第４９卷第１期 ２０１２年２月总第２０４期 港工技术 Ｖｏ１．４９ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１２ Ｔｏｔａｌ ２０４ Ｐｏｒｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 海滨吹填区软土地基固结沉降的预测研究 陈曦 ，董胜 ，徐海博 ，ｚ （１．中国海洋大学工程学院，山东青岛２６６１００； ２．青岛市市政工程设计研究院有限责任公司． 山东青岛 ２６６０７１） 摘要：运用灰色理论建立地基沉降的非等时距的等维新息预测模型。采用胶州湾底海岸吹填区的地面沉降监测数据对 预测模型进行检验，并与普通ＧＭ（１，１）模型的模拟结果进行比较，该模型的预测精度和计算精度均高于普通ＧＭ（１，Ｉ） 模型，预测数据与实测数据的误差较小。本研究成果对类似的吹填区软土地基沉降监测具有一定参考价值。 关键词：灰色理论；沉降；非等时距；等维新息模型 中图分类号：ＴＵ４４７；ＴＵ４７１．８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００４—９５９２（２０１２）０１—００５８—０３ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｅｄ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｓｏｆｔ Ｄｅｐｏｓｉｔｓ Ｆｏｒｍｅｄ ｂｙ Ｃｏａｓｔａｌ Ｄｒｅｄｇｅｒ Ｆｉｌｌｓ Ｃｈｅｎ Ｘｉ ，Ｄｏｎｇ Ｓｈｅｎｇ ，Ｘｕ Ｈａｉｂｏ ， （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｑｉｎｇｄａｏ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２６６１００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｑｉｎｇｄａｏ Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｑｉｎｇｄａｏ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２６６０７１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｒｅｙ Ｔｈｅｏｒｙ，ａ ｕｎｅｑｕａｌ ｉｎｔｅｒｖａｌ，ｅｑｕａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｏｒ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ ｂｙ ｇｒｏｕｎｄ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｄａｔａ ｏｆ ｃｏａｓｔｌａ ｄｒｅｄｇｅｒ—ｉｆｌｌ ｚｏｎｅ ｉｎ Ｊｉａｏｚｈｏｕ Ｂａｙ，ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｎｏｒｍａｌ ＧＭ（１，１）ｍｏｄｅ１．Ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｏｆ ｈｉｇｈｅｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｉｅｓ ｔｈａｎ ｎｏｒｍａｌ ＧＭ（１，１）ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ａ ｆｅｗ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔ ｗｉｌｌ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｆｔ ｄｅｐｏｓｉｔｓ ｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ｓｉｍｉｌａｒ ｄｒｅｄｇｅｒ ｉｆｌｌｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｇｒｅｙ Ｔｈｅｏｒｙ；ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ；ｕｎｅｑｕａｌ ｉｎｔｅｒｖａｌ；ｅｑｕａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ 可供开发利用的土地资源锐减已严重制约沿海 国内许多学者针对地基沉降的预测方法进行过 地区经济的可持续发展．