第２５卷第３期 ２０１３年３月 强 激 光 与 粒 子 束 ＨＩＧＨ ＰＯＷＥＲ Ｉ ＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩＣＬＥ ＢＥＡＭＳ Ｖｏ１．２５，ＮＯ．３ Ｍａｒ．，２Ｏ１３ 文章编号： １００１—４３２２（２０１３）０３—０６１１－０４ 偏振态对激光相干合成的影响 蒋茂华 。， 苏 毅 ， 卢 飞 （１．中国工程物理研究院应用电子学研究所，四川绵阳６２１９００； ２．中国工程物理研究院研究生部，北京１０００８８） 摘要： 为了研究光束相干合成中偏振态的特性，取理想矩形光束进行模拟分析。通过改变偏振态的退 偏率、偏振态夹角、参与合成的子束数目等，观察光场在远场叠加的合成效果。讨论了这些因素对远场合成效 果的光强分布、峰值功率密度、光束质量 因子等的影响。模拟结果显示：当退偏率小于１Ｏ 、偏振态夹角小于 １８ｏ时，合成后光束质量因子小于】．１。 关键词：相干合成；偏振态；退偏率；偏振态夹角 中图分类号： ＴＮ２４３ 文献标志码： Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＨＰＬＰＢ２０１３２５０３．０６１１ 随着激光技术的发展，对激光输出的功率需求越来越高，但受限于相关器件，单束激光的输出功率在一定 时期内总是有限的，为了达到更高功率的输出，光束合成技术作为可行的技术方法受到广泛的重视和关注。而 光束相干合成技术则能在达到高功率激光输出的同时保持较好的光束质量，因此得到了长足的发展［一 。理想 的光束相干合成应该选用偏振态完全一致的线偏振光，但实际上比较难达到。因为经过光学器件传输后，必然 会产生一定的退偏，同时要控制参与合成的所有光束的偏振方向达到完全一致，也存在技术上的困难。国内外 相关单位和研究人员对此进行的大多是针对圆形光束或高斯光束，且对退偏的研究较少＿４。］。为此，本文对退 偏和偏振态方向不一致对矩形光束在合成中的影响进行分析。 ｌ 计算方法 对理想矩形平面波在焦平面即远场的合成效果进行模拟。设单束理想矩形光束尺寸为４ ｃｍ×８ ｃｍ，单束 激光功率Ｐ一１ ｗ，透镜焦距－厂一１ ｍ。从变换偏振态的退偏率、偏振态夹角等方面进行模拟分析。 根据矩形光束远场衍射公式 。 ｕｃ ， 一Ａ坠 ｅｘｐ＿ｊ ｚ ＋ｙ２ ］ ｓｉｎｃ（署）ｓｉｎｃ（箬） 则光束合成中，有 ｃ 坠 ｅｘｐ ｃｚ ＋ ］ ｓｉｎｃ（篝）ｓｉｎｃ（是），ｎ一 ｝Ａ 坠 ｅｘｐ＿ｊ ｃｚ２－ｔ－ｙ２ ］ ｓｉｎｃ（ ）ｓｉｎｃ（ ） ｃ△ ，△ 一２ … 式中：Ｕ 为各子束在远场的光矢量分布；Ａ 为光矢量振幅；忌一 ，Ａ为光波波长；。，６分别为矩形的边长；△ｚ ， Ａｙ 为矩形宽度方向的光束边距，本计算中皆取为０，即是理想的无缝拼接。则光强 可以表示为 —ｌ∑Ｕ （ｚ， ）ｌ ＋∑Ｕｉ （ｚ， ） 一 Ｊ ｉ 耋＝Ｉ ｅｘｐ［ｊ （ｚ ）］ ｓｉｎｃ（筹）Ｓｉｎｃ（ ） （ ，△ ）ｌ。＋Ｈ ｙ２ ｅｘｐ［ｊ ｃｚ。＋２ｓｉｎｃ ｃ薏 ｎｃ ， ） ㈦ 式中：Ｕ 。是各光束的同一方向的偏振分量；Ｕ 。是非同一方向的偏振分量和非偏振量。 ＊收稿日期：２０１２－０４—１９； 修订日期：２Ｏｌ２ ０７ １８ 基金项目：中国工程物理研究院科学技术发展基金项目（２ｏ０９Ａ０４０１０２４） 作者简介：蒋茂华（１９８２一），男，博士研究生，主要从事激光合成技术研究；ｗｏｓｈｉｚｕｏｌｕｏ００７＠１６３．ｃｏｍ。 强 激 光 与 粒 子 束 一 ｇｕ．＾￣ｌ０一一＼ Ｌｌ。口．１ Ｐｏｄ ２ ０ ８ ６ ４ ２ Ｏ 第２５卷 ２退偏的影响 ２．１一束激光退偏 一 ｕ１０．≥＿０＿【 ＾１【ｓ ０口矗；ｏｃ一 口 图１描述了当单束激光退偏率从０变化到５０ 时，合成光束的远场效果。随着退偏率的增加，峰值功率 密度显著下降，同时远场的一级衍射的极小值将不再是０。即中心亮斑变大，能量逐渐分散。图２描述了当单 束激光退偏率从０变化到５Ｏ 时，合成光束的峰值功率密度的变化。可以看出，随着退偏的增加，合成光束的 峰值功率密度是线性递减的，当退偏达到５０ 时，峰值功率密度降为原来的６２．５７０。图３描述了当单束激光 退偏率从０变化到５Ｏ 时，合成光束的光束质量因子 的变化。由于目前对合成光束的光束质量尚无统一的 标准，我们暂且用光束质量因子 来作为衡量标准。可以看出，随着退偏的增加，合成光束的光束质量逐步变 差，但变差的速率不相等，当退偏率小于２０ 时，口＜１．０４，即可认为对光束质量的影响极为有限。但当退偏率 大于３Ｏ 时， ＞１．１２；退偏率等于５０ 时， ＝＝＝１．３７。因此，若两路合成，其中一路退偏，则若要获得好的合成 效果，必须保证退偏率小于２０ 。 一一一…一＿一一一一＿＿＿１ Ｉ Ｉ【 。 １ １｛ ｛ １ Ｊ ； ｆ｝ ］ １．．．．．．Ｊ．．．．．．．． ．． 一一 ｊ： Ｌ— ：： 一 Ｊ ！＝，．．． ． ．． ．＿Ｊ －８ —４ ０ ４ ８ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ／（１０ ｃｍ） （ａ）０ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ／（１０ ｃｍ） ｆｂ１ ２０％ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ／（１０ ｃｍ） （Ｃ）３５％ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ／（１０ ｃｍ） （ｄ）５０％ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｒａｔｅ Ｆｉｇ．１ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｎ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ（ｏｎｅ ｂｅａｍ ｃｈａｎｇｅｄ） 图１ 退偏对合成效果的影响（单束改变） ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｒａｔｅ／％ Ｆｉｇ．２ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｎ ｐｅａｋ ｐｏｗｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ（ｏｎｅ ｂｅａｍ ｃｈａｎｇｅｄ） Ｆｉｇ．３ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｎ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｂｅａｍ ｑｕａｌｉｔｙ（ｏｎｅ ｂｅａｍ ｃｈａｎｇｅｄ） 图２退偏对峰值功率密度的影响（单束改变） 图３退偏对相干合成光束质量的影响（单束改变） ２．２两束激光均退偏 模拟结果显示，当两束激光均退偏时退偏率从０变化到３５ ，合成光束的远场效果变化趋势同于一束退 偏，但变化幅度变大。当两束激光退偏率从０变化到５０ 时，合成光束的峰值功率密度的变化跟单束退偏一 样，随着退偏的增加，合成光束的峰值功率密度是线性递减的，但变化更大，当退偏达到５０ 时，峰值功率密度 降为原来的３７．５ 。当单束激光退偏率从０变化到５Ｏ 时，合成光束的光束质量因子ｐ随之变化。当退偏率 小于２０ 时，ｐ＜１．０５，即可认为对光束质量的影响极为有限。但当退偏率大于２５ 时，卢＞１．１１；退偏率等于 ５０ 时， 一１．４６。因此，若两路合成，且两路均退偏，则若要保证很好的合成效果，必须保证退偏率小于２０ ， 跟一路退偏时大致一样。 从峰值功率密度和光束质量两个方面对单束激光退偏及两束激光退偏对合成光束带来的影响进行比较。 （１）峰值功率密度（无退偏时１１．３×１０ Ｗ／ｃｍ ）。两束同时退偏时，峰值功率密度的降低要明显快于单束退 偏的情况，且随着退偏率的增大，其变化比单束更甚。当退偏小于１０ 时，可认为两者的差别不大，达到１５ 以后，差别明显增大。（２）光束质量因子 （无退偏时，』９—１）。两束同时退偏时，当退偏率小于一定值（２０ ） 第３期 蒋茂华等：偏振态对激光相干合成的影响 时，两者的变化基本一致。当大于这个值后，两束同时退偏的光束质量开始差于一束退偏的情况，且退偏率达 到一定值（３０ ）时，两者的光束质量比值趋向于一定值，约为１．０７。 ２．３四束退偏 四束激光均退偏时，设单束矩形光斑尺寸为２ ｃｍ×８ ｃｒｎ，单束激光功率Ｐ一０．５ Ｗ，四束激光总功率仍为 ２ Ｗ，透镜焦距．厂＝＝＝１ Ｉｎ。取各束的退偏率为［Ｏ，２Ｏ ］之间的随机数，模拟其合成效果，做１００次计算，结果如 下：峰值功率密度分布在７．５０×１０ ～１．０７×１０ Ｗ／ｃｍ 范围内，最大衰减率为２９．６ ；而光束质量因子 分布 在１～１．５的范围内。 取各束的退偏率为［０，１Ｏ％］之间的随机数，模拟其合成效果，峰值功率密度分布在９．４×１０ ～１．１×１０ Ｗ／ｃｍ 范围内，最大衰减率为１５．７ ；而光束质量因子分布在１～１．１的范围内。此时，合成效果远好于退偏 率在［０，２Ｏ ］时，可见，在参与合成的光束增多以后，光束保偏性有极大的提高。 ２．４多束退偏 １６束０．５ ＣｌＴＩ×８ ｃｍ，单束激光功率Ｐ一０．１２５ Ｗ的光束合成。取各束的退偏率为［０，１０ ］之间的随机 数，模拟结果显示，峰值功率密度分布在９．