本小题满分12分)设函数f(x)＝x＋x－. 4 2 (1)若函数的定义域为[0,3]，求f(x)的值域； 11 (2)若定义域为[a，a＋1]时，f(x)的值域是[－，]，求a的值． 216 1x 22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝()， 3 －1 函数y＝f(x)是函数y＝f(x)的反函数． －12 (1)若函数y＝f(mx＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；(2)当x∈[－1,1]时，求函数 2 y＝[f(x)]－2af(x)＋3的最小值g(a)． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容