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数学建模实验教学大纲
一、制定本大纲的依据
根据2006级信息与计算科学专业培养计划和信息与计算科学专业课数学建模课程教学大纲制定本实验教学大纲。
二、本实验课程的具体安排
实验项目的设置及学时分配 序实验项目名称 号 1 2 3 初等数学验 微积分学实验 二、三维图象及动画演示实验 微分方程与线性代数实验 优化统计实验 内容简介（50字左右） 运用Maple数学软件进行有理函数运算和解方程运算，要求完成实验报告。 运用Maple数学软件进行极限，导数和积分的计算，要求完成实验报告。 运用Maple数学软件进行函数图象演示，要求能较熟练地显示一元函数和二元函数图象，并能够进行动画演示。 运用Maple数学软件进行解微分方程和线性代数的有关计算计算，要求完成实验报告。 运用Maple数学软件进行线性规划和回归分析的有关计算，要求完成实验报告。 实验实验学时 要求 2 2 2 实验实验每组类型 类别 人数 1 1 1 选修 验证 基础 选修 验证 基础 选修 验证 基础 4 2 选修 验证 基础 1 5 2 选修 验证 基础 1 三、本实验课在该课程体系中的地位与作用
数学实验是数学建模课程的重要组成部分。作为与相关教学内容配合的实践性教学环节，应在数学建模理论课教学过程中或数学建模理论课教学完成后开设。
学生应具有计算机的基本操作能力，并在数学上已经达到各门信息与计算科学的基础数学课程的基本要求。
四、学生应达到的实验能力与标准
通过本课程的学习，能够熟悉MAPLE软件的功能，语法格式，界面等特点，掌握MAPLE的基本操作；能够利用MAPLE软件进行基本的代数运算，求极限，求导数，计算积分等运算；能够掌握利用MAPLE软件进行向量和矩阵的各种运算，求值等操作；了解利用MAPLE绘制一维和二维的图形和动画的方法；能够掌握利用MAPLE来计算统计学中的各种估计和检验。
五、讲授实验的基本理论与实验技术知识
实验一 初等数学验
1
1.实验的基本内容
（1）熟悉MAPLE语言环境； （2）MAPLE语言的语法结构和特点； （3）MAPLE的基本操作 （3）有理函数运算； （4）解代数方程；
（5）MAPLE语言的符号运算与数值运算。 2.实验的基本要求
（1）熟悉MAPLE软件的运行环境语法和界面的特点； （2）熟悉使用MAPLE解决初等的运算问题；
（3）熟悉使用MAPLE进行有理函数的运算和代数方程的求解；（4）熟悉MAPLE语言中数值计算与符号运算。 3.实验的基本仪器设备和耗材 微机。 实验二 微积分学实验
1.实验的基本内容
（1）利用MAPLE软件求极限；
（1）利用MAPLE求一元函数的导数和多元函数的偏导数； （2）利用MAPLE计算高阶导数； （3）利用MAPLE计算积分。 2.实验的基本要求
（1）熟练掌握使用MAPLE软件求极限； （2）熟练掌握使用MAPLE软件进行求导运算； （3）熟练掌握利用MAPLE软件进行积分运算。 3.实验的基本仪器设备和耗材 微机。
实验三 二、三维图象及动画演示实验
1.实验的基本内容
（1）由显式函数确定二、三维函数图象的显示； （2）由隐函数确定二、三维函数图象的显示； （3）二三维动画的演示。 2.实验的基本要求
2
（1）掌握使用plot命令画图的方法； （2）掌握画隐函数所确定的函数图象的方法； （3）了解使用animate命令的方法。 3.实验的基本仪器设备和耗材 微机。
实验四 微分方程与线性代数实验
1.实验的基本内容
（1）利用MAPLE软件求解微分方程；
（2）利用MAPLE软件进行矩阵的初等运算（初等变换，线性运算，矩阵行列式等）；（3）利用MAPLE软件求矩阵的特征值与特征向量； （4）利用MAPEL软件求解线性方程组。 2.实验的基本要求
（1）掌握求解微分方程的方法； （2）熟练掌握矩阵的基本运算； （3）掌握特征值与特征向量的求解； （4）熟练掌握线性方程组的求解。 3.实验的基本仪器设备和耗材 微机。
实验五优化统计实验
1.实验的基本内容
（1）利用MAPLE软件进行优化方面的实验（线性规划）；
（2）利用MAPLE软件进行统计学实验（线性回归，统计学中的估计，检验等）。 2.实验的基本要求
（1）熟练掌握求解线性规划的方法； （2）熟练掌握线性回归的求解方法； （3）掌握估计，检验的方法。 3.实验的基本仪器设备和耗材 微机。
六、实验的考核与成绩评定
以实验报告和学生实际操作能力为主，参考提问和出勤情况等，综合评定给出成绩。七、主要参考书
1、数学实验，科学出版社，谢云荪等，1999
3
2、Maple 6 实用教程，国防工业出版社，洪伟等，2001 3、数学实验，高等教育出版社，李尚志等，1999
4、用MAPLE和MAPLE解决科学计算问题，高等教育出版社，刘来福等译，1999 5、Thomas` Calculus, Pearson Education, Inc.，Finney、Weir ,2004
制定人： 刘寅立
审定： 张大克
批准：
年
4
2006月
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