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《角的初步认识》教学设计
案例名称 二下《角的初步认识》 科目 课时 小学数学 教学对象 第一课时 二年级学生 提供者 一、教材内容分析 角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角，角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如，三角形有三个角，辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如，长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。可见，角的知识是学习多边形的基础知识，让学生认识角，获得一些关于角的初步知识，有助于他们进一步学习平面图形。 小学数学一般分两次教学角的知识，本单元第一次认识角，只是初步认识。所涉及的知识不是很多，也比较简单。全单元编排三道例题，教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例1角的图形，角的各部分名称，角有大小，例2直观认识直角，例3直观认识锐角和钝角，练习九。 练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识，只要求学生形成角的表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各部分名称。 1
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 知识与技能 1．初步认识角，知道角各部分名称。 2．初步认识到角的大小与两边张开的大小有关。 过程与方法 1．培养学生初步的空间观念和抽象思维能力。 2．培养学生的动手，语言表达，合作交流等能力。 情感态度与价值观 1．通过学习激发学生探索知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促学生知、情、意、行同步发展。 2．通过分组讨论，实践操作等活动，增强学生合作交流的意识,培养学生善于思考的学习习惯。 3．渗透数学知识来源于生活，应用于生活的观念。 教学重点：初步认识角，知道角的各部分名称，能从实物或平面图形中辨认角。 教学难点：初步认识到角的大小与两边叉开大小有关，与边的长短无关。 三、学习者特征分析 小学二年级学生认识事物时，以形象思维为主这一特点。“角”的认识对学生来说是第一次感知，比较抽象。学生在生活中见过它，但却没有认真观察、思考过。它蕴含在长方形、正方形等平面图形中，但却没有认识过。教学时必须通过直观演示，帮助学生逐 2
步地、循序渐进地从实物和其他平面图形中抽象出“角”，只有这样，才能符合儿童的认知规律，使学生对角有更好的把握。我从学生的生活实际和现有知识水平出发，对教材进行改造，使学生经历从现实生活中发现角、认识角的过程，在“找角——摸角——创造角”的一系列活动中感受角的内涵、角的大小的比较方法，让学生全员参与，使学生自始至终在活动中探索与学习，在活动中发展。 四、教学策略选择与设计 《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就使更坚定地认为学生是学习的主体，是课堂学习的共同创造者。因此，我在课堂教学中力求把学习的主动权发放给学生，将课堂的自主学习落实到实处，努力创设宽松的学习环境，留有充分的探索时间与空间，让学生真正经历主动探索的学习过程。于是我选择了引导学生观察发现、游戏法、动手操作、同桌合作等多样学习方法，旨在让学生扎实学习、主动学习、快乐学习。 五、教学环境及资源准备 本课教学设计的实施借助于采用白板来实现教学目标 多媒体课件：白板软件。 投影设备。 3
六、教学过程 一、情境导入 图形朋友们去“角王国”游玩，可是圆却进不了，这是为什么呢？引入课题（板书：认识角） 《设计意图：模糊感知角的形状，与过去所学知识自然整合，寻找新知的生长点》 二、观察动手发现 （一）小眼会观察 1.指一指，初步感知角。 你能找到角吗？（同桌合作）在主题图中指出角。 2.认识数学中的角。 教师出示课件（例题中的三个图），分别描出一个角，平移到实物下方。指出：这就是我们数学中的角。 3、认识角的各部分名称。 （1）寻找：这些角它们都有什么共同的特点呢？归纳：尖尖的点叫顶点，直直的是边（板书：顶点、边）。 （2）交流：如果你是一个角，你怎么介绍自己？ 4、找找指指身边的角，交流身边找到的角。 5、摸一摸身边的一个角，感受角的边和顶点，并说一说你的感受。 6、完成想想做做1、2题。 （1）闯关练习：判断是不是角（想想做做第1题）。 4
