投姿分祈 ＝仑与模型 看 祈投资组台选择理ｉ一 曲震霆 吉林大学管理学院 中国人寿保险公司吉林省公司 【摘 要】本文从投资组合的基本理论出发，介绍了投资组合选择的均值一方差、单指数和随机规划等模型，并对其特 占、进行了分析。 ［关键词】投资组合一模型 均值一方差 随机规划 、引言 方差模型与效用理论只有当投资者的效用函数是二次的或者收 由于投资收益和风险的不确定性．个体投资者和金融机构面 益满足正态分布的条件时．才能完全符合 而这样的条件在实际 临的核心问题就是如何在不确定的环境下对资产进行有效的配 中常常难以满足．因此均值～方差模型在实际应用中受到了较多 置，实现资产回报的最大化与所承担风险最小化的均衡．即如何 的。 进行投资组合的选择。美国经济学家Ｈａｒｒｙ Ｍ．Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ于１ ９５２ 年发表题为（（资产组合》的文章与１ ９５９年出版同名专著，详细阐 述了“资产组合 的基本假设、理论基础与一般原则．标志着数 一２．单指数模型 １ ９６３年Ｓｈａｒｐｅ提出了单指数模型．用对角线模式来简化方差 协方差矩阵中的非对角元素，假设各个证券是的且其收益 量化方法进入了投资研究领域。经过５Ｏ多年的发展．投资组合理 率仅与市场因素有关 如证券市场指数、国民生产总值、物价指 论的研究取得了很大的进展。 二、投资组合选择相关概念 １投资组合 数等．即证券收益率可由单一的外在指数决定，从而大大地简化 了模型的分析与计算工作量 解决了均值一方差模型在实际应用 过程中的计算困难。 ３．ＭＭ理论 对投资组合概念的理解可以从物质和行为两个层次进行．首 先．从物质层面上看 投资组合一般指投资者有意识的将资金分 Ｍｏｄｉｇｌ Ｊａｎｉ和ＭｉＩｌｅｒ在研究企业资本结构和企业价值之间的关 散投放于多种投资项目而形成的投资项目或资产的群组：其次从 系时．提出了无套利均衡思想．即所谓的ＭＭ理论。无套利分析 行为层面上看，投资组合是指ｌｄ，配置各种资产以符合投资者对风险 方法是当今金融工程面向产品设计、开发和实施的基本分析方 和收益等需求的过程。 有效的投资组合必须达到或接近资产收益最大化与风险最小 化的均衡状态 具体来讲应满足以下两个条件：一是在期望收益 率给定的条件下，使得风险最小化；二是在风险给定的条件下， 界 或者称为有效前沿。 ２投资组合选择 投资组合选择的概念与投资组合和有效投资组合的概念密切 相关．是指研究如何把财富分配到不同的资产中，以达到在给定 法，并成为现代金融学研究的基本方法． ４均值一绝对偏差模型 Ｋｏｎｎｏ和Ｙａｍａｚａｋｉ运用绝对偏差风险函数代替了Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ模 型中的方差作为风险度量的函数，建立了均值一绝对偏差投资组 的目标 从而既能保持均值一方差模型中好的性质．又避免了求 饵过程中的计算困难。 使得期望收益率最大化。有效投资组合可以构成资产的有效边 合选择模型．通过求解一个线性规划问题来达到均值一方差模型 四、动态投资组合选择模型 从上述投资组合选择模型的发展中，可以看出理论界对于投 风险水平下最大化收益．或者在收益一定的情况下最小化风险的 资组合中收益与风险的认识与度量不断加深。但这些模型对于投 过程。这种投资风险与收益的权衡贯穿于投资活动的始终，是投 资组合选择问题的考量都是基于静态或单阶段的．然而在实践 资决策与管理的基本问题之一。 中．投资行为却往往是动态的和长期的。因此，将时间与不确定 性相联系，分析动态过程的投资问题 并在模型中考虑到投资者 三 投资组合选择模型 １均值一方差模型 在每个阶段之初根据上一阶段的情况调整投资策略，来适应收益 ２０世纪５。