人教版八年级上册数学 答案 试题

11．1.1 三角形的边

1．C 2.B 3.C 4.6 ∠B AE ∠AED ∠C

5．解：(1)∵|a－3|＋(b－2)2＝0，∴a－3＝0，b－2＝0，∴a＝3，b＝2.由三角形三边关系得

3－2＜c＜3＋2，即1＜c＜5.

(2)∵c为整数，1＜c＜5，∴c＝2或3或4.

11．1.2 三角形的高、中线与角平分线

11．1.3 三角形的稳定性

1．稳定 2.CE AD BC 3.40 4.8 5.2 6.2 11

7．解：(1)S△ABC＝AB·CE＝×6×4.5＝13.5.

22

2S△ABC2×13.51

(2)∵S△ABC＝BC·AD，∴BC＝＝＝5.4.

2AD5

11．2 与三角形有关的角

11．2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和

1．D 2.B 3.30° 4.(1)27 (2)29 (3)59

5．解：∵∠BAC＝65°，∠C＝30°，∴∠B＝85°.∵DE∥BC，∴∠BDE＝180°－∠B＝180°－85°＝95°.

第2课时 直角三角形的两锐角互余

1．C 2.A 3.D 4.B 5.40° 6．解：∵∠A＝70°，CE，BF是△ABC的两条高，∴∠EBF＝20°，∠ECA＝20°.又∵∠BCE＝30°，∴∠ACB＝50°，∴在Rt△BCF中，∠FBC＝40°. 7．证明：∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.∵∠ACD＝∠B，∴∠A＋∠ACD＝90°，∴∠ADC

＝90°，∴CD⊥AB.

11．2.2 三角形的外角

1．70° 2.＞ 3.C 4.A 5．解：∵∠ACE＝140°，∴∠ACB＝40°.∵∠A＝80°，∴∠1＝40°＋80°＝120°.

11．3 多边形及其内角和

11．3.1 多边形

1．A 2.B 3.B 4.B 5.18 6.4 5

7．解：(1)六边形ABCDEF，它的内角是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F.

(2)如图所示．

(3)如图，∠DCG即为点C处的一个外角(答案不唯一)．

11．3.2 多边形的内角和

1．C 2.A 3.D 4.B 5.230° 6.130

7．解：设该多边形是n边形．由题意可得(n－2)·180°＝3×360°，解得n＝8.故该多边形为

八边形．

8．解：根据题意，设四边形ABCD的四个外角的度数分别为3x，4x，5x，6x，则3x＋4x＋5x＋6x＝360°，解得x＝20°.∴这四个外角的度数分别为60°，80°，100°，120°，则这个四边形各内角的度数分别为120°，100°，80°和60°.

第十二章 全等三角形 12．1 全等三角形

1．D 2.∠C ∠ADB ∠A AC AD DB 3．30° 4.7 5.35°

6．解：(1)对应边：AB与DC，AC与DB，BC与CB.对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DBC.

(2)由(1)可知DB＝AC＝7，∴BE＝BD－DE＝7－2＝5.

12．2 三角形全等的判定

第1课时 “边边边”

1．C 2.A 3.AC＝BD

AC＝DF，

4．证明：∵AF＝DC，∴AF－CF＝DC－CF，即AC＝DF.在△ABC和△DEF中，AB＝DE，

BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．

AB＝AC，

5．证明：在△ABD与△ACE中，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠ADB＝

BD＝CE，∠AEC.∵∠ADB＋∠ADE＝180°，∠AEC＋∠AED＝180°，∴∠ADE＝∠AED.

第2课时 “边角边”

1．AB＝AC 2.SAS

AB＝AD，

3．证明：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠DAE.在△ABC与△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，

AC＝AE，∴△ABC≌△ADE(SAS)．

4．证明：(1)∵AE∥DF，∴∠A＝∠D.∵AB＝CD，∴AC＝DB.在△AEC与△DFB中，

AE＝DF，

∠A＝∠D，∴△AEC≌△DFB(SAS)． AC＝DB，

(2)由(1)知△AEC≌△DFB，∴∠ECA＝∠FBD，∴CE∥BF.

