湖北省仙桃市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．下列实数中，无理数是（ ） A．2 B．3 C．0 D．9 2．下列调查活动中适合使用全面调查的是（ ） A．某种品牌插座的使用寿命； B．全国植树节中栽植树苗的成活率； C．了解某班同学课外阅读经典情况； D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率． 3．若mn，则下列不等式正确的是（ ） A．m2n2 B．8m8n C．6m6n D．mn 554．下列命题属于真命题的是（ ） A．坐标轴上的点不属于任何象限 B．若ab0，则点Pa，b表示原点 2a在第四象限 C．点A、B的横坐标相同，则直线AB∥x轴 D．1，5．如图，直线AB∥CD，BC平分ABD，165，则2的度数为（ ） A．25 B．40 C．50 D．65 xa6．关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（ ） x1A．a1 B．a1 C．a1 D．a1 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） 试卷第1页，共6页

xy5A．1 xy52xy5B．1 xy52xy5C． 2xy5xy5D． 2xy58．AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，如图，直线AC∥BD，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ） A．互余 B．相等 C．互补 D．不等 9．平面直角坐标系中，已知A3,1，B1,2，作AC∥x轴交y轴于点C，点D在直线AC上，则线段BD长度的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．某校的劳动实践基地有一块长为10m、宽为8m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出3个大小和形状完全相同的小长方形菜地（图中阴 影部分）分别种上辣椒、茄子、土豆，如图所示，则每个小长方形菜地的面积是（ ） A．7m2 B．8m2 C．9m2 D．10m2

二、填空题

11．4的算术平方根是__，9的平方根是__，﹣27的立方根是__． 12．已知4321849，若n为整数且n2023n1，4421936，4622116．4522025，则n的值是______． 13．如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG//CD．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为________度（用关于 α 的代数式表示）． 14．在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标是_________． 试卷第2页，共6页

15．运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x\"”到“结果是否19为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______________

三、解答题 16．计算： (1)16364(3)231； (2)已知x116，求x的值． 17．解下列方程组： 4x3y1①(1) 2xy13②20.6x0.4y1.1①(2) 0.2x0.4y2.3②1+x218．解不等式组2x1，并将解集在数轴上表示出来. 13 19．如图，射线a，b被直线c，d所截． (1)在图中所标注的6个角（1至6）中，与4是同位角的是__________； (2)若12180，求证：45，请补充完成以下证明过程： 证明：∵12180（已知） 又∵2__________180（平角的定义） ∴1__________（同角的补角相等） ∴c∥d（__________） ∴45（__________） 试卷第3页，共6页

20．某初中学校在做《关于错题资源有效利用的研究》课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”开展问卷调查．其答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，并将调查结果进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)该调查的样本容量为__________，a__________%，b__________%，“常常”对应扇形的圆心角为_______； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 21．如图，在66的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点均在格点上．请你以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，直接在图中建立平面直角坐标系． (1)点B的坐标为______； (2)连接AB，将线段AB平移，使点B平移到点C的位置，点A平移到点D的位置，请在图中标出点D的位置，并写出点D的坐标； (3)求三角形ABD的面积． 22．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为a,0，点C的坐标为0,b，且a、b满足a4b60，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的线路移动． 试卷第4页，共6页

(1)求点B的坐标； (2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标； (3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间． 23．在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D． 【小试牛刀】 (1)当A60时，求CBD的度数； 【变式探索】 (2)当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． 【能力提升】 1(3)当点P运动到使∠ACB∠ABD时，2DBNA______（直接写出结果）． 224．某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）： 销售数量（台） 销售时段 甲种型号 乙种型号 第一周 第二周 3 4 2 3 1120 1560 销售收入 试卷第5页，共6页

(1)求甲乙两种型号电器的销售单价；

(2)若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标？如果能，请给出相应的采购方案，并说明在这些采购方案中，哪种采购方案利润最大？若不能，请说明理由．

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