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第九章 反比例函数 提高练习卷
一、选择题（每题 2 分，共 20 分)
1．下列函数中，图象经过点 (1 ，－ 1) 的反比例函数解析式是 ( )
1 1 2 2
B C D ． y ． y A ． y ． y x x x x
k 的图象经过点 ( － 1， 2) ，则这个函数的图象一定 2．若反比例函
y 数 经过点 ( )
x A ．( －2，－ 11
，2) ．( ，2) B ． ( C 1) ．(2，－ 1) D
2 2
k 3 k 的取值3．在反比例函图象的每一支曲线y 数 y 都随 x 的增大而减小，则 范 上，
x
围是( )
． k＞
B C D A ． k＞ 3 0 ． k＜ 3 ． k＜ 0
2
4．在同一直角坐标系中，函数 y 与 y=2x 图象的交点个数为 ( )
x
B C D A ． 3 ． 2 ． 1 ． 0
k MN垂直于 x 轴，垂 M是该函数图象上一
5．反比例函数 y 的图象如图所示，点 点， 足
为点 N，如果 x
=2，那么 k 的值为 ) S (
△MON
B C D A ． 2 ．－ 2 ． 4 ．－ 4
6．如图，点 P在反比例函数 ( x＞ 0) 的图象上，且横坐
1 y 标为 2．若将点 P先向右平移
x
两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为′，则在第一象限内，经过
点 点 ′的
P P
反比例函数图象的解析式是 ( )
5 5 6 6
(x ＞ 0)
A ． y ． y (x ＞ 0) B ． y C (x ＞0) D ． y (x ＞0)
x
2x x
x
k 1
的图象大致是
7．在下图中，反比例函数 y (
----
)
--
x
－ －
1
----
--
2
A( a1， b1) 、 B( a2，b2) 是反比例函数 y 图象上的两个点，且 a1＜ a2，则 b1 与 x
b2 的大小关系是 A ( ) ． b ＜．
b
B ． b =b
1 2 1 2 C ． b1＞ ．大小不确b2
D 定
2
y kx b 与反比例函数 y 的图象， x
则关于 x 的方程 kx 2
b
的解为( )
x
A ． x =1，x =2 B ． x =－ 2， x =－ 1
1 2 1 2
C ． x =1，x =－2 D ． x =2，x =－ 1
1 2 1 2
m m≠ 0) 在同一直角坐标系内的图象可能是 10．函数 y x m与 y (
( ) x
二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分 )
1
11．反比例函数 y 的图象在第
象限． x
．已知 y 与 x 成反比例，
且当 x 时， y － 则当
1 12 =2 = 1 y 时， x 的值是 _________． 2 13．已知反比例函数 k 2 ，其图象在第一、三象限内，k 的取值范围为 y 则 ________． x
----
数
--
14．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交
于 、 两点，分别以 、 两点为圆心，
A B A B
画与 y 轴相切的两个圆， 若点 A 的坐标为 (1 ，2) ，则图中两个阴影面积的和是 ________．
－ －
2
----
--
第14题 第 15题
15 ．如图，直线 l 与双曲线
A、 C 两点，将直线 l 绕点 O 顶时针旋转 交于 度角
(0 °< ≤45°) ，与双曲线交B、D两点．则四边形 ABCD的形状一定是 于 _____________
形．
k 16．如图，已知点 A、 B 在双（x＞ ）上， AC⊥ x 轴于点 C， BD⊥ y 轴于 y 曲线 点 D， 0
x
AC与 BD交于点 P， P 是 AC的中点，若△ ABP的面 积为 3，则 k＝ ．
y
P D
OC
A B
x
第 16 题 第 18题 第 17题 17．如图，矩
形 的两边 、 分别位于 轴、 轴上，点 的坐标为 ( 20
x y B AOCB OC OA B ，5)， 3
D是 AB边上的一点， 将△ ADO沿直线 OD翻折，使点 A恰好落在对角线 OB上的点
E 处，
若点 E在一比例函数的图象上，那么该函数的解析
式是 __________________ ．
k1 k2 ＞ 0）在第一象限内的图象依次
18．如图，两个反比例函数 y＝ x 和 y＝ x （其中是 ＞k k
1 2
C1 和 C2，设点 P在 C1 上， PC⊥ x 轴于点 C，交 C2 于点 A，PD⊥ y 轴于点 D，交 C2 于点 B， 则四边形 PAOB的面积为 ______________．
三、解答题 ( 第 19， 20 题8 分，第 21～ 24 题每10 分，共
每题 题 56 分)
19．已知一次函数 b的图像与反比例函）， Bax 数 4 的图像交于 A（ ， y （－ ，
y 1 2 2
x
m），求一次函数的表达式．
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--
－ －
3
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--
20．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以 80 km／ h 的平均速度用 6 h 到达目的地．
(1) 当他按原路匀速返回时，求汽车速度v( km／ h) 与时间 t ( h) 之间的函数关系式； (2) 如果该司机匀速返回时，用了4． 8 h，求返回时的速度．
21．直线 y k1x b
2) (1
，且与 x 轴、 y 轴分别交
与双曲线 B、 只有一个交点 A ， 于
x
，求直线、双曲线的解析式． 两点， 垂直平分 ，垂足为
C AD OB D
k2 y
m 5 ( m为常数 ) 图象的一
22．已知图中的曲线是反比例函数y 支．
x
这个反比例函数图象的另一支在第几象(1) ?常数 m的取值范围是什么 ? 限
A，过点 A 作 x (2) 若该函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象在第一象限内的交点为 轴
4 时，求的面积
点 的垂线，垂足为 ，当△ 为 的坐标及反比例函数的解析式．
B OAB A
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－ －
4
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--
23．水产公司有一种海产品共
情况如下：
第 1
第 2
2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了
第 3
第 4
第 5
第 6
第 7
8 天试销，试
销
第 8
天 天 天 天 天 天 天 天
售价 x( 元 / 千
250 240 200 150 125 120 400
克 )
销售量 y( 千
40 48 60 80 96 100 30 克 )
y( 千克 ) 与 销售 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量
价格 x( 元 / 千克 ) 之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销y( 千售量 克 ) 与销售价格 x( 元 / 千克 ) 之间都满足这一关
系．
(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定150 元 / 千克，并且(2) 为 每天 都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ (3) 在按 (2) 中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过 2
天内全部售出， 此时需要重新确定一个销售价使后面两天都按新的价格销 格， 售，
那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
24．如图，点 A( m，m+1) 、 B( m+3， m－ 1) 都在反比例函k
的图象
数 y 上．
x
的值； (1)求，
m k
(2) 如果 M为 x 轴上一点， N为 y 轴上一点，以点 A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN的函数表达式．
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5
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