五年级数学(上册)复习内容

第一单元 小数乘法

1、小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点上小数点。

2、求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。 3、估算要注意：（1）要思考怎样估算才能使计算简便；（2）要考虑用于估算的两个数要接近于原数。

4、两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1小时，它的积要比另一个因数小。

第二单元 图形的平移、旋转与对称

1、图形的平移

（1）定义：图形从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象是平移。

（2）画平移后的图形要注意： ①平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；②注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。（无论取图形的哪一个点作为观察点，一定要注意平移后要在图形的相同位置找点，再数移动多少格。） 2、图形的旋转

（1）定义：物体绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这种现象是旋转。

（2）旋转的三要素：①绕则某一点旋转；②顺时针旋转还是逆时针旋转；③旋转多少度 3、轴对称图形

（1）定义：轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合，折痕所在的直线叫做对称轴。

注意：对称轴是一条直线，两端可以无限地延长。所以画比图形长一些的虚线来表示对称轴。

（2）图形的另一半，使它成为轴对称图形时要注意：①对称轴两边图形所对应的方格数要相同；②左边部分的图形要和右边部分的图形相同。

第三单元 小数除法

一、除数是整数的除法

1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2、计算除数是整数的除法时，如果商的个位上不够商1，要在个位上写0，如果除到被除数的末尾仍有余数，就要添0继续除。 二、除数是小数的除法

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。 三、商的近似值

求商的近似值要注意：1、要除到比保留位数多一位的数；2、用四舍五入法取商的近似值。

四、循环小数

1、小数部分有一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数是循环小数。 2、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 3、循环小数的小数位数是无限的，它是无限小数。 小数位数是有限的小数，叫做有限小数。

第四单元 确定位置

确定位置用数对：（列，行）来表示。

例如：第3列第2行，可以用数对（3，2）来表示；

数对（3，2）表示第3列第2行。

练习：用数对表示平面图上的位置

北

8 8 7 7 6 5 6 45 34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

（1）、在图中分别写出各个点所对应的数对。 （2）、图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？

得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。

第五单元 小数的四则混合运算

一、小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 四则混合运算法则：

1、如果算式里有加法和减法，又有乘法和除法，要先算乘除法，后算加减法。

2、如果算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法，运算顺序一般是从左到右的顺序依次计算。

3、在含有小括号的算式里，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果小括号里面有加法或减法，又有乘法或除法的混合运算，要先算小括号里面的乘除法，再算小括号里面的加减法；如果小括号里面只有加减法或只有乘除法，要从左到右的顺序依次计算。 4、如果算式里含有中括号，应先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、整数的运算律在小数运算中同样适用。

1 2 0 1 23 1、加法交换律： abba

2、加法结合律： (ab)ca(bc) 3、abca(bc)

4、乘法交换律： abba

5、乘法结合律： (ab)ca(bc) 6、乘法分配律： (ab)cacbc

第六单元 多边形面积计算

一、平行四边形的面积

1、 平行四边形面积=底×高

平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底

2、等底等高的平行四边形面积相等。 二、三角形的面积

1、 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。平行四边形的面积是与它等底等高的面积的2倍。

三角形的面积=底×高÷2 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底 2、等底等高的三角形面积相等。

3、在长方形、正方形和平行四边形中，要剪出一个最大的三角形，这个三角形面积就是原图形面积的一半。 三、梯形的面积

1、 梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 梯形的下底=面积×2÷高－上底 2、等上底等下底等高的梯形面积相等。

四、不规则图形的面积：不规则图形面积=完整格子个数＋不完整格子个数÷2 五、有关单位互换公式

1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

第八单元 倍数和因数

一、倍数、因数 1、a×b＝c

a和b是c的因数（a是c的因数，或b是c的因数）

c是a和b的倍数（c是a的倍数，或c是b的倍数） 2、被除数÷除数=商

被除数能被除数整除，除数能整除被除数 二、2、3、5的倍数特征

1、是2的倍数，就是能被2整除的数是偶数。（0也是偶数）最小的偶数是0。 不是2的倍数，就是不能被2整除的数是奇数。最小的奇数是1

偶数 自然数奇数2、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3、5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

4、3的倍数特征：一个数，如果每个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、奇数+奇数=奇数 偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=偶数 三、合数、质数

1、只有1和它本身两个因数，叫做质数。最小的质数是2。

除1和它本身外还有别的因数，叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。

注意：质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。

2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。几个质数的积一定是合数。 （1）分解质因数用短除法

（2）用质数作除数，除到商是质数为止。

（3）一个数的所有因数是由它的质因数或质因数的积和1组成的。 提高练习：

1．判断下列说法是否正确？为什么？

（1）一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。 ( ) （2）把18分解质因数是2×3×3=18。 ( )

2．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。这个数最小是（ ）。 3．选择正确答案的序号填在括号里。 （1）如果A=2×3×5，那么，数A的因数一共有( )个。 A.6 B.8 C.3 D.9 （2）下列说法，( )是正确的。

A.所有的自然数，不是质数就是合数。 B.所有的自然数，不是奇数就是偶数。

C.42的质因数有8个。 D.0.2是4的因数

（3）在2□4□这个四位数的□里填上适当的数字，使这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，有( )种不同的填法。

A.5 B.6 C.7 D.8

4．把26，39，46，57，85，95，119，161这8个数分成两组，使每组中的4个数的积都相等。