第3课时 “角边角”“角角边”

1．D 2.B

3．证明：∵MB∥ND，∴∠MBA＝∠D.∵MA∥NC，∴∠A＝∠NCD.在△MAB与△NCD中，∠MBA＝∠D，

∠A＝∠NCD，∴△MAB≌△NCD(AAS)． MB＝ND，

4．证明：(1)∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.∵BE∥CF，∴∠FCD＝∠EBD.在△CDF

∠FCD＝∠EBD，

和△BDE中，CD＝BD，∴△CDF≌△BDE(ASA)．

∠CDF＝∠BDE，(2)由(1)知△CDF≌△BDE，∴DF＝DE.

第4课时 “斜边、直角边”

1．A 2.AB＝DB(答案不唯一)

AE＝CF，

3．证明：∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中， ∵

AB＝CB，

∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)．∴∠AEB＝∠F.

4．证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，∴∠ABC＝∠DEF＝90°.在Rt△ABC和Rt△DEF中，

AC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，∴BC＝EF，∴BC－BE＝EF－BE，即CE＝BF. AB＝DE，

12．3 角的平分线的性质

第1课时 角平分线的性质

1．D 2.4

2×15

3．解：∵S△ABD＝15，AB＝10，∴点D到AB的距离h＝＝3.∵AD平分∠BAC，∠C

10＝90°，∴DC＝h＝3. 4．证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，∴OD＝OE，∠ODB＝∠OEC＝90°.在△DOB

∠DOB＝∠EOC，

与△EOC中，OD＝OE，∴△DOB≌△EOC(ASA)，∴OB＝OC.

∠ODB＝∠OEC，

第2课时 角平分线的判定

1．B 2.B 3.90°

4．证明：(1)∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠AEP＝∠AFP＝90°.在Rt△AEP和Rt△AFP中，

AP＝AP，

∴Rt△AEP≌Rt△AFP(HL)，∴PE＝PF. AE＝AF，

(2)∵PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，∴点P在∠BAC的平分线上，故AP平分∠BAC. 5．证明：∵DC＝EF，△DCB和△EFB的面积相等，∴点B到AC，AF的距离相等，∴AB

平分∠CAF.

第十三章 轴对称 13．1 轴对称

13．1.1 轴对称

1．A 2.A 3.B 4.B

5．解：(1)∵AB与A′B′是对应线段，∴AB＝A′B′＝6cm.又∵AC与A′C′是对应线段，∴A′C′

＝AC＝8cm.

(2)∵∠A′与∠A是对应角，∴∠A′＝∠A＝90°，∴S△A′B′C′＝A′B′·A′C′÷2＝24(cm2)．

13．1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段垂直平分线的性质和判定

1．C 2.C 3.AC 4.30

5．解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∴AD＝BD.∵△ADC的周长为11cm，∴AC＋CD＋AD＝AC＋CD＋BD＝AC＋BC＝11cm.∵AC＝4cm，∴BC＝7cm.

第2课时 线段垂直平分线的有关作图

1．D

2．解：如图所示．

3．解：(1)图略．(2)中点 垂直平分线

4．解：连接AB，作线段AB的垂直平分线MN交直线l于点P，则点P即为所求位置．图

略．

13．2 画轴对称图形

第1课时 画轴对称图形

1．(1)M，P，N (2)G，H，I GM DM HP EP IN FN

(3)GH HI IG 2．解：如图所示．

3．解：如图所示．

第2课时 用坐标表示轴对称

1．C 2.C 3.A 4.B 5.(－5，－3) 6.2 1 7．解：(1)如图．

(2)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)． (3)7.5

13．3 等腰三角形

13．3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质

1．80° 2.3 3.C 4.C

5．解：∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB.由∠BAD＝40°，得∠B＝∠ADB＝70°.∵AD＝DC，1

∴∠DAC＝∠C，∴∠C＝∠ADB＝35°.

2

6.证明：如图，连接AD.∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠FAD.AE＝AF，

在△AED和△AFD中，∠EAD＝∠FAD，∴△AED≌△AFD(SAS)，∴DE＝DF.

AD＝AD，

第2课时 等腰三角形的判定

1．A 2.5cm 3.BD＝CD(答案不唯一) 4.3

5．证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD.在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵DE＝DF，BD＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.

6．证明：∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFG.∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠GFD，∴∠EFG

＝∠EGF，∴△EFG是等腰三角形．

13．3.2 等边三角形

第1课时 等边三角形的性质与判定

1．60° 2.①②③ 3.2 4．解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝60°.∵BD＝BC，∴AB＝BD，∴∠BAD 1＝∠BDA.∵∠CBD＝90°，∴∠ABD＝90°＋60°＝150°，∴∠BAD＝×(180°－150°)＝15°.

