年南京信息工程大学811信号与系统考研真题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1，信号f(t)的波形如图1所示，f(t)的表达式应为（ ）的形式。

f(t)[u(t)u(t1)]*A．

n(tn)f(t)u(t)* B.

n(tn)

C. f(t)u(sint) D. f(t)u(cost)

-6 -4 -2 f(t) o 图1 2 4 6 t

2，系统结构框图如图2所示，该系统的单位样值响应满足的方程为（ ）。 A．r(n)r(n1)e(n) B.h(n)e(n)r(n) C. r(n1)r(n)e(n) D.h(n)(n)r(n)

e(n) Σ - 图2 z-1 r(n) 3，已知某LTI系统的阶跃响应

12(1e2t)u(t)，其单位冲激响应为（ ）。

2t2t12t1eu(t)(1e2t)u(t)eu(t)(t)eu(t) 22A. B. C. D.

4，已知系统的微分方程为r(t)2r(t)12e(t)，则其系统函数为（ ）。

H(s)A．

22H(s)s23s2 B．s22s2

22sH(s)H(s)22(s1)s2s2C． D．

2tth(t)(e2e)u(t)，则激励为u(t)时，系统的零状态响应是

5，系统的单位冲激响应

（ ）。

2tt2tt(e2e)u(t)(e2e) A． B．

t2t(2e0.5e1.5)u(t) D．其他 C．

sin2(6，

n)3是否为周期序列，若是，则其周期N为（ ）。

A． 不是周期序列 B．是周期序列，周期为3 C．是周期序列，周期为6 D．是周期序列，周期为6π

7，某系统的激励为f(n)u(n)，单位样值响应为u(n)，则系统的零状态响应为（ ）。 A．nu(n) B．(n1)u(n) C．(n1)u(n) D．u(n)

H(s)

8，某系统

1

s1，系统的微分方程为（ ）。

r(t)r(t)e(t)

A．r(t)r(t)e(t) B．

C．r(t)r(t)e(t) D． r(t)r(t)e(t)

9，离散系统为稳定的充要条件是（ ）。

h(n)0n0A．，当 B．

h(n)dn C．mh(m) D．其他

10，设e(t)和r(t)分别为系统的激励和响应，已知响应与激励的关系为r(t)te(t)，对此系统的正确说法是（ ）。 A． 此系统是线性时不变系统； B． 此系统是线性非因果的； C． 此系统是线性的； D． 此系统是非线性的。

二、填空题（每小题6分，共30分）

11，系统的自由响应包括全响应中 的一部分和 的全部。

H(s)12，某LTI系统

ss2，系统对应的频响函数为 。

13，若H(s)在虚轴上有一阶极点，其余极点均位于虚轴左半平面，则此系统为 稳定。 14，连续时间系统模型的基本部件为 、 、 ；描述连续时间系统的数学模型是 。

15，若一个系统必需用三个积分器模拟，则描述此系统的微分方程阶数为 ；若用状态变量法求解系统，则必需 个独立状态方程。

三、解答题（共80分）

16，（12分）已知各信号的象函数如下，试指出它们的初值和终值分别为多少？

2s23zE(s)E(z)2(s3)(s1)z1.5z0.5 A． B．

17，（10分）如图3所示系统，它由多个子系统组成，子系统的单位冲激响应分别为

h1(t)u(t)

h2(t)(t1)

h3(t)(t)

求整个系统的单位冲激响应h(t)

h1(t)

e(t) h2(t) h1(t) h3(t) r(t) ∑

图3

18，（20分）某LTI系统的微分方程为

r(t)3r(t)2r(t)e(t)3e(t)

te(t)eu(t)r(0)3r(0)2，求

激励，初始状态，

A． 绘出系统的模拟框图（要求写出主要步骤）； B． 系统函数H(s)；

C． 系统的单位冲激响应h(t)； D． 系统的零输入响应和零状态响应； E． 分析系统的稳定性。

19，（16分）图4为一数字滤波器结构图，求 A． 写出该滤波器的差分方程；

B． 该因果系统的系统函数H(z)； C． k为何值时系统稳定？

E(z) T(z) R(z) z -1 ∑ ∑ z -1

k 图4

20，（7分）描述由系统的传输函数零、极点分布讨论系统的频响特性的方法。

21，(7分)写出图6所示电路的状态方程。 R λ2

C λ1 us(t) is(t)

图6

22，（8分）关于线性时不变系统的稳定性有三种说法：若在有界的激励作用下，系统的响应亦有界，则此系统是稳定的；若系统函数的全部极点位于s平面的左半平面，则此系统是稳定的；若此系统的单位冲激响应在整个时间上绝对可积，则此系统是稳定的。说明这三种说法等价。