提问：是角的图形在图形中标出角的顶点和边在哪里，不是角的说出为什么？ （2）闯关练习：下面的图形各有几个角？（想想做做第2题） （二）小手藏智慧 7.动手认识角有大小，教学“试一试” 。 （1）出示活动要求：两根硬纸条和图钉，你能创造一个角吗？然后要求学生拿出事先准备好的材料，自己动手做一个活动角。温馨提示：请小心使用图钉，注意安全！请关心同桌是否完成，学会帮助！ （2）游戏感受变大变小的过程。 （3）验证：活动角操作感受角的大小边的张开大小有关，与边的长短无关。 （4）小结归纳：角的大小跟两边的张开大小有关，初步感知跟边的长短无关。 （5）闯关练习：1、完成“想想做做”第3题。 课件出示三个不同的钟面，将钟面上的时针和分针形成的角用红色线条表示。提问：哪个角最大？哪个角最小？ 2、完成“想想做做”第4题。 出示两幅大小不同的三角尺，将形状相同的三角尺放在一起比一比，你有什么发现？让学生说出：这两个角一样大。 3、完成“想想做做”第5题。 5
折一折，猜一猜：如果一张方形纸去掉一个角还剩几个角，动手折一折，说一说 4、欣赏大世界的角，初步感受角与日常生活的紧密联系，以及他的美。 《设计意图：创设指一指，说一说，摸一摸、小游戏等数学活动，意在加深学生对角的认识，发展学生的探究意识，让学生感受到动手创造的乐趣，同时在欣赏中让让学生感受到角的应用美》 三、反思总结 提问：这节课我们学习了什么？有什么收获和体会？ 归纳：认识角。有一个顶点和两条边。其中要特别注意的是：边一定是直直的。 6
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教学过程流程 组织教学 实物图片 口头回答 揭示课题 复习旧知， 引入新课 解决问题，讨论，交流 教师介入指导 否 是否达标 是 8个苹果 动手操作，全班交流 教师介入指导 否 是否达标 是 解决问题，增强理解 巩固练习 教师指导总结 思维拓展 问题 教学内容和 教师的活动 总结评价、拓展延伸 问题 媒体的 应 用 学生的 活 动 教师进行逻辑 判断 9
七、教学评价设计 这是一节概念教学课，评价的关键在于学生是否能在课堂教学活动中理解分数的意义，感受分数的应用价值。本节课体现素质教育要求，把评价的侧重点放在学生的学习活动上，围绕学生主动学习来评价。 评价分为两部分： 1.定量评价 评价总分=课堂学习成果评价表得分（70）+小组协作互助表得分（30） 2.定性评价 一系列的定性评价和为促进学生发展的改进意见等等。 八、帮助和总结 一、我对教材的理解。 三下《分数的认识》，这一教学内容，上学期学生已经学习了把一个物体（图形）平均分用分数表示其中的一份或几份。本单元的教学内容就是在此基础上，应用学生已有的知识学习把一个整体平均分用分数表示的方法，但是与上学期学习的分数比较，把一个整体平均分用分数表示要比一个物体（图形）平均分用分数表示要难得多，因为把一个图形平均分一共分成的分数与要表示的份数都清晰可见，而把一个整体平均分，每份里有时有一个或几个物体，物体的个数会干扰学生的思维，有的学生只把
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注意力集中在物体个数上，不能很好地掌握用分数表示的方法。这也就是本节课的教学难点。 举个例子，把一个物体(饼、苹果、圆片)平均分成2份，每份是个饼、苹果或圆片，每份是这个饼、苹果、圆片的。这里的1既能表示一份的数量是多少，也能表示一份与整个饼、苹21212果、圆片的关系。由于这种双重含义，学生在具体数量的支持下，接受了分数。把若干个物体组成的整体平均分成2份(如6个苹果组成一个整体)，其中的一份是3个苹果，这一份是整体的。这里的每份个数与每份在整体里的关系不再是同一个数，这就构成了认识分数的难点。接下来的“想一想”是每份2个，占整体的1。由于学生在例题里已经获得理解集合图的图意的经验，所以21212这里直接出现把一盘桃平均分成2份的集合图，看图说出每份是整体的。要让学生充分交流得出的思考，突出整体平均分成2份，每份是整体的。 第64-65页“想想做做” 围绕认识整体的几分之一设计，内容分成两部分。第1、2题是一部分，看图写出几分之一。这部分内容的安排是有层次的，从实物组成的整体到几何体组成的整体是一次发展，从一个物体是整体的几分之一到若干个物体是整体的几分之一又是一次发展。从例题中的原来每份1个、2个出现每份3个(第1题中的分苹果)、4个（第2题）、的情况，不论121212 11
