福建师范大学实变函数网络作业3—第三章作业

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-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 1．设f(x)x12(0x1)，对其他xR令f(x)0；Qrn:nN， g(x)2nf(xrn)12gL(R)gg．则；在任何区间上无界；在任何区间上不可积．

f(x)恒存在，则f在任何有限区间上R可积． f:RR2．设有界，

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limf(xi)Vab(f),3．设fC[a,b],则0其中

maxxii

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(Vax(f))'f'(x),a.e..fBV[a,b],4．设则

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5．作f,gAC,使fgAC．

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Vax(f)f'dm(axb).ax6．设fAC[a,b],则

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7．设

(x)Vax(f)．则fACAC；当fAC时p,nAC,p,n分别为f的正变差与负变差．

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