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期末综合复习训练试题（三）
一．选择题
1．在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若点C，B关于原点O对称，则下列结论正确的是（ ） A．a+b＝1
B．a+b＝﹣1
C．a﹣b＝1
D．a﹣b＝﹣1
2．y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9， 若关于x、则k的值是（ ）A．﹣3
B．
C．2
D．﹣4
3．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
4．关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞2
B．m＜2
C．m＞﹣2
D．m＜﹣2
5．已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（ ） A．13
B．﹣13
C．1
D．﹣1
6．某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（ ）
A．阅读量最多的是8月份
1
B．阅读量最少的是6月份 C．3月份和5月份的阅读量相等 D．每月阅读量超过40本的有5个月
二．填空题 7．已知|x+1|+
+（x+y﹣z）2＝0，x+y+z的立方根是 ．
8．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为 ．
9．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成 组．
10．CD相交于点O， 如图，直线AB、∠AOE＝90°，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为 ．
11．y的二元一次方程组若关于x、的平方根 ． 12．不等式组
的解是二元一次方程的2x+3y＝18的解，则
的最小整数解是 ．
13．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是 ． 14．已知点P的坐标为（2m+1，m﹣4）并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ． 三．解答题 15．计算：
16．解下列方程组： （1）
（2）
2
17．解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
18．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
（1）如图1，若∠EAF＝30°，∠EDG＝40°，则∠AED＝ °；
（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；
DI平分∠EDC，2，（3）如图3，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI＝1：∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数．
四．解答题
19．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）． （1）求△ABO的面积；
（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是 ；
（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过 单位，并且至少向左平移 个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．
3
20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）
21．已知关于x，y的二元一次方程组
22．元旦期间，前往参观盐城人民公园的人非常多．这期间某一天某一时段，小王随机调查了部分入园游客，统计了进园前等侯检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10mi而小于20min，其他类同．
（1）这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ； （2）表中a＝ ，b＝ ，并补全频数分布直方图：
（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是 ； 时间分段/min 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 合计
频数/人数
8 14 10 b 3 40
频率 0.200 a 0.250 0.125 0.075 1.000
的解满足x＝y，求m的值．
4
五．解答题
23．已知关于x、y的方程组
．
；
（1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组（2）若关于x、y的方程组①试求m的取值范围；
中，x为非负数、y为负数，
②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．
24．已知点P（8﹣2m，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
六．解答题 25．解不等式组
26．为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．
（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物
并写出它的正整数解．
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资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？
6
参考答案
一．选择题
1． A．2． D．3． C．4． A．5．B．6． D． 二．填空 7．2
8．﹣1或﹣7． 9． 11． 10． 140°． 11．±2． 12． 0 13．
．
14．（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）． 三．解答题 15．解：
