如何给不等式作图

方法1：直线数轴法

1、首先化简不等式。提出括号内的所有东西，把和变量无关的数字都合并。 -2x + 5x < -6(x + 1) 变成-2x + 5x < -6x - 6

2、把所有项移到另一边，这样一边是0。如果最高次的变量是正的，这样最简单，把同类项合并。（比如-6x 和 -5x）0 < 2x -6x - 5x - 6变为0 < 2x -11x - 6

3、解出变量。假设不等号为等号，把所有变量的值解出来。必要的话用因式分解。 0 = 2x -11x - 6，0 = (2x + 1)(x - 6), 2x + 1 = 0, x - 6 = 0 2x = -1, x = 6x = -1/2, x = 6

4、画出数轴线，把所有解包括在内。

5、在点上画圈。若是小于 (<) 或大于 (>)，画空心圈。若小于等于 (≤) 或大于等于 (≥), 则画实心圈。本例子中是大于号，所以是空心圈。

6、验证你的解。在解划分出来的各个区间随便选个数字，代入不等式，如果符合不等式，则把这个区间涂上阴影。 在区间(-∞,-1/2)取-1 ，验证得0 < 2x -11x - 6，0 < 2(-1) -11(-1) - 6，0 < 2(1) + 11 - 6， 0 < 7，是对的，因此涂黑(-∞, -1/2)区间，然后在(-1/2, 6) 选用0， 0 < 2(0) -11(0) - 6，0 < 0 + 0 - 6，0 < -6，不正确，所以排除(-1/2,6)区间。最后在(6,∞)区间选择10，代入得0 < 2(10) - 11(10) + 6，0 < 2(100) - 110 + 6，0 < 200 - 110 + 6，0 < 96，也是正确的。所以(6,∞)涂黑。在涂黑区域后，用箭头表示这个区间延伸到无限大（小）处。这样就可以表示不等式了。