八年级数学下分解因式导学案 北师大版

1、理解由分解因数类比到分解因式。 2、理解分解因式的含义。

3、知道分解因式与整式乘法的关系。

复习回顾：

1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式

(2)单项式乘以多项式: a(m+n)=_______

(3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_____________ 2.乘法公式有哪些?

(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_______

(2)完全平方公式: (a±b)2=___________

想一想：

993-99能被100整除吗?

小明是这样想的: 3

99-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1)

=99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993-99能被100整除.

自学指导

1、用5分钟完成课本做一做

计算下列个式: 3x(x-1)= _____ (m+4)(m-4)= ____ (y-3)2= _______ a(a+1)(a-1)= ____ m(a+b+c) =_________

根据左面的算式填空:

(1) 3x2-3x=_______ (2) m2-16=__________ (3) y2-6y+9=______ (4) a3-a=___________

(5)ma+mb+mc=___________

因式分解定义

像上面右边是整式乘法、左边是把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式

自学指导

思考整式乘法与因式分解之间的关系？ 自学检测 一 理解概念

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)

(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 自学检测二 巩固概念 1、（随堂练习p45１、２） 2、（知识技能1、2） 拓展延伸

1. 当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab－ac的值。

2：计算 (1) 8728713(2) 1012992

223、若 x  101, y  99 则 x2xyy__规律总结

• 整式的乘法是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形

式发展；

• 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展. 分解因式要注意以下几点:

1.分解的对象必须是多项式.

2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 探究

2

1、n+n是奇数还是偶数？ 2、2517－512能被120整除吗?

3、若n是整数,证明 (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数. 课后反思：