６×１０ ～１．１×１０ Ｗ／ｃｍ。范围内，最大衰减率为１３．９ ；而光束质 量因子分布在［１，１．１］的范围内。取各束的退偏率为［Ｏ，２Ｏ ］之间的随机数，峰值功率密度分布在８．３×１０ ～１．０×１０ Ｗ／ｃｍ。范围内，最大衰减率为２５．４ ；而光束质量因子分布在１～１．５的范围内。 ３偏振方向夹角的影响 ３．１两束光合成 图４描述了当两束激光均是完全线偏振光，但偏振态不平行，夹角变化从０变化到０．５ ７ｔｒａｄ时，合成光束 的远场效果。可以看出，偏振方向的不一致，也会导致合成后远场光斑峰值功率密度逐步降低，同时光斑尺寸 变大。图５描述的是偏振夹角对合成光束峰值功率密度的影响。图６描述了偏振态夹角对合成光束质量的影 响。当偏振态夹角为 ／２时，峰值功率密度降为原来的一半，两光束成完全非相干情况。若要获得／３％１．０４的 光束质量，偏振态夹角不得大于０．１ ｒｔｒａｄ。 １ ｇ １ ｇ 萎 ＆ －４ ０ ４ 一４ ０ ４ Ｏ 一４ ０ ４ ８ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ／（１０一 ｃｍ） （ａ）ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ＝０ ｒａｄ （ｂ）ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ＝０ ２ ｎｒａｄ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ／（１０ ｃｍ） （Ｃ）ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ＝０ ３５ ７￣ｒａｄ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ／（１０ ｃｍ） （ｄ）ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ０ ５０ ｎｒａｄ Ｆｉｇ．４ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｎ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ（ｔｗｏ—ｂｅａｍ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ） 图４偏振态夹角对光束相干合成的影响（两束光合成） 量 ９ ≥ ｂ 昌 矗 亭 ＆ ＆ ｏｌｐａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｌ（ｎｒａｄ） Ｆｉｇ．５ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｎ ｐｅａｋ ｐｏｗｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ（ｔＷＯ—ｂｅａｍ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ） Ｆｉｇ．６ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｎ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｂｅａｍ ｑｕａｌｉｔｙ（ｔｗｏ—ｂｅａｍ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ） 图５偏振态夹角对峰值功率密度的影响（两束光合成） 图６偏振态夹角对相干合成光束质量的影响（两束光合成） ６１４ 强 激 光 与 粒 子 束 第２５卷 ３．２四束光合成 四束激光合成，单束矩形光斑尺寸为２ ｃｍ×８ ｃｍ，单束激光功率Ｐ：０．５ Ｗ，透镜焦距－厂一１ ｉｎ。取各束的 偏振态夹角为Ｅ０，０．１兀］之间的随机数，经过多次计算，模拟其合成效果，分析其峰值功率密度和光束质量因子 。结果表明，当偏振态夹角取值范围在Ｅ０，０．１ ７ｃ］时，峰值功率密度分布在１．０９８ ８×１０ ～１．１２Ｏ ０×１０。Ｗ／ ｃｍ 范围内，最大衰减率为１．９Ｖｏｏ，且光束质量能保持较好的结果，ｌｆ＜１．１。 ３．３多束光合成 １６束０．５ ｃｍ×８ ｅｍ，单束激光功率Ｐ一０．１２５ Ｗ的光束合成，取各束的夹角为Ｅｏ，ｏ．１，ｄ之间的随机数，模 拟结果显示，峰值功率密度分布在１．１Ｏ ｘ １Ｏ ～１．１２×ｌＯ Ｗ／ｃｍ。范围内，最大衰减率为１．４１ 。而光束质量 因子 分布在１～１．１的范围内。 ４ 结 论 通过对两束激光合成的模拟，发现激光存在退偏时，若退偏率小于２０ ，对合成效果的影响主要集中在峰 值功率密度上，其中，两束同时退偏的影响要大于单束退偏。对于合成后的光束质量，若退偏率小于２０ ，用 光束质量因子 衡量时，退偏对合成光束的质量影响并不大，且一束退偏与两束同时退偏的结果大致相同。当 ４束、１６束退偏时，若要取得好的光束效果 ＜１．１，需保证退偏率在［０，１０ ］范围内。偏振态夹角的存在，对 合成光束的光束质量和峰值功率密度均有大的影响，通过模拟发现，无论参与合成的子束数目的大小，若要保 证光束质量 ＜１＿１，子束之间的夹角须小于０．１ ｒａｄ，即１８。。 参考文献： ［１］Ｈｅｃｈｔ Ｊ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｂｅａｍｓ ｃａｎ ｂｏｏｓｔ ｔｏｔａｌ ｐｏｗｅｒＥＪ］．Ｌａｓｅｒ Ｆｏｃｕｓ Ｗｏｒｌｄ，２００８，４４（７）：７６—８５． Ｅ２］Ｔｉａｎ Ｚｈａｏｓｈｕｏ，Ｑｕ Ｓｈｉｌｉａｎｇ，Ｓｕｎ Ｚｈｅｎｇｈｅ．Ｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔ ａｎｄ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｆｏｒ ｍｕｈｉ—ｓｌａｂ ｓｏｌｉｄ ｌａｓｅｒ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ＳＨＥ．２００５：６０２８１Ｘ． ［３］Ｈｕａｎｇ Ｒ Ｋ，Ｃｈａｎｎ Ｂ．Ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｌａｂ—ｃｏｕｐｌｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｌａｓｅｒｓ［ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ＳＰＩＥ．２００９：７２３０１Ｇ． ［４］ Ｋｕｒａｓｈｏｖ Ｖ Ｎ，Ｋｏｌｉｓｎｙｃｈｅｎｋｏ Ｂ Ｍ，Ｋｏｖａｌｅｎｋｏ Ａ Ｖ．Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｌｉｇｈｔ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｂｙ ｓｌａｂ ｏｆ ｉｄｅｎｔｉｃａｌ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ［ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ＳＰＩＥ．１ ９９７，３０５９：１５４—１６２． ｒｔｈ Ｄ Ｐ，Ｗａｎｇ Ｑ，Ｓａｍｓｏｎ Ｂ．Ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ ｈｉｇｈ ｐｏｗｅｒ，ｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃ，ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇ ｆｉｂｅｒ ａｍｐｌｉｆｉｅｒｓ ｆｏｒ ｃｏｈｅｒ ［５］ Ｍａｃｈｅｗｉｅｎｔ ｂｅａｍ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉ０ｎ［Ｃ］／／Ｐｒ０ｃ ｏｆ ＳＨＥ．２００７：６４５３１Ｆ． ｌ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｂｅａｍ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ［６］ 周朴．光纤激光相干合成技术研究［Ｄ］．长沙：国防科学技术大学，２００９：１１４．（Ｚｈｏｕ Ｐｕ．Ｓｔｕｄｙ ｏｉｆｉｂｅｒ ｌａｓｅｒｓ．Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９：Ｈ ４） ［７］ 董红城，刘阳．偏振光束相干合成的理论分析［Ｊ］．中国激光，２００９，３６（９）：２３４６—２３５１．（Ｄｏｎｇ Ｈｏｎｇｃｈｅｎｇ，Ｌｉｕ Ｙａｎｇ．Ｔｈｅｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｏ— ｌａｒｉｚｅｄ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｙ Ｌａｓｅｒｓ，２００９，３６（９）：２３４６—２３５１） ［８］ 羊国光，宋菲君．高等物理光学［Ｍ］．合肥：中国科学技术大学出版社，２００８．