ABAQUS显式动力分析中固定增量步出现的锯齿状奇异数据

你是

        在进行ABAQUS显示动力分析中，ABAQUS的计算采用的是差分方式近似求导作用，而显示动力分析是条件收敛的，必须满足时间步小于网格尺寸与波速的比值，通常会比这个值更小，然而在面临固定增量步时会出现一些锯齿状的输出数据，这些数据实际上是不准确的。这对于经常使用隐式动力分析且固定增量步的我来说着实是摸不着头脑，我仔细校对了自己的程序，发现并没有任何问题，这样的位移与力的严重不匹配，三个数量级的差异是如何产生的，让我们小组进行了一番有意义的探讨，在此发出来作为共勉吧。

该文的主要工况如下图所示：

这是一个人工边界子结构的一个算法，图片中橘色的是位移，蓝色位置是全固定，下面第一张图片是一个光滑的位移，我们以该位移作为输入，本文情况是基于内部节点固定情况下提取的节点反力情况，下面第二章图片即为该节点提取的节点反力。

细心的朋友不难发现，这组输出的节点反力存在两个问题，一个是锯齿状数据问题，另一个则是数量级不匹配的问题，为什么说不匹配呢，近似来看，弹性模量乘以位移就是力，岩土体的弹性模量在30Gpa左右，这个位移峰值在4e-6m的位置，那么其力多说是1e4的量级，这个1e8的量级属实是给人整不会了。

首先明确的说，位移是没有问题的，这个反力如果是这个形状了，那就是错了，而且不是取锯齿轮廓，而是要把所有锯齿全都消掉，才是正确结果，大家都知道，积分计算时采用中心差分算法，能够近似求得一点的导数，我们输入的位移不管有精细，其本质上都是不连续的点构成的，如果你选择了自适应积分步长，即incrementation里面选择了automatic，他在进行积分计算的时候，时间是不均匀的，比如上一个点我算的是0.001秒，下一个点我算的是0.002秒，下下一个点就很有可能是0.00291这种情况，但是这种东西一般都是准的哈哈哈，我建议用这个。但是如果你偏不，你选择了fix，且你的输出时间步要小于你输入位移的时间间隔，那么在进行中心差分计算时，如果是连续直线，或者弯折不明显的变化时还好，一旦你发生较大的变化，两个距离很近的点在这一个奇异点就不存在导数啦，这个位置就会产生无穷大，导致你输出的力就不准确了，当然如果你想看锯齿请参考下图在分析步中进行配置，至于位移的输入，给1e-3为时间间隔就好了。顺便说一下，出现结果不准确的情况也可能与计算没有采用双精度等原因有关，单精度有时候会产生较大的截断误差，如果你想获得精确，而且时间分布均匀的结果，请保持自动控制，且在场数出中按照如下配置，主要是out put at exact time 和from time points（自己选择要输出的时间点）：

最后放一下正确情况下的反力吧：