可以起诉。如果有了承诺，而逾期时，相关承诺人会承担相应法律义务。
承诺书是承诺人对要约人的要约完全同意的意思表示的书面形式。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第四百七十九条 承诺是受要约人同意要约的意思表示。
第一百八十六条 因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。
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