＝﹣3+2+1 ＝ 16．解：（1）
将②代入①得：2x+3（4x﹣5）＝﹣1 解得：x＝1③
将③代入②得：y＝4×1﹣5＝﹣1 ∴方程组的解为：．
（2）
①×
5+②×2得： 15x+8x＝100+38 ∴x＝6③
7
将③代入①得： 3×6+2y＝20 ∴y＝1
∴原方程组的解为：
．
17．解：，
解第一个不等式得x≥﹣1， 解第二个不等式得x＜3， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜3， 将解集表示在数轴上如下：
18．解：（1）如图，延长DE交AB于H， ∵AB∥CD，
∴∠D＝∠AHE＝40°， ∵∠AED是△AEH的外角，
∴∠AED＝∠A+∠AHE＝30°+40°＝70°， 故答案为：70；
（2）∠EAF＝∠AED+∠EDG． 理由：∵AB∥CD， ∴∠EAF＝∠EHC， ∵∠EHC是△DEH的外角， ∴∠EHG＝∠AED+∠EDG， ∴∠EAF＝∠AED+∠EDG；
（3）∵∠EAI：∠BAI＝1：2， ∴设∠EAI＝α，则∠BAE＝3α，
∵∠AED＝22°，∠I＝20°，∠DKE＝∠AKI，
8
又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK＝180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI＝180°， ∴∠EDK＝α﹣2°， ∵DI平分∠EDC，
∴∠CDE＝2∠EDK＝2α﹣4°， ∵AB∥CD，
∴∠EHC＝∠EAF＝∠AED+∠EDG， 即3α＝22°+2α﹣4°， 解得α＝18°， ∴∠EDK＝16°，
∴在△DKE中，∠EKD＝180°﹣16°﹣22°＝142°．
四．解答题
19．解：（1）△ABO的面积＝×1×3+×2﹣×3×1＝4； （1+3）×
（2）点A1和点B重合时，需将△ABC向右移2个单位，向下移2个单位， ∴点O的对应点O1的坐标是（2，﹣2）， 故答案为：（2，﹣2）；
（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过3单位，并且至少向左平移超过3个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限． 故答案为：3，3． 20．解：∠3＝∠B． 理由如下：
∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°∴∠2＝∠4， ∴EF∥AB， ∠3＝∠ADE， 又∵∠AED＝∠C，
9
∴DE∥BC， ∴∠B＝∠ADE， ∴∠3＝∠B．
21．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，
∴， 故
＝2m，
解得：m＝10．
22．解：（1）这里采用的调查方式是抽样调查； 样本容量是：8÷
0.200＝40； 故答案为：抽样调查，40；
（2）a＝1﹣0.200﹣0.250﹣0.125﹣0.075＝0.350； b＝40×0.125＝5； 补图如下：
故答案为：0.350，5；
（3）“40～50”的圆心角的度数是0.125×360°＝45°． 故答案为：45°． 五．解答
23．解：（1）把m＝2代入方程组中得：
，
①+②得：2x＝10，x＝5， ①﹣②得：﹣2y＝8，y＝﹣4，
10
∴方程组的解为：； （2）①
，
①+②得：2x＝18﹣4m，x＝9﹣2m， ①﹣②得：﹣2y＝4+2m，y＝﹣2﹣m， ∵x为非负数、y为负数， ∴
，解得：﹣2＜m≤；
②3mx+2x＞3m+2， （3m+2）x＞3m+2，
∵不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1， ∴3m+2＜0， ∴m＜﹣，
由①得：﹣2＜m≤， ∴﹣2＜m＜﹣， ∵m整数， ∴m＝﹣1；
即当m＝﹣1时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．24．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上， ∴m﹣1＝0， 解得：m＝1； www.czsx.com.cn
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等， ∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，
∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m， 解得：m＝3或m＝7， ∴P（2，2）或（﹣6，6）． 六．解答题
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25．解：
∵解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集是：﹣1≤x＜3， 即不等式组的正整数解是1，2．
26．解：（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨， 根据题意得，解得
，
，
答：这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨，120吨；
（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，则B地运往C县的物资是（160﹣x）吨，A地运往D县的物资是（100﹣x）吨，B地运往D县的物资是120﹣（100﹣x）＝（20+x）吨， 根据题意得，
解不等式①得，x＞40， 解不等式②得，x≤43，
所以，不等式组的解集是40＜x≤43， ∵x是整数， ∴x取41、42、43， ∴方案共有3种，分别为：
方案一：A地运往C县的赈灾物资数量为41吨，则B地运往C县的物资是119吨， A地运往D县的物资是59吨，B地运往D县的物资是61吨；
方案二：A地运往C县的赈灾物资数量为42吨，则B地运往C县的物资是118吨， A地运往D县的物资是58吨，B地运往D县的物资是62吨；
方案三：A地运往C县的赈灾物资数量为43吨，则B地运往C县的物资是117吨， A地运往D县的物资是57吨，B地运往D县的物资是63吨．
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，
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