2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛(四年级第2试)

四年级 第2试试题

2016年4月10日 上午9:00至11:00

一、填空题（每小题5分，共60分.）

1. 计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 2. 60的不同约数（1除外）的个数是_______.

3. 今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______.

4. 已知a比c大2，则三位自然数abc与 cba的差是_______.

5. 正方形A的边长是10，若正方形B，C的边长都是自然数，且B，C的面积和等于A的面积，则B和C的边长的和是_______.

6. 已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_______.

7. 如图1，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______.

8. 两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两个

数中较大的是_______.

9. 如图2，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个长方形，若四个长方形的周长和是92厘米，则四个长方形的面积的和是______平方厘米。

1

10. 有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从

右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度是3厘米的木棒有_______根.

11. 在图3的9个方格中，每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等，则x＋y＋a＋b＋c＋d=_______。

12. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇，A、B两地相距________千米.

二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.

13. 如图4，用正方形a、b、c、d、e拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形，求正方形e的面积.

2

14. 有两块地，平均亩产粮食675千克.其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克.如果第二块地亩产粮食650千克，那么，第二块地有多少亩？

15. 4个连续的自然数，从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和的最小值.

16. 有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15，16，18，19，20，31，已知黑球的个数是红球个数的2倍，装白球的盒子只有1个.问：

（1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？ （2）有多少个盒子里装的是黑球？

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