第２９卷第２期２０ｌ１年２月水电能源科学ＷａｔｅｒＲｅＳＯＵｌ＇ＣｅＳａｎｄＰｏｗｅｒＶｏＬ２９Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２０ｌ１文章编号：１０００—７７０９（２０１１）０２—０１６９—０３基于ＡＲ法的输电塔线体系风速时程模拟秦力１，袁俊健１，李兴元２（１．东北电力大学建筑工程学院，吉林吉林１３２０１２；２．山东鲁信房地产投资开发有限公司，山东济南２５００１３）摘要：基于脉动风的基本性质、Ｋａｉｍａｌ风速谱及线性自回归滤波器法（ＡＲ）模拟脉动风速时程的原理，利用Ｍａｔｌａｂ编制了相关脉动风速时程模拟程序，并以５００ｋＶ栖霞一文登（昆脊）送电工程为例，模拟了输电塔线体系的风速时程，分析了脉动风在时闾和空间上的相关性。实例结果表明，该方法具有精确性和有效性。关键词：输电塔线体系；ＡＲ法；脉动风；Ｋａｉｍａｌ谱；空间相关性中图分类号：ＴＭ７５；ＴＵ９７３＋．２１３；０３１９．５６文献标志码：Ａ目前，在输电线路设计过程中，风荷载一般按静力风考虑［１］。但输电塔线体系中的铁塔、导线、绝缘子之间的动力耦合作用强烈，脉动风对塔线耦合体系的作用不能忽略。通常采用风洞试验和现场实测的方法确定风荷载，但耗资大、周期长、适用性有限。因此，脉动风速时程的计算机模拟便具有重要意义。目前，常用脉动风速时程获得风荷载时程，模拟方法主要有谐波叠加法、线性滤波法两种［２’３］，均基于蒙特卡洛法，将脉动风速谱模拟成脉动风速时程，再在准定常假设的基础上将风速时程换为风荷载过程。它们从单一脉动风速时程模拟发展到多个相关风速时程，各有其优缺点。其中线性滤波法中的自回归法（ＡＲ）模型因速度快、计算量小，已广泛应用于随机振动的时域模拟。由于输电塔线体系模型大、自由度多，风速时程模拟时计算量极大。鉴此，本文采用线性滤波法模拟输电塔线体系风速时程，并以５００ｋＶＤａｖｅｎｐｏｒｔ谱显然不合理，故本文采用Ｋａｉｍａｌ谱考虑了大气湍流运动中湍流功率谱随高度的变化作为模拟输电塔线体系的脉动风速时程。Ｋａｉｍａｌ谱的数学表达式为ｒ５］：ｓＶ（刎）＝２００ｕ２．行再锄‘１）其中ｚ＝ｎｚ／ｖ：；“之一愚口扎式中，Ｓ，（ｚ，竹）为脉动风速功率谱密度函数；名为模拟点高度；以为脉动风频率；让为ｚ高度处的平均风速；ｋ为地面粗糙度系数；口。。为标准高度１０ｍ处的平均风速。１．２脉动风互功率谱观测表明。脉动风并非完全同步，与风速及各点的相对位置有关，因此需考虑互功率谱相干函数。互功率谱数学表达式为：（２）Ｓｏ（，）＝Ｊｓ．（厂）Ｓ。（厂）ｒ＃（厂）式中，Ｓ。（，）、＆（，）分别为ｉ、Ｊ点的自谱密度函数；ｒ，ｉ（，）为ｆ、歹点的相干函数，根据Ｓｈｉｏｔａｎｉ的建议取值为：％（五，ｘｊ，ｙｉ，Ｙｉ，≈，≈）一ｅｘｐ｛～［（而一霸）２／ｋ＋（３）（＂一ｙｆ）２／Ｌ，＋（≈一Ｚｉ）２／Ｌ。］）班其中Ｌ，一Ｌ，一５０；Ｌ。＝６０式中，Ｘ、儿ｇ为模拟风速点的空间坐标；Ｌ。、Ｌ，、Ｌ：分别为考虑风速空间各方向相关性的系数。栖霞一文登（昆嵛）送电工程为例进行了模拟分析。１脉动风的基本特性脉动风荷载为随机荷载［４］，是风荷载中的动力部分，其振动速度和方向具有随时间和空间随机变化的特点，可采用脉动自动率谱、互动率谱描述脉动风速时程。１．１脉动风自功率谱设计中较常用的脉动风速谱为Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ谱，以１０ｍ高度处的风速为基准风速，且风速谱不随高度变化。输电塔线体系作为高耸结构，用收稿日期：２０１０—０９－１６。