年代，Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ从投资者如何通过多样化投资来 率的变化和不确定因素带来的波动．成为动态投资组合选择模型 降低风险这一角度出发．提出了 均值一方差“模型 创立了投 的主要问题。 资组合理论。均值一方差模型依赖的假设条件主要有：（１）证券市 随机规划是在不确定条件下解决决策问题的有力分析方法， 场是完全有效的：（２）证券投资者都是理性的；（３）证券的收益率性 针对随机规划中对随机变量的不同处理方案．随机规划可以分为 质由均值和方差来描述：（４）证券的收益率服从正态分布 （５）各种 三类：第一种也是最常见的一种方法，取随机变量所对应函数的 证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示；（６）每种资产都 数学期望，从而把随机规划转化为一个确定的数学规划．这种在 是无限可分的 （７）税收及交易成本等忽略不计。在此前提下．投 期望值约束下 使目标函数的期望达到最优的模型通常称为期望 资者从众多资产组合均值一方差集中寻求帕累托最优解。但均值 值模型；第二种由Ｃｈａｍｅｓ和Ｃｏｏｐｅｒ提出．主要针对约束条件中含 商场现代化》２００８年Ｉ１周（中旬刊）慧第５５７期 投姿分祈 有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的问 题．其解决办法是允许所作决策在一定程度上不满足约束条件， 但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平；第三种 由Ｌｉｕ提出，其主要思想是使事件实现的概率在不确定环境下达 到最大化的优化问题。 谈谈房地产投资区位的选择 ＿潘栋 甘肃工业职业技术学院 ［摘 要】房地产投资区位问题一般关系到城市的布局和发 Ｍｏｓｓｉｎ于１ ９６８年首先提出多阶段投资组合问题，用动态规 展，对杜能原理从新定义变量，将成本和收入定义为消耗的时间 划的方法将单阶段模型推广到多阶段的情况．但由于不能直接 效用。区位的选择问题就得到解决。 用动态规划方法求解．始终未能得到象单阶段一样形式的解析 解．直到Ｌｉ等在２０００年用嵌入的思想方法得到了多阶段均值 一［关键词】房地产 区位杜能原理 时间效用 区位在房地产投资中占很重要的地位，这一地位是不可取代 行业所占据的位置是不相同的比如对于与商品供给企业和广大商 较近，它需要的是有较高人流量，具有便利交通条件和密集消费 方差投资组合选择问题的解析最优有效策略和有效前沿的解 的，在房地产经济的著作中我们常常看到这一点。区位在不同的 近年来，随着计算技术和信息技术的发展，随机规划的方法 品的消费者都具有广泛联系的商业企业来说，距城市的中心区域 析表达式。 在动态投资组合选择的研究和实践中取得了很多成果。如： ＫａｌＩｂｅｒｇ Ｗｈｉｔｅ和Ｚｉｅｍｂａ提出了投资组合选择随机规划模型的一 群体的城市中心地区往往可以在相当程度上保障并增加企业的经 般理念；Ｋｕｓｙ和Ｚｉｅｍｂａ将随机规划模型应用于银行的资产负债管 营利润。因此，商业企业对城市中心地区的土地投标地租就较高。 理；Ｋｏｕｗｅｎｂｅｒｇ介绍了用于资产负债管理的随机规划的一般模型 而对于工业企业来说，土地投入的地理位置是否居中往往并不重 及相应的情景生成方法：Ｆｒａｎｋ Ｒｕｓｓｅｌｌ公司和Ｙａｓｕｄａ保险公司开发 要．重要的是与其前、后序产业相互毗邻，要有良好的供、排水 的多阶段随机规划模型，以多重周期的方式确定最优化投资策 条件和便利的交通运输条件等。以降低他的成本和城市扩张引起 略．并将其运用于财产与意外保险领域：Ｔｏｗｅｒｓ Ｐｅｒｒｉｎ公司开发 的不必要的损失。而商业他要求距城市的中心区域较近 它需要 的是有较高人流量的地区。 了ＣＡＰ：Ｌｉｎｋ系统以帮助其客户了解涉及资本市场投资的风险与 这样 城市中心地带就一般被商业企业所占用．并形成以 机会等。 