而拓展发展空间的主要手 大量研究．他们分别采用人工神经网络和泊松曲线 段之一就是围海造陆 围海吹填区内的吹填土具有 等方法预测软基沉降【ｌＩ２】，当沉降观测资料齐全时，上 含水率高、压缩性大和抗剪强度低等特点．吹填土地 述方法预测的沉降结果较为准确．但在沉降预测初 基必须经过加固处理才能保证后续施工所需的承载 期或观测频率较低的情况下．其预测精度会受到很 力．减少外加荷载作用下地基沉降对后续施工的影 大影响。目前，灰色理论ＧＭ（１，１）模型已应用在地 响。为确保地基加固的质量和指导后续施工．需要加 基沉降预测中 ．灰色预测模型仅需掌握短期的测 强对吹填土地基沉降的实时监测．并通过分析监测 量资料（一般要求不少于５个）便可建模，可靠性较 数据预测地基沉降的变化趋势。 好．且具有较高精度。一般灰色模型中要求输入等时 距的原始数据。但由于天气条件、施工条件和人为因 收稿日期：２０１１－０３—２４ 修回日期：２０１ １－１２—２５ 素的影响．在实际监测中沉降观测周期往往难以保 基金项目：国家自然科学基金项目（５０９０９０５０） 作者简介：陈￣（１９８８一），男，硕士研究生，主要从事海洋环境条件与港 持一致．所得观测数据往往会出现非等时距的情况。 口、海岸结构物相互作用方面的研究工作。 随着时间的推移．观测数据不断更新，而早期的观测 第１期 陈曦，等：海滨吹填区软土地基固结沉降的预测研究 算以Ｆ的数据［５１： ・５９・ 数据很难反映当前的特征．对预测结果的影响也越 来越小。针对上述情况，本研究构建了非等时距的等 维新息模型用于预测软土地基的沉降．并结合具体 工程实例对模型预测结果加以验证．取得了比较满 意的结果 １）ｔ 时刻的残差 （。 （ ）＝ （。 （ ）一互（。 （ ），其中 ｘｏ（ １） （０ （ １），互。（ｔ１）＝互（ （ｆ１）；当２≤ ≤ｎ时， 。（ ）＝ （０’（￡ｉ）一 （０ （￡“），互。（￡ ）＝ ㈣（ ）一互㈤（￡ ）。 ２）相对误差ｅ（ｉ）＝Ａｘ‘。 （ ） ‘。 （ ）。 ｎ一１ １非等时距沉降序列的等时距转换 １）采用Ｌａｇｒａｎｇｅ多项式插值法对非等时距的 ３） （。’（ ）的平均值 ＝∑ （。’（岛） ；方差Ｓ ： ｉ＝１ 沉降监测值序列进行等时距转换．将沉降观测点在 １ 一 观测时刻的累计沉降值取为原始数据序列 （ｏ）＝ ｎ｛Ｘ‘。 （ｔ１），Ｘ Ｃ。 （ｔ２），…， （。 （ｔｎ）），该序列中沉降监测 数据的时间间隔ｉ（１≤ｉ＜ｎ）与计算沉降数据的时 间间隔 （１≤ ＜ｎ）不相等。沉降监测数据的平均时 ｎ—ｌ 间间隔Ａｔｏ＝ （ｔｉ＋ｌ－ｔ ） 一１＝（￡ 一ｔ１） 。 ＝ｌ ２）计算等时距沉降序列的灰色沉降值．当 １ 时， 。（１） 。’（ １）；当ｉ＝ｎ时，Ｘ０（ｎ） 。（ ）；当２≤ ≤ ｎ一１时．利用Ｌａｇｒａｎｇｅ多项式插值函数进行插值． 则有 ［ｔｌ＋（ｉ－１）Ａｔｏ－ｔｉ］［ｔ，＋（ｉ－１）Ａｔｏ－ｔ￣＋１］ｘ‘。 （ｔ １）＋ （ １－ｔ ）（ ｉ－ｔ－ｔ ） ［ｔ１＋（ｉ－１）Ａｔｏ－ｔｉ＿，］［ｔ１＋（ｉ－１）Ａｔｏ－ｔｉ＋，］．Ｘ（。 （ ）＋ （ｔｉ－ｔ“）（ｔｉ－ｔｆ＋】） ［ｔｌ＋（ｉ－１）Ａｔｏ－ｔ￣＿１］［ｔｌ＋（ｉ－１）Ａｔｏ－ｔｉ］．Ｘ‘。 （ ）， （ｔｉ＋ｌ－ｔ“）（ｔｉ＋ｌ－ｔ ） 即可得到等时距沉降序列 ｏ（１），Ｘ０（２），…， （ｎ）１。 ２非等时距沉降序列的灰色ＧＭ（１。１）模型 ２．１构建灰色ＧＭ（１。１）模型 灰色ＧＭ（１。１）模型的微分方程为ｄｘ（１）／ｄｔ＋ａｘｏ）＝ ，经转换得到等时距沉降数据序列 （∞。采用最小二 乘法求解微分方程中的参数ａ和 ．构造矩阵 一 。（１）慨。（２）］／２…１ 一 Ｂ＝ 。（２）＋ 。（３）１／２…１ ；向量ｙ＝ 。（２） 。（１）， ： ： 一 。（ｎ－１） 。（凡）］／２…１ …， 。 ） 。（ｎ－１）］ｒｏ并可求得参数向量ｆ ｝＝（ＢｒＢ）－ＩＢｒｙ ＼ ／ 和时间响应方程互（ （ ＋１）＝ （１）一ｕ／ａ］ｅ ＋ 。为与 原始数据序列进行比较．将非等时距沉降序列中的 时间变量ｔ 代人时间响应方程，即可得到互（ （ｔ ）＝ ［ 。