每份的个数，它总是整体的几分之一。这些认识，在第1、2两题中通过比较才能获得。如每个球是一盒的，每个蘑菇是一盘的，为什么两个分数不同？原因是一盒皮球平均分成6份，一盘蘑菇平均分成5份。由于整体被分的份数不同，表示每份的分数也不同。再如6个苹果平均分成2份和平均分成3份，表示其中一份的分数分别是1和1；12个正方体平均分成4份和3份，231615表示每份的分数分别是和。这些素材让学生反复体会、比较，一个整体被平均分成几份，其中的一份都可以用几分之一表示。其次，第3、4题是另一部分，用图或实物表达自己认识的几分之一。如8个萝卜的1/2是把这8个萝卜平均分成2份，给其中的一份涂上颜色。又如12根小棒的1/3应该把这12根小棒平均分成3份，取出其中的一份。在完成“想想做做”第1～4题时，都要让学生认真地说一说自己是怎样想的，为什么这样写、这样涂、这样拿。 二、我对教材的重组。 为了达到本节课教学目标，顺利突破教学难点，我对教材做了几点重组： 1、层层递进。 （1）复习：你能将一个苹果分一分，说出一个分数吗？ （2）过渡：把一箱苹果平均分给4个小朋友，每人分得这箱苹果的几分之几？ 1413 12
（3）例题教学：4个苹果平均分给4个小朋友，每人分得这些苹果的几分之几？ （4）想想做做：8个苹果平均分给4个小朋友，每人分得这些苹果的几分之几？ （5）回顾：把一些苹果平均分给4个小朋友，每人分得这些苹果的几分之几？ （6）比较：通过对4次分苹果的回顾，明确无论苹果的个数有几个，只要平均分成4份，每份都是这些苹果的1/4。 2、练习设计： （1）将想想做做第1题中的分桃子改为开放题：将6个桃子分一分，写出一个分数。让学生动手操作，预设可以有3中分法。分完后让学生比较：为什么桃子数量相同，分数不同？ （2）将想想做做第4题的拿小棒改为：拿出12根小棒的。先让学生说说拿出1根小棒对不对。分子1表示1份还是1根？在逐一出示分母为：2、3、4、6、12。 三、自以为是。 笔者认为，这节课有几个亮点： 1、从“整体1”入手，让学生建立整体观念，为五年级理解单位“1”以及分数的意义打下基础。 2、新课教学层层递进，条理分明。 3、练习设计紧扣重难点，有开放性。 1() 13
4、多次比较，渗透“比较”数学思想。四次分苹果的比较、6个球和5个蘑菇的比较、6个桃子三种分数的比较。通过比较，更深入地理解分数的意义。 四、自知之明。 本课也留下了不少遗憾： 1、难点突破不够自然，也不够成功。在分8个苹果中，班上绝大多数学生得到的分数是2/8而不是1/4，我找到为数不多的一份1/4的作业和占多数的一份2/8的作业进行展示，问：8个苹果要平均分成几份？每人得到这样的几份？通过两个问题的解答，学生终于明白正确的答案应该是1/4而不是2/8。但是课后想起，这个过程缺少了学生试误之后的自我反思，而是教师帮助扭转乾坤。学生思考的时间不够多，还有不少学生没能在思想上真正接受1/4，真正理解分数的意义。 2、在导入“整体1” 、例题教学等过程中，感觉自己的语言还是不够精炼，略显拖泥带水，导致课堂时间不足。以后必须时常注意自己的课堂语言。 3、三维目标包括：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。这节课，学生的知识与技能也许掌握的还不错，但是对于解题过程中的数学思考、学习方法学生并没有深刻感知，更别提情感态度价值观的培养。这也许是我的课堂与名师课堂的最大差距，更多关注学生对知识的掌握，而较少关注学生数学兴趣的培养、数学思想的形成。 14
4、教材中的数学文化层面还是没能很好地挖掘。这也许缘于自己理论的浅薄。 五、结语。 一节《认识分数》，我上了7次。同样的内容、不同的学生、不同的预设、不同的生成、不同的精彩、不同的遗憾。课堂因此意味深长，教学因此魅力无穷。
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