初一数学三角形外角练习题

ADF一、选择题：

1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )

BEC A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

2、如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=( ) A.120° B.115° C.110° D.105°

3、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

4、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90°B.110°C.100° D.120°

5、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形

6、已知，在△ABC中， ∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对 7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm

8、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A.150° B.80° C.50°或80° D.70°

9、在△ABC中， ∠A＝50°， ∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是( )等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A.150° B.80° C.50°或80° D.70°

10、在△ABC中， ∠A＝50°， ∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是( )

A． 65° B． 115° C． 130° D． 100 二、填空：

①在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = （度）

⑤如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。 ⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．______. ⑦已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为 例2： (提高)

①△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A= ，∠B=

③在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求第三个角：_______________________ ④：在等腰三角形中，，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求第三个边：_________________ 1、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1,∠2,∠3的大小关系是______

2、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形。

3、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。

4、如图，x=______。

5、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。

6、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出

三

根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．______. 7、已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为 9、如图，AB = AC，BC ⊥ AD，若BC = 6，则BD = 。 10、已知△ABC中，则∠A + ∠B + ∠C = （度） 11、若AD是△ABC的高，则∠ADB = （度）。 1. 若AE是△ABC的中线，BC = 4，则BE = =

2. 若AF是△ABC中∠A的平分线，∠A = 70°，则∠CAF = ∠ = (度)。 3. △ABC中，BC = 12cm，BC边上的高AD = 6cm，则△ABC的面积为 。 4. 直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为 。 5. 等腰三角形的一个角为45°，则顶角为 。

A6. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1:2:3，∠C = 。 7. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图有 个直角三角形； BDC△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB若∠A=70°，则∠BOC= ；若∠BOC=120°，∠A= 。

10、如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______（6）正二十边

A形的每个内角都等于 。

（7）一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为 。 （8）n多边形的每一个外角是36°，则n是 。 D（9）多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引

CB出的对角线有 条。

（10）如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是

2160°，那么原来的多边形的边数是 。

（11）一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于 。 8. △ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB若∠A=70°，则∠BOC= ；若∠BOC=120°，

∠A= 。 三、解答题：

11、如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4， ∠BAC=63°，求∠DAC的度数。

12、如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数。 13.图1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°， ∠ABC的平分线BD交AC于D. 求：∠ADB和∠CDB的度数.

14.已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。

15.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为？作图解答 A

⑩画一画 如图，在△ABC中： （1）.画出∠C的平分线CD （2）.画出BC边上的中线AE

（3）.画出△ABC的边AC上的高BF 例2： (提高)

Ｃ B ①△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A= ，∠B=

③在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求第三个角：_______________________ ④：在等腰三角形中，，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求三个边？_________________ 例3如图，D是△ABC的∠C的外角平分线与BA D的延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B

1例4.ABC为等边三角形，D是AC中点，E是BC延长线上一点，且CE = BC求证： BD = DE 2A

A 15、如图；ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD BCE上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，BC=60㎝，

CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少要多长？ D 19．已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝EC，

求证：AB＝AC

.

20。.如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D， CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。 .22。如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别 在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数。

23．、如图，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线。试探求∠F与∠B、∠D之间的关系，并说明理由。

D F B A

C E

B C