（Ｙａｎｇ Ｇｕｏｇｕａｎｇ，Ｓｏｎｇ Ｆｅｉｊｕｎ．Ａｄｖａｎｃｅｄ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｏｐｔｉｃｓ． Ｈｅｆｅｉ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｐｒｅｓｓ，２００８） ｎ Ｍ，Ｗｏｌｆ Ｅ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｏｐｔｉｃｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ ［９］ 马科斯・波恩，埃米尔・沃尔夫．光学原理［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００９．（ＢｏｒＨｏｕｓｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，２００９） Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｎ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ Ｊｉａｎｇ Ｍａｏｈｕａ ”，Ｓｕ Ｙｉ ．Ｌｕ Ｆｅｉ （１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｙ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＣＡＥＰ，Ｐ．０．Ｂｏｘ ９１９—１０１５，Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１９００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｆｏｒ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ，ｉｄｅａｌ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｂｅａｍｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｗｉｔｈ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ａｎｇｌｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｅａｍｓ’ａｘｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｂｅａｍｓ，ｔｈｅ ｓｙｎ ｔｈｅｔｉｃ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｓｅｒ ｆｉｅｌｄｓ ａｒｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｒ—ｆｉｅｌｄ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐｅａｋ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅａｍ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｂｅａｍｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｆ ｔｈｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ ０ ｏｒ ｔｈｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １８ ｄｅｇｒｅｅｓ，ｔｈｅ ｂｅａｍ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｂｅａｍｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｉｎ １．１ ｔｉｍｅｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ；ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ；ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ； ａｎｇｌｅ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ
