指数函数[1]

指数函数说课稿

我本节课说课的内容是苏教版高中数学必修一第二章“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教学应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用： 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

2、教学的重点和难点：根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

二、教学目标分析 基于对教材的理解和分析，我制定了以下的教学目标

1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用；

2、能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力；

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、教法学法分析

1.教学策略：首先从实际问题出发，激发学生的学习兴趣。第二步，学生归纳指数的图像和性质。第三步，典型例题分析，加深学生对指数函数的理解。

2.教学思想： 贯彻引导发现式教学原则，在教学中既注重提供知识的直观素材和背景材料，又要激活相关知识和引导学生思考、探究、创设有趣的问题。

3、教法分析：根据教学内容和学生的状况， 本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。

四 、教学过程分析： 根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个阶段，即：创设情境，形成概念拓展深化

发现问题，探求新知

强化训练，巩固双基

小结归纳，

布置作业，提高升华

1、创设情境，形成概念

在本节课的开始，我设计了与生活有关的情境：问题（1）某种细胞时，由1个成2个，2个成4个，……，一个这样的细胞x次后，得到细胞的个数y与x的函数关系式为：

；问题（2）有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，

第二次剪去剩余绳子的一半，……，剪去x次后得到绳子长度y与x的函数关系式为：

1y2。此时我给出指数函数的定义，即形如

x (a>0且a≠1) 的函数称为指数函数，

定义域为R。我将简单地加以说明定义中为什么要规定a>0且a≠1！对a的范围的说明，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？（1）

（4）

（2）

（3）

在学生判断的过程中教师给予适时指导，教师提醒学生指数函数的定

义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认识。此时我把问题引向深入,我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要对一个函数的图像和性质进行进一步的研究。我将带领学生进入下一个环节——发现问题，探求新知。

2、发现问题，探求新知

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题：（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像的特点？（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？这也是本节课的重点环节。

1yxy2和2；第首先我将学生分成两个小组，第一组完成在同一坐标系分别画出

1xyy5二组完成在同一坐标系分别画出和5 。通过前面知识的学习，学生可以较快的

xx通过描点法将图像画出,最后教师在多媒体上将这四个图像给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时教师组织学生讨论，观察图像的特点，得出a>1和0再根据函数图像研究函数性质

我将给出表格，引导学生根据图像填写。让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰，通过前面几个环节，学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节——课堂训练，巩固提高。

4、当堂训练，巩固双基

例1：比较下列各题中两值的大小

（1）1.5，1.5 （2）0.52.53.21.2，0.51.5—— 同底指数幂比较大小

同底数幂比大小，考察某个指数函数，利用函数单调性

（3） 0.30.3，0.20.3——底不同但同指数

不同底数幂比大小，利用图像与底之间的关系，结合函数图像进行比较

（4）1.5，0.80.31.2 ——底不同，指数也不同

利用函数图像或中间变量“1”进行比较

例2：已知下列不等式, 比较m和n的大小 :

(l) (2) (3) （且）

——本例题旨在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。

5、小结归纳，拓展深化： 在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：1.给出函数定；2.作出函数图象 ；3.研究函数性质 ；4.解决简单问题。

6、布置作业，提高升华

……

思考题：说明函数y2x1与y2的图像的关系，并画出它们的示意图。

x教学反思

以上五个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在我的整体下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的形成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。而最终的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。