25．证明：(1)∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC.在△ABE与△ACD中，AB＝AC，

∠1＝∠2，∴△ABE≌△ACD. BE＝CD，

(2)由(1)知△ABE≌△ACD，∴AE＝AD，∠CAD＝∠BAE＝60°，∴△ADE是等边三角形．

第2课时 含30°角的直角三角形的性质

1．C 2.D 3.4

4．解：∵△ABC是边长为20的等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴在Rt△BED中，∠EDB11111＝30°，∴BE＝BD.同理可得，CF＝CD，∴BE＋CF＝BD＋CD＝BC＝10.

22222

5．解：∵BD⊥AC，DE⊥AB，∴∠ADB＝∠DEB＝90°.∵在Rt△ABD中，∠A＝30°，∴∠ABD

＝60°，AB＝2BD.∴在Rt△BDE中，∠BDE＝30°，∴BD＝2BE＝2米，∴AB＝4米．

13．4 课题学习 最短路径问题

1．D 2.D 3.C

4．解：连接AB与直线l的交点即为点P，图略．因为两点之间，线段最短．

第十四章 整式的乘法与因式分解

14．1 整式的乘法

14．1.1 同底数幂的乘法

1．B 2.A 3.(1)－a7 (2)(a－b)3 (3)a6 14．解：(1)原式＝a＋a＝2a. (2)原式＝10.

7

7

7

7

5．解：(1)∵2x＝3，2y＝5，∴2xy＝2x·2y＝3×5＝15.

(2)∵32×27＝3n，∴32×33＝3n，即35＝3n，∴n＝5.

＋

14．1.2 幂的乘方

1．B 2.B 3.C 4.(1)a12 (2)a6 5．解：(1)原式＝x6·x6＝x12.

(2)原式＝－x6·x5＝－x11. (3)原式＝x6·x4＋x·x9＝2x10.

6．解：∵(27x)2＝36，∴(33x)2＝36，∴6x＝6，解得x＝1.

14．1.3 积的乘方

1．B 2.B 3.B

1

4．(1)m2n6 (2)8a9 (3)－8x6y3 (4)－x9y3

85．解：(1)原式＝a3b6c12.

(2)原式＝27a6＋a6＝28a6.

(3)原式＝x2ny6n＋x2ny6n＝2x2ny6n. (4)原式＝4×106.

(5)原式＝(4×0.25)100＝1.

14．1.4 整式的乘法

第1课时 单项式与单项式、多项式相乘

1．A 2.C 3.C 4.(1)18a3b2 (2)4a5 (3)－2a3＋6a2 5．6x2－8x

6．解：(1)原式＝ab·9a2b2＝9a3b3.

(2)原式＝－2a2·3ab2－2a2·(－5ab3)＝－6a3b2＋10a3b3. 7．解：∵a＝1，∴原式＝a3－a2＋5a2－a3－9＝4a2－9＝－5.

第2课时 多项式与多项式相乘

1．D 2.B 3.A

4．(1)2x2＋7x＋3 (2)－3xy－2y2＋9x2 5．6a2＋a－1

6．解：(1)原式＝2a－ab＋2－b－2a＝－ab－b＋2.

(2)原式＝x2－6x－x2－x＋2x＋2＝－5x＋2.

7．解：原式＝2a2＋4ab－3ab－6b2－2a2－ab＝－6b2.当b＝1时，原式＝－6.

第3课时 整式的除法

1．D 2.C 3.(1)1 (2)a3 (3)a4 (4)2a2－3 4．≠2019

11

5．解：(1)原式＝－24n3. (2)原式＝x2＋2xy－y2.

33

6．解：由题意知等边三角形框架的边长为2(4a2－2a2b＋ab2)÷2a＝4a－2ab＋b2.

14．2 乘法公式

14．2.1 平方差公式

1．B 2.C 3.C

4．(1)a2－9 (2)4x2－9a2 (3)b2－a2

(4)2 2 100 2 9996 1

5．解：(1)原式＝x2－y2.

36

(2)原式＝20182－(2018＋1)×(2018－1)＝20182－20182＋1＝1. (3)原式＝(x2－1)(x2＋1)＝x4－1.

1

6．解：原式＝4－a2＋a2－4a＝4－4a.当a＝－时，原式＝4＋2＝6.