修回日期：２０１０—１０—１２２基于线性滤波器法的脉动风模拟空间中Ｍ个点相关脉动风速时程Ｖ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ｔ）列向量的ＡＲ模型可表示为：户Ｙ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ｆ）一—∑ｖ／ｋＶ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，￡矗＆）＋ｊｖ（￡）（４）上；ｌ基金项目：东北电力大学研究生创新基金资助项目（东电研字２００９２１）作者简介：秦力（１９７０一），男．教授，研究方向为输电塔结构可靠性分析，Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｉｌｉｎｑ］【＠１６３．ｔｏｍ万方数据．１７０・水电能源科学其中ｘ＝［ｚｌ，ｚ２，…，ｚＭ］ＴＹ＝［ｙ１，Ｙ２，…，ＹＭ］Ｔｚ＝［２ｌ，施，…，ＺＭ］Ｔ式中，（ｚ；，ｙ，，≈）为空间第ｉ点坐标，ｉ一１，２，…，Ｍ；Ｐ为ＡＲ模型阶数；Ａｔ为模拟风速的时间步长；吵。为ＡＲ模型自回归系数矩阵，ｋ一１，２，…，Ｐ；Ⅳ（￡）为独立随机过程向量。根据风速时程假定，式（４）两边同时乘ＶＴ（Ｘ，Ｙ，Ｚ。ｆ＿Ｊｆ△￡），并求数学期望有：Ｂ（ｊｚ、ｔ）＝一∑％Ｒ［（歹一是）ａｔ－Ｉ（歹一１，２，…，户）（５）式中，Ｒ为ｐＭ×ｐＭ阶自相关Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵。则ＡＲ模型的正则方程为：脚＝［尝］㈤其中ｌｆ，＝［咖，亿，…，以］Ｔ式中，ｌｆ，为ｐＭ×Ｍ阶矩阵，咿为Ｍ×Ｍ阶方阵；ＲＮ为Ｍ×Ｍ阶方阵；ｑ为（ｐ一１）Ｍ×Ｍ阶矩阵；其元素全部为０。ＡＲ模型阶数根据最小ＡＩＣ准则确定Ｍ。ＡＩＣ函数为：ＡＩＣ（ｐ）一Ｎ１９Ｚ＋２（ｐ＋１）（７）其中Ｚ＝２Ｒ（ｏ）一Ｒ（Ｎ）式中，Ｎ为样本容量。从一阶模型开始求ＡＩＣ（ｐ）的函数值，直至找到使其最小的户为止，一般取４＂－５阶即可满足要求。３算例３．１风速时程模型５００ｋＶ栖霞一文登（昆嵛）送电工程直线塔为５Ｄ—ＳＺｌ双回路直线塔，塔高６６．４ｍ，档距５００ｍ，建立三塔四线模型见图１。基于Ｍａｔｌａｂ软件编制脉动风速时程模拟程序，各参数分别为：①基本参数。根据文献Ｅ７－１求得标准高度（１０ｍ）处平均风速为口ｌ。＝２９．６６５ｍ／ｓ，地面粗糙度系数ｋ；０．００５；②时间和频率参数。时间步长０．１ｓ，时程总长ｔ＝３００ｓ，初始频率０．０１Ｈｚ，截止频率图１输电塔线模型Ｆｉｇ．１Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒｌｉｎｅｍｏｄｅ万方数据１０Ｈｚ；③模型参数。节点设置总数为７８个，计算模型阶数ｐ一４，表１为模型部分节点坐标值。表１提取风速点坐标Ｔａｂ．１Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｏｆｅｘｔｒａｃｔｅｄｐｏｉｎｔｓｍ３．２风速时程分析（１）点ｌ的脉动风速时程曲线见图２、风速模拟谱与目标谱拟合曲线见图３。由图可看出，采用ＡＲ法编制程序模拟的脉动风速谱与采用Ｋａｉｍａｌ谱计算获得的目标谱拟合效果好。ｆ，ｓ图２点１脉动风速时程曲线Ｆｉｇ．２Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｏｆｐｏｉｎｔ１图３点１风速模拟谱与目标谱拟合曲线Ｆｉｇ．３Ｆｉｔｔｅｄｃｕｒｖｅｏｆｓｉｍｕｌａｔｅｄｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｔａｒｇｅｔｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｐｏｉｎｔ１（２）点ｌ、６、１４脉动风速时程曲线比较。为便于比较，将点６、１４的脉动风速值分别加２０、４０ｍ／ｓ，比较结果见图４。由图可看出：①不同高度处脉动风速变化趋势相同，但各时刻的速度不同，表明脉动风速具有随机性；②随高度增大，平均风速变大，但脉动风的波动区间变小。表明输电塔线图４点１、６、１４脉动风速时程曲线Ｆｉｇ．４Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｏｆｐｏｉｎｔ１－６，１４第２９卷第２期秦力等：基于ＡＲ法的输电塔线体系风速时程模拟体系脉动风振作用随高度增加而减弱。ｂ．脉动风具有空间相关性，两点之间距离越（３）点２６、３０、７８脉动风速时程曲线比较。为近相关性越强。距离越远相关性越弱，且水平距离便于比较，将点３０、７８的脉动风速值分别加２０、变化时相位亦有差别。４０ｍ／ｓ，比较结果见图５。由图可看出。在高度不ｃ．采用ＡＲ法模拟输电塔线体系的脉动风速变时，各点的平均风速相同，但脉动风速不同，相时程。结果表明该方法可行，在选择适当的时间步位有差异，表明脉动风具有空间相关性。长方面值得进一步研究。参考文献：１－１３国家电力公司华东电力设计院，国家电力公司电力规划设计总院．１ｌＯ～５００ｋＶ架空送电线路设计技术规程（ＤＬ／Ｔ５０９２—１９９９Ｐ）［Ｓ］．北京：中国电力出版社，１９９９．［２］王之宏．风荷载的模拟研究［Ｊ］．建筑结构学报，１９９４。１５（１）：４４—５２．ｒ３－］刘锡良，周颖．风荷载的几种模拟方法［Ｊ］．工业建图５点２６、３０、７８脉动风速时程曲线筑，２００５，３５（５）＝８１－８４．Ｆｉｇ・５Ｔｉｍｅｈｉ３’ｏ‘ｙｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄ［４］Ｄｙｒｂｙｅｃ，ＨａｎｓｅｎＳＯ．结构风荷载作用［Ｍ］．薛素ｓＰｅｅｄｔｏＰｏ；“ｔ２６，３０，７８铎，李雄彦，译．北京：中国建筑工业出版社，２００６．［５３黄本才，汪从军．结构抗风分析原理及应用（第二４结语版）［Ｍ］．上海：同济大学出版社，２００８．［６］马文平，李兵兵，田红心，等．随机信号分析与应用ａ．脉动风在不同高度处的变化趋势基本相［Ｍ］．北京：科学出版社，２００６．同，随高度增加。脉动风的波动区间逐步缩小，表［７３中国建筑科学研究院，同济大学，建设部建筑设计明在输电塔线体系中，高处的脉动性质弱于低处院，等．建筑结构荷载规范（ＧＢ５０００９—２００１）［ｓ］・北的脉动性质。京：中国建筑工业出版社・２００２・ＷｉｎｄＳｐｅｅｄＴｉｍｅ－ＨｉｓｔｏｒｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｆＯｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅＳｙｓｔｅｍＢａｓｅｄｏｎＡＲＭｅｔｈｏｄＱＩＮＬｉｌ，ＹＵＡＮＪｕｎｊＪａｎｌ，ＬＩＸｉｎｇｙｕａｎ。（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＤｉａｎｌｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ１３２０１２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｄｏｎｇＬｕｘｉｎＲｅａｌＥｓｔａｔｅＣｏｍｐａｎｙ，ｊｉ’ｎａｎ２５００１３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄａｎｄｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＫａｉｍａｌｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｌｉｎｅａｒｆｉｈｅ—ｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ（ＡＲ）ｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄ。ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙｕｓｉｎｇＭａｔｌａｈｔｏｏｌｂｏｘ．