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求极限方法小结
求极限方法小结
一.横向总结：
1．活用2个重要极限
2．a有界函数与无穷小的乘积是无穷小
b无穷小与无穷大的关系：无穷大的倒数为无穷小，恒不为零的无穷小的倒数为无穷大
3.带根式的分式或简单根式加减法——无理式有理化
a根式相加减或只分子带根式：用平方差公式，凑平方（有分式又同时出现未知数的不同次幂：将未知数全部化到分子或分母的位置上）
b分子分母都带根式：分子分母同乘对应分式凑成完全平方式
4．乘除法中用等价无穷小求极限（加减法中不可单用）
5．常数比0型：先求倒数的极限
6．分子分母是x的不同次幂求极限：看x的幂数，分子大为无穷大，分子小为无穷小或须先通分
7．函数在一点处连续时，函数的极限等于极限的函数
8．根号套根号型：约分（注意别约错）
9．三角函数的加减求极限——三角函数公式：sin化cos
10.配凑项法a分子分母同乘以某数
b加“1”减“1”法
11.洛必达法则：对分子分母分别先求导，再求极限（适用于计算未定式极限）11．等差数列与等比数列和求极限：求和公式
12．分母是乘积分子为相同常数的n项的和求极限：裂项求和
二.纵向总结：
1.x趋近于一个常数求极限：分子分母凑出x-常数的形式，后约分（因为x不能等于该常数）最后将该常数代入即可
2.x趋近于0或无穷：a 无穷小与有界变量的乘积
B 2个重要极限
c 分式解法
（仅供参考）
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