2

14．2.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式

1．C 2.D

3．(1)9a2－12ab＋4b2 (2)9x2－12x＋4

(3)x2－2xy＋y2 (4)3x－1 4．解：(1)原式＝4m2＋4mn＋n2.

(2)原式＝9x2－6xy＋y2.

(3)原式＝4a2＋12ab＋9ab2－4a2＋12ab－9b2＝24ab.

(4)原式＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝9960.04. 5．解：(1)∵a＋b＝3，∴(a＋b)2＝9.

(2)由(1)知(a＋b)2＝9，∴a2＋2ab＋b2＝9. ∵ab＝2，∴a2＋b2＝9－2ab＝9－4＝5.

第2课时 添括号法则

1．C 2.C

3．(1)b－c (2)b－c

(3)x＋y x2＋2xy＋y2＋4xz＋4yz＋4z2

4．解：∵a－3b＝3，∴8－a＋3b＝8－(a－3b)＝8－3＝5. 5．解：(1)原式＝(2a＋3b)2－1＝4a2＋12ab＋9b2－1.

(2)原式＝x2－2xy＋y2－4xz＋4yz＋4z2.

14．3 因式分解

14．3.1 提公因式法

1．C 2.D 3.A

4．(1)5a(1－2b) (2)x2(x2＋x＋1) (3)(a－3)(m－2) 5．解：原式＝2018×(2018－2017)＝2018. 6．解：(1)原式＝2m(x－3y)．

(2)原式＝(x＋y)(2x－y)．

7．解：∵a＋b＝3，ab＝2，∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝2×3＝6.

14．3.2 公式法

第1课时 运用平方差公式分解因式

1．A 2.D 3.D

4．(1)(3＋b)(3－b) (2)(m＋2n)(m－2n) 5．5000 6.2007

7．解：(1)原式＝(2x＋3y)(2x－3y)．

(2)原式＝(3a－4)(3a＋4)．

(3)原式＝(3x＋x＋2y)[3x－(x＋2y)]＝(4x＋2y)(2x－2y)＝4(2x＋y)(x－y)． (4)原式＝5m2(a4－b4)＝5m2(a－b)(a＋b)(a2＋b2)．

第2课时 运用完全平方公式分解因式

1．A 2.C 3.－14 4.±6 5．(1)(x－3)2 (2)－2(a－1)2

12m－. 6．解：(1)原式＝2

(2)原式＝2a(a2－2ab＋b2)＝2a(a－b)2.

(3)原式＝(x＋y－2)2.

7．解：∵x＝1，y＝2，∴原式＝xy(x＋y)2＝2×32＝18.

2

第十五章 分 式 15．1 分 式

15．1.1 从分数到分式

y

1．C 2.A 3.B 4. 5.－3

x

x＋2x＋233

6．解：(1)要使有意义，得2x－3≠0.解得x≠.∴当x≠时，有意义．

222x－32x－3

6（x＋3）6（x＋3）

(2)要使有意义，得|x|－12≠0.解得x≠±12.∴当x≠±12时，有意义．

|x|－12|x|－12x＋6x＋6

(3)要使2有意义，得x2＋1≠0.∴当x为任意实数时，2都有意义．

x＋1x＋1(4)要使

x

有意义，得(x－1)(x＋5)≠0.∴当x≠1且x≠－5时，

（x－1）（x＋5）

x

有意义．

（x－1）（x＋5）

15．1.2 分式的基本性质

1．C 2.B 3.(1)a2＋ab (2)x (3)a＋2 4.③④ 2xa

5．(1)－ (2)

3ya＋2

xbxyay

6．解：(1)最简公分母为abc，则＝，＝. acabcbcabc

x（2－x）22x

(2)最简公分母为(2＋x)(2－x)，则，＝＝2＝4－x（2＋x）（2－x）x＋2（2＋x）（2－x）2x－x2

.

（2＋x）（2－x）

x－3131

(3)最简公分母为3(x－3)2，则2＝＝. 2，x－6x＋93（x－3）3x－93（x－3）215．2 分式的运算

15．2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除

a＋b4b

1．B 2.B 3.(1) (2) ba（x－y）

xx

4．解：(1)原式＝·(x＋1)＝. （x＋1）（x－1）x－1

（x＋3）（x－3）3x2（x＋3）

(2)原式＝·＝3x.