（１）一ｕ／ａ］ｅ （々 －Ｖ越ｌ＋ 。 ２．２模型精度的检验 后验差比值Ｃ和小误差概率Ｐ是评价预测模型 精度的主要指标．在评价模型的预测精度时还需计 Ｉｘ∞ （ ） 】２／凡。 ｉ＝１ ｎ－１ ４）残差的平均值 ＝∑ （ｉ＝１ 。 （ ） ；残差的方差 ｎ一１ Ｓ２２＝∑［ （。 （ ）一￣ｘ］２／ｎ。 ｉ＝１ ５）后验差比值ｃ＝Ｓ２／Ｓ。；小误差概率Ｐ＝ ｛Ｉ ‘。 （岛）一Ａｘｌ＜０．６７４ ５Ｓ１）。 后验差比值ｃ和小误差概率ｐ必须同时满足评 价标准。若只有１个指标处于高等级区间．而另１个 指标处于低等级区间．最终的模型预测精度应按较 低等级评定。模型精度等级的评价标准，见表ｌ。 表１模型精度等级的评价标准 ２．３非等时距沉降的等维新息模型 随着时间的推移沉降观测的新数据会越来越 多，如果ＧＭ（１，１）模型不能及时反映沉降观测值的 变化．该预ｉ贝０模型的精度就会受到影响．因此需要在 预测过程中不断将沉降观测的最新数据补充到原始 数据列中．更新已建的沉降预测模型。如果仅是简单 地将每次观测的最新数据加到原始数据列中．那原 始数据列就会越来越长．预测模型受外界因素影响 的程度也会增加．模型的计算工作量会迅速加大．而 老数据的信息意义又会随着时间推移而降低。因此， 一般会根据数据的新陈代谢法则．运用等维处理方 法构建ＧＭ（１，１）模型啕，其建模方法是当每得到１ 个新数据后。便去掉１个最老的数据．计算序列中的 数据个数保持不变，该ＧＭ（１．１）模型也称为等维新 息模型。 ３ 工程实例 胶州湾内某公路路基工程的施工区域位于吹 填造陆区。工程区域的软基处理采用真空预压法． 为更好地指导施工需要监测施工区的地基沉降情 ・６０・ 港工技术 第４９卷 况，并预测地基沉降的发展趋势。工程区域内用于 沉降分析预测的不同沉降监测点的观测数据来自 ３处路基断面，吹填路堤高度均为４．５ ｍ，预埋沉降 板位于断面中心．地基顶面均分布有真空预压荷 载。根据现场观测数据，分别构建等维新息模型和 普通ＧＭ（１，１）模型，对路基沉降的发展趋势进行 预测。各监测点沉降实钡０值与模型预测结果的对 比，见表２。 表２各监测点的沉降实测值与预测结果的对比 注：作为建模依据每ｌ爪．监测点中，普通ＧＭ（１，１）模型以第１行一第５列的实测沉降数据作为建模依据；等维新息模型以第２行一第６行的实测沉降数据 。 沉降预测模型的精度检验结果，见表３。 表３沉降预测模型的精度检验结果 时距的沉降数据序列．构建非等时距沉降数据的等维 新息预测模型．并根据新增加的观测数据不断更新沉 降预测模型的数据序列．以保证预测模型的准确性 ２）该模型的计算方法简便可靠．并已成功运用 于青岛高新区河东路延长线路基工程的沉降预测 中．运用该模型预测的路基沉降值与实测值之间的 误差较小．说明该模型的预测精度较高．可在类似地 由表２和表３可知．上述２个沉降预测模型的 精度等级均为一级．可保证预测地面沉降值满足工 程需要。从各监ｉ贝 中最后１行的预测数据看。等维 新息模型的预测误差比普通ＧＭ（１，１）模型要小，可 见由于等维新息模型补充了新的观测数据．能反映 基加固工程中推广应用 参考文献 『１１刘永健．用人工神经网络预测高速公路软土地基的最终沉 降［Ｊ］．公路交通科技，２０００（６）：１５—１８． 『２１宰金珉，梅国雄．泊松曲线的特征及其在沉降预测中的应 用［Ｊ］．重庆建筑大学学报，２００１，２３（１）：３０—３４． ［３］边培松，王登杰，余少华．新陈代谢ＧＭ（１，１）模型在建筑物 沉降预测中的应用ｆＪ１．山东大学学报：工学版，２０１０，４０ （３）：１１９—１２３． 出沉降的新变化，所以其预测值与实测值更为接近。 当采用普通ＧＭ（１，１）模型进行预测时，其预ｉ贝０时间 不宜超出原始数据的时间点太多．否则．预测值的误 差可能较大。在实际施工中，可根据实测数据不断更 新数据序列．通过构建等维新息模型对未来的地基 沉降值进行更准确的预测 『４］王惠民，刘丛友，唐元松．软土地基沉降的动态实时预测研 究［Ｊ］．港工技术，２０１１，４８（１）：４８—５０． 【５】刘思峰，党耀国，方志耕，等．灰色系统理论及其应用【Ｍ】．北 京：科学出版社，２００４：１２５—１６７． ４结 语 １）本研究基于等时距的灰色ＧＭ（１，１）模型，采用 Ｌａｇｒａｎｇｅ插值法将非等时距的沉降观测值转化为等 ［６】邓聚龙．灰色预测和决策【Ｍ］．武汉：华中理工大学出版社， １９８６：９７－１４８．
