把数学讲通俗

把数学讲通俗

作者：徐桂娣

来源：《湖南教育·下》2010年第12期

新课程改革以来，课堂氛围好了，不再是一潭死水。然而，老师们发现热闹过后，学生的“双基”却下降了，得不偿失。问题的症结在于，老师们只关注学生的外在表现，对学生数学知识的掌握程度并没有过多的关注。说到底，就是教师的教学效率并不高。其实，对于数学课而言，热闹不一定是好事。要使数学教学效率高，关键是要把数学讲通俗，讲清楚。具体体现在以下几个方面。

讲活数学符号。“数学的语言是由一些符号和记号组成的语言”。数学的每个分支都有相应的符号体系。学生学习数学知识，每天都必须和数学符号打交道。所以有人说，与其说是学习数学，不如说是学习符号。因此，学生掌握数学符号是学好数学的关键。然而，数学符号抽象、冷峻，学生不易接受。老师们首先就是要讲活数学符号。

一是阐明数学符号的来源。数学符号是交流与传播数学思想的媒介，是数学创造的工具。数学概念本身是抽象的，为了把数学概念传播出去，就必须借助于一种具体的、使人们能感受到的可代用物。这种不得不反复使用的代用物就是数学符号。比如，大家都知道，圆周率是一个常数，是一个无限不循环小数，要把它写完整是不可能的1737年，欧拉首先倡导用希腊字母π来表示它，既方便又快捷，后通用于世界。数学中有不少符号都是为了速记。可见，人类创造数学符号是有必要、有好处的，有利于数学的研究、交流与使用。学生认识到这一点，就会感到数学符号很实在，并不枯燥。

二是介绍数学符号的形成过程。数学符号是人工制定的、约定俗成的，具有高度的抽象性，但并不是不可捉摸的。适当介绍数学符号的形成史，有助于学生正确认识数学符号。数学符号虽然抽象，但其创造过程是生动活泼的，并不神秘。

三是揭示符号的暗示功能。符号是意愿的标志，能传播一定的意义。因此，符号能暗示信息。数学符号所暗示的信息量很大，可信度高。为了发展学生的符号感，教师必须揭示符号的暗示功能。运算符号、数字规律、表达式的结构特征及图像符号均暗示了数学信息，暗示着解题思路。比如，看到符号△，它暗示我们，题目要考虑方程的根的问题。

讲清数学概念。数学概念是数学的细胞，可见其重要性。数学课大部分时间是讲概念。学生弄懂了数学概念，后面的事情就好办了。我们要引导学生回到本源，看清数学概念是怎样从现实世界中抽象出来的；要引导学生在理解的基础上用自己的语言谈论概念，促进对概念实质的领悟。只有正确理解了概念，才能感知数学信息。讲清数学概念，教师既要自身数学底蕴深厚，还要有方法。

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北京已故特级教师刘祖植老师曾经采用描述法教直线：直线可以沿黑板边线向相反方向延长，穿过高山巨川，突破大气层，经过星球，直至九霄云外而无穷无尽。学生听了兴趣盎然，同时也领会了直线的无限延伸性。

湖南省已故特级教师曾宪侯老师曾经是这样教直线的：他走进教室，点出课题后，拿起粉笔，从黑板的左边一直画到黑板的右边，然后走出了教室，还保持着画直线的姿势。学生惊讶：曾老师怎么走出了教室?曾老师回到教室后说，哎呀，我画了这么久，一条直线还没有画完呢。

听过曾老师这堂课的学生，几十年后都不曾忘记。通常在教直线时，教师都是说，直线是无限延伸的，没有端点。学生对“无限”的含义理解不到位。而曾老师却将“无限”动态演示出来了，学生轻而易举地理解了直线的无限性。

讲通定理公式。数学是枯燥的，因为数学中不是符号就是定理公式。定理公式教学也是一个难点。要让学生在这一块内容的学习上效率高，教师应该致力于定理公式的通俗化。 江苏省有名的特级教师黄安成老师在教一元一次不等式组x>a或x>b(其中a>b)时，不是像有些老师要学生记口诀“大大取较大”，而是问学生：一个高个子和一个矮个子通过同一条门，这条门至少要做多高?学生很容易想到门的高度不能小于高个子的高度。而不等式组x>a或x>b(其中a>b)的解就相当于一高一矮的两个人通过同一条门，要求这门的最小高度。显然，门的高度不能小于a的值。因此，这个不等式组的解集是x>a。

打比方是定理公式教学中常用到的技巧，关键是打的比方要同数学事实相吻合，又通俗易懂，学生才会领会深刻，记忆牢固。