Ｔａｋｉｎｇ５００ｋＶＱｉｘｉａ—Ｗｅｎｄｅｎｇ（Ｋｕｎｙｕｎ）ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔｆｏｒａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｓｐｅｅｄｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｉｎｔｉｍｅａｎｄｓｐａｃｅｉｓａｎａ—ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｉｎｓｔａｎｃｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍ；ＡＲｍｅｔｈｏｄ；ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｗｉｎｄ；Ｋａｉｍａｌｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍ；ｓｐａｃｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ＊枣＊枣斗ｅ斗ｅ耳ｅ斗ｅ蚌皋＊雠斗ｅ斗ｅ斗辜牛ｅ斗ｅ耳ｅ斗ｅ斗ｅ斗ｅ牛阜＊ｅ斗ｅ斗ｅ斗ｅ斗ｇ＊馓斗辜＊辜斗ｅ膏ｅ。．鲁■台■枣■拳斗窜斗窜牛皋■ｅ斗ｅ斗台膏ｅ斗ｅ斗ｅ斗窜斗窜牛ｅ啊ｅ（上接第１２２页）［４］电力工业部电力科学研究院．电力工业部武汉高压预防性试验规程（ＤＬ／Ｔ５９６—２００６）Ｉｓ］．北京：中国电研究所，电力工业部西安热工研究院，等．电力设备力出版社，２００７．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＴＩ・ｅａｔｍｅｎｔｆｏｒＤＣＷｉｔｈｓｔａｎｄＶｏｌｔａｇｅａｎｄＬｅａｋａｇｅＣｕｒｒｅｎｔＴｅｓｔＯｆＨｙｔＩｒＯｇｅｎｅｒａｔｏｒＧＵＯＬｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｃｈａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００９９’Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｖｉｅｗｏｆｐｒｏｂｌｅｍｏｆＤＣｌｅａｋａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｏｆｅｘｃｅｅｄｉｎｇｓｔａｎｄａｒｄａｆｔｅｒａｌｔｅｒａｔｉｏｎｏｆｈｙｄｒｏｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｅｔｓ，ｔａｋｉｎｇｔｈｅＷｕｊｉａｎｇｄｕＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＳｔａｔｉｏｎｉｎＧｕｉｚｈｏ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作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
秦力， 袁俊健， 李兴元， QIN Li， YUAN Junjian， LI Xingyuan
秦力,袁俊健,QIN Li,YUAN Junjian(东北电力大学建筑工程学院,吉林,吉林,132012)， 李兴元,LI Xingyuan(山东鲁信房地产投资开发有限公司,山东,济南,250013)水电能源科学
WATER RESOURCES AND POWER2011,29(2)
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