商品交换和商品流通为主要经济功能的商业中心。而商业中心 随机规划模型通过构造代表不确定性因素未来变动情况的情 景树 作为状态输入 将决策者对不确定性的预期加入到模型中， 有很大的灵活性和很强的应用性。但随机规划模型由于其求解的 又可依照其功能层次和辐射范围．分成高、中、低不同的几个 级别。而工业往往聚集在距车站、码头等运输集散地较近的地 当然影响区位选择的因素有很多，如土壤、地形、气候、矿 可以将诸多市场与环境因素加入多阶段投资组合选择模型中，具 方向外辐射。 难度会随模型考虑的范围和考虑的阶段数的增加而急剧增加，因 产资源等自然因素；又如市场、交通、、技术等．以及社会 此对算法的依赖程度较大。 经济因素，都会影响区位选择。 随机规划投资组合选择模型是建立在对利率、通货膨胀 率、投资收益率等随机变量的参数化基础上．建立模型，找出 一房地产投资区位的选择对不少开发商进行房地产投资时都是 个很难抉择的问题，一方面他们面临土地价格的上涨过快和投 最佳的投资组合，其步骤为：（１】生成未来经济元素，包括利 资成本的增加 另一方面有面临消费者收入增加缓慢的难题，这 率、股市、债券等证券市场收益率、通货膨胀率等；（２）根据研 就意味着消费者对房地产区位和价格存在更多挑剔。究对象的特征．研究其现金流量；（３）选择目标函数和约束条 在西方经济学中我们会得到很多理论如：杜能原理、同心圆 Ｅ．Ｗ Ｂｕｒｇｅｓｓ于１ ９２５年总结出来的）、扇形理论 件，建立随机规划模型；（４）； 步骤｛１）、（２）中产生的随机参数 理论由伯吉斯（Ｓｅｃｔｏｒ Ｔｈｅｏｒｙ）霍伊特ＩＨｏｍｅｒ Ｈｏｙｔ）于１ ９３９年创立的、多核 值载入模型求解，解释其涵义并加以改进；（５】对投资组合进行 （决策 心理论最先是由麦肯齐（Ｒ．Ｄ．Ｍｃｋｅｎｚｉｅ）于１ ９３３年提出的，然后 被哈里斯（Ｃ．Ｄ．Ｈａｒｒｉｓ）和乌尔曼（Ｅ Ｌ．ＵＩＩｍａｎ）于１９５４年加以发 展等。 下面我们我们通过这些理论来看一看房地产住宅投资区位的 选择。 我们知道消费者在购房中主要考虑的是方便程度；当然这是 参考文献： ［１】Ｈ．Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ，Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ，１ ９５２．７：Ｐ．７７～ ９１ ［２］Ｈ．Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ，Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ：Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ． Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ．１ ９５９ 人所共知的 由此我们想到了西方经济学的的一些理论如：杜能 原理．在杜能原理中我们得到了公式 【３］ｗ．Ｆ．Ｓｈａｒｐｅ，Ａ Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ １ ９６３．９：Ｐ．２７７～２９３ ｌ＝（ｐ－Ｃ－ＳＫ）Ｑ；ｌ定义销售收入、Ｐ农产品市价、Ｃ农产品 成本、Ｋ为农产品交通时间耗费 Ｓ为运费 我们将公式重新定义为 ［４ＩＦ．Ｍｏｄｉｇｌｉａｎｉ，Ｍ．Ｈ．Ｍ．，Ｔｈｅ ＣＯＳｔ ｏｆ ｃａｐｉｔａｌ ｃｏｒｐｏｒａｔｉ０ｎｂｆｉｎａｎｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｐ￣ｅｖｉｅｗ．１ ９５８．４８：Ｐ．２６ １～２９７ Ｒ＝Ｐ－Ｃ－Ｋ我们将其Ｒ定义为购房后的时间效用．Ｐ购房人每 《商场现代化 ２００８年＂月（中旬刊）总第５５７期