（x＋3）2x（x－3）

x－2（x－3）（x＋3）x－34

5．解：x＝－1时，原式＝·＝＝.

x＋3（x－2）2x－23

第2课时 分式的乘方

9b41

1．A 2.C 3.A 4.(1)2 (2)ab3 (3)2

aax9a2c2

5．解：(1)原式＝2. 4b

a－bb1

(2)原式＝·＝. b（a＋b）（a－b）a＋b

3

a3bbb3

－6·＝. (3)原式＝－·

2ba24a3a（1－a）a－1（a＋1）2a＋1a＋12＋1

6．解：原式＝··＝.当a＝2时，原式＝＝2＝－（a＋1）（a－1）a（a－1）a－11－a1－2

－3.

15．2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减

111．D 2.C 3.(1) (2) aa－1

5a＋3b－2a3（a＋b）3

4．解：(1)原式＝＝＝. （a＋b）（a－b）（a＋b）（a－b）a－b

m（m－n）＋m（m＋n）m2m2

(2)原式＝－＝＝

（m＋n）（m－n）（m＋n）（m－n）（m＋n）（m－n）m2

. m2－n2x（x＋1）x－1x－1x1

5．解：原式＝＝－＝.∵－1≤x≤2且x为整数，2－（x＋1）（x＋1）（x－1）x＋1x＋1x＋1

1

∴取x＝0或2.当x＝2时，原式＝. 3

第2课时 分式的混合运算

2

1．D 2.(1)－1 (2)

x－1

（a－8）2a－8a

3．解：(1)原式＝÷＝(a－8)·＝a.

aa－8a－8

(2)原式＝2.

x2－12x2－1－x2（x＋1）（x－1）x

(3)原式＝÷＝·＝1.

xxx（x＋1）（x－1）

2

b2a13b－2

(4)原式＝2·－＝.

4ab6ab12ab

1－xx＋1x＋11－x2（x＋1）1－x（x－1）（x＋1）＋x＋1·＋＝＝－·＝x－1·（x－1）2x－11＋xx－1x－11＋x1＋x

x＋1－x＋1（x＋1）（x－1）2

4．解：原式＝·＝.当x＝2时，原式＝1.

xx（x＋1）（x－1）

15．2.3 整数指数幂 第1课时 负整数指数幂

1

1．B. 2.D 3.B 4.B 5.(1) (2)x

99113113

6．解：(1)原式＝×＋＝＋＝. 4334312

b4

(2)原式＝ab·a＝ab＝8.

a

－2

4－6－84

2x5

(3)原式＝4xy·xy÷(－2xy)＝4xy÷(－2xy)＝－2xy＝－2.

y

2

－2

－2

3－1－25－2

第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数

1．B 2.B 3.B 4.9.405

－

5．解：(1)原式＝3.14×105.

－

(2)原式＝－6.4×106. 6．解：(1)原式＝0.0000002.

(2)原式＝0.0000271.

－－

7．解：45000纳米＝4.5×104×109米＝4.5×105米．

－

答：该孢子的直径约为4.5×105米．

15．3 分式方程

第1课时 分式方程及其解法

1

1．B 2.B 3.x＝1 4. 5.3

2

6．解：(1)化为整式方程为3x＋3＝2x，解得x＝－3.检验：把x＝－3代入公分母，得x(x＋

1)＝6≠0，所以原分式方程的解为x＝－3.

(2)化为整式方程为3x－3－x－5＝0，解得x＝4.检验：把x＝4代入公分母，得(x＋5)(x－1)＝27≠0，所以原分式方程的解为x＝4.

(3)化为整式方程为x＋2＝4，解得x＝2.检验：把x＝2代入公分母，得x2－4＝0，所以原分式方程无解．

(4)化为整式方程为(6x－2)－2＝5，解得x＝1.5.检验：把x＝1.5代入公分母，得6x－2＝7≠0，所以原分式方程的解是x＝1.5.

第2课时 分式方程的应用

1．D 2.B

22＋2

3．解：设乙单独整理完成需要x小时．由题意得＋＝1，解得x＝8.经检验，x＝8是

4x原分式方程的根，且符合题意．

答：乙单独整理完成需要8小时．

4．解：设1号车的平均速度为x千米/时，则2号车的平均速度是1.2x千米/时．根据题意

12123可得－＝，解得x＝40.经检验，x＝40是原分式方程的根，且符合题意，则1.2x

x1.2x60＝48.

答：2号车的平均速度是48千米/时．