中考真题专题汇编-一元二次方程根的判别式与根与系数的关系(无答案)

一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

知识回顾

1、根的判别式

0有两个不相等的实数根b24ac0有两个相等的实数根

0无实数根2、根与系数的关系

一元二次方程axbxc0a0

2bcx1x2,x1x2

aa练习题

一、选择题

1．（2019•湘潭）已知关于x的一元二次方程x-4x+c=0有两个相等的实数根，则c=（ ）

2A．4

B．2 C．1 D．-4

2．（2019春•大兴区期末）方程x-x+1=0的根的情况是（ ）

2A．没有实数根 C．有两个相等的实数根

B．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

3．（2019春•延庆区期末）关于x的方程x-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取2值范围为（ ） A．m

1

9 4B．m9 4 C．m9 4D．m9 4

4．（2019春•滨海新区期末）关于x的一元二次方程kx-3x+1=0有两个不相等的实数根，2则k的取值范围（ ） A．k9且k0 49 4 B．k9且k0 49且k0 4C．k

D．k5．（2019•亭湖区校级模拟）已知x，x是x-4x+1=0的两个根，则x+x是（ ）

21212A．-1

B．1 C．-4 D．4

6．（2019•崇川区校级二模）已知x，x是一元二次方程2x-3x+1=0的两个根，下列结论正212确的是（ ） A．x+x=123 2 B．x•x=1

12C．x，x都是有理数 12D．x，x都是无理数

12

7．（2019•红花岗区校级二模）若α、β是一元二次方程x+2x-6=0的两根，则211的值是（ ） A．

1 3 B． 13 C．-3 D．3

8．（2019春•舒城县期末）已知关于x的方程x-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是2（ ）

1

A．5

B．-8 C．26 D．4

9．（2019春•平潭县期末）对于方程：x（x+1）=0，下列判断正确的是（ ） A．只有一个实数根 C．有两个相同的实数根

B．有两个不同的实数根 D．没有实数根

10．（2019春•惠山区期末）下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A．x+2x+1=0 2B．x+x-2=0 2C．x+1=0 2D．x-2x-1=0

2

11．（2019春•余杭区期末）关于x的一元二次方程ax+bx=2（a，b是常数，且a≠0）（ ）

2A．若a＞0，则方程可能有两个相等的实数根 B．若a＞0，则方程可能没有实数根 C．若a＜0，则方程可能有两个相等的实数根 D．若a＜0，则方程没有实数根

12．（2019•包头）已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x-12x+m+2=0的两根，则m的值是（ ）

2A．34

B．30 C．30或34 D．30或36

1

13．（2019•滨州模拟）关于x的方程-2x+4x+1=0的两个根分别是x、x，则x+x是（ ）

2122122A．2

B．-2 C．3 D．5

14．（2019•玉林）若一元二次方程x-x-2=0的两根为x，x，则（1+x）+x（1-x）的值是212121（ ） A．4

B．2 C．1 D．-2

15．（2019•天门）若方程x-2x-4=0的两个实数根为α，β，则α+β的值为（ ）

222A．12

B．10 C．4 D．-4

16．（2019•贵港）若α，β是关于x的一元二次方程x-2x+m=0的两实根，且212-，31则m等于（ ） A．-2

B．-3 C．2 D．3

17．（2019•竞秀区二模）m，b，n为常数，且（m-n）＞m+n，关于x的方程mx+bx+n=02222根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．无实数根

1

B．有一根为0

D．有两个不相等的实数根

18．（2019•荆州）若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x+kx+b=02的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根

B．有两个相等的实数根 D．无法确定

19．（2019•广州）关于x的一元二次方程x-（k-1）x-k+2=0有两个实数根x，x，若（x-x+2）21212（x-x-2）+2xx=-3，则k的值（ ）

1212A．0或2

B．-2或2 C．-2 D．2

20．（2019•鄂州）关于x的一元二次方程x-4x+m=0的两实数根分别为x、x，且x+3x=5，21212则m的值为（ ） A．7 4 B．7 5 C．7 6D．0

21．（2019•淄博）若x+x=3，x+x=5，则以x，x为根的一元二次方程是（ ）

22121212A．x-3x+2=0 2B．x+3x-2=0 2C．x+3x+2=0 2D．x-3x-2=0

2

22．方程2x+6x-1=0的两根为x、x，则x+x等于（ ）

21212A．-6

B．6 C．-3 D．3

1

23．已知a，b是方程x+x-3=0的两个实数根，则a-b+2019的值是（ ）

22A．2023

B．2021 C．2020 D．2019

24．（2019•潍坊）关于x的一元二次方程x+2mx+m+m=0的两个实数根的平方和为12，则m22的值为（ ） A．m=-2

B．m=3 C．m=3或m=-2 D．m=-3或m=2

二、填空题

25．（2019春•镇原县期中）若α、β是一元二次方程x+2x-3=0的两个不相等的根，则2α-2β的值是 ．

2

26．（2019春•北京期末）若关于x的方程x-mx+2m=0有两个相等的实数根，则代数式22m-16m+5的值为 ．

2

27．（2019春•顺义区期末）关于x的方程x+bx+21c=0有两个实数根，则符合条件的一组4b，c的实数值可以是b= ，c= ．

28．（2019•建邺区校级二模）若x，x是一元二次方程x-2x-4=0的两个实数根，则212x+x-xx= ．

1212

1

29．（2019•娄底）已知方程x+bx+3=0的一根为52，则方程的另一根为 ． 2

30．（2019春•海安市期末）若关于x的一元二次方程根，则代数式（k-2）+2k（1-k）的值为 ． 21x-2kx+1-4k=0有两个相等的实数22

31．（2019•包头二模）若关于x的方程（a+1）x+（2a-3）x+a-2=0有两个不相等的实根，2且关于x的方程ax3的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是 ． 11xx1

32．（2019•宿迁模拟）设α，β是方程x-x-2019=0的两个实数根，则α+β的值为 ．

22

33．（2019•铅山县二模）已知方程3x-x-1=0的两根分别是x和x，则3x12-2x-x的值= ．

21212

34．（2019•邵阳）关于x的一元二次方程x-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的最小2整数值是 ．

35．（2019•云南模拟）关于x的一元二次方程ax+4x-2=0有两个不相等的实数根，则a的2取值范围为 ．

1

36．（2019•咸安区模拟）设x，x（x＞x）是一元二次方程x-mx-6=0的两个根，且x+x=1，2121212则x-x= ．

12

37．（2019•齐河县二模）若x，x分别是一元二次方程x+2x-1=0的两个实数根，则21211x1x2的值是 ．

38．（2019•眉山）设a、b是方程x+x-2019=0的两个实数根，则（a-1）（b-1）的值为 ．

2

39．（2019•广元）若关于x的一元二次方程ax-x-21=0（a≠0）有两个不相等的实数根，4则点P（a+1，-a-3）在第 象限．

40．（2019•荆门）已知x，x是关于x的方程x+（3k+1）x+2k+1=0的两个不相等实数根，2212且满足（x-1）（x-1）=8k，则k的值为 ．

212

1