2021年上海市黄浦区八年级(上)期中数学试卷

2021年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．9

B．7 C．12 D．1 32．下列各二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ） A．12 B．0.5

C．4 3D．8a 3．在下列各式中，二次根式ab的有理化因式是（ ） A．ab B．ab C．ab D．ab 4．下列一元二次方程中，有实数根的是（ ） A．x220

B．x2x20

C．x2x20

D．x2x20

25．已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y(23k)x(k)上的两点，且x1x2，则y1与y2的

3大小关系是（ ） A．y1y2

B．y1y2

C．y1y2

D．无法确定

6．甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法： ①乙的速度为7千米/时； ②乙到终点时甲、乙相距8千米； ③当乙追上甲时，两人距A地21千米； ④A、B两地距离为27千米． 其中错误的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．计算：18 ．

8．函数y2x5的定义域是 ． 9．方程x23x的解为： ． 10．化简：(62)2 ． 11．化简2xy2x的结果是 ．

12．某商品原价1210元，经过两次降价，若两次降价的百分率相同为x，则两次降价后的价钱为 元．（用含x的代数式表示）

13．关于x的一元二次方程(m4)x25xm23m40有一个根为0，则m ． 14．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为4，则最后输出因变量y的值为 ．

15．在实数范围内因式分解：3x23xyy2 ． 16．已知f(x)x1，那么f(21) ． x117．如果最简根式x26x与52x是同类二次根式，则x ．

3x22x18．阅读下列材料：求函数y2的最大值．解：将原函数化为x的一元二次方程，

xx0.251得(y3)x2(y2)xy0．因为x为实数，所以

4b24ac(y2)24(y3)1yy40，所以y4．根据材料给你的启示，则函数43x2x2的最小值是 ． y2x2x1

三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19．（6分）计算：31520

20．（6分）解方程：(x2)22(x2)30．

21．（6分）用配方法解方程：2x2x10．

22．（6分）

23．（6分）若方程(m3)x22(m2)xm50有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

1323252535． 9．

(1x)224．（6分）先化简，再求值：

x1

x212x1，其中． xx2x265四、解答题：（本大题共3题，第25题6分，第26、27题每题8分，满分22分） 25．（6分）已知：正比例函数图象经过点P(4,6)和点Q(6,t)． （1）求正比例函数解析式及点Q坐标；

（2）在x轴上求一点M，使MPQ的面积等于18．

26．（8分）市百一店童装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出3件．

（1）若每件童装降价3元，那么平均每天就可售出 件，可以赚 元．

（2）为保持节后销售价格的稳定性，降价不能超过15元．要想平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？

27．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB8，AD4．P是BC的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿ADCBA的方向终点A运动，设点Q运动的时间为x秒．

（1）点Q在运动的路线上和点C之间的距离为2时，x 秒．

（2）当Q在CD边上时，若DPQ的面积为S，用含x的代数式表示S，并求出x的定义域． （3）若点Q从点A出发的同时，点M以每秒0.5个单位长度的速度从B向A运动，当M到

A时，点M与点Q同时停止运动．试求出当AMQ的面积为1时，点M的运动时间．