建筑结构第六章习题讲解

6—1 某刚性方案房屋砖柱截面为490mm×370mm，用MU10烧结普通砖和混合砂浆砌筑，计算高度为。试验算该柱的高厚比。

〖解〗已知：[β]=15，Ho=4500mm，h = 370 mm

H04500mm12.16[]15 h370mm该柱满足高厚比要求。

6—2 某刚性方案房屋带壁柱，用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度。壁柱间

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距，窗间墙宽。带壁柱墙截面面积×10mm，惯性矩×10mm。试验算墙的高厚比。 〖解〗已知：[β]=24，Ho=6700mm

I1.3961010mm4带壁柱墙折算厚度hT3.53.56.5mm 52A5.72610mm承重墙 μ1=1； 有窗洞 μ2=1－s =1－×=

β= Ho / hT = 6700/ = <μ1μ2 [β]=××24 = 该窗间墙满足高厚比要求。

6—3 某办公楼门厅砖柱计算高度，柱顶处由荷载设计值产生的轴心压力为215kN。可能供应MU10烧结普通砖，试设计该柱截面（要考虑砖柱自重。提示：要设定截面尺寸和砂浆强度等级后验算，但承载力不宜过大）。

〖解〗假定采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490mm×490mm砖柱, a = 则砖柱自重设计值为 G=××××19=

该柱所承受轴心压力设计值为 N=215+ = kN 由于柱截面面积A=×=＜,则γa=+A= 该柱高厚比为

H05100mm10.412[]1.01.02424

h490mm 影响系数为 011210.86 210.001510.4 故

2

Nu= γaφf A =×××490=291145N= >N=

所以，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490mm×490mm砖柱能够满足承载力要求。

6—4 一偏心受压砖柱截面尺寸为490mm×740mm，采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度为6m。试验算在以下两种受力下的受压承载力是否满足要求（弯矩沿截面长边方向作用）：（1）e = 90mm，N = 330 kN；（2）e = 200mm，N = 220 kN。

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〖解〗已知： f = N/mm，Ho = 6 m； h = 490； A = 490×740 = 362600 mm＞

高厚比（无偏心方向）：β= Ho / h = 6000 /490 = 高厚比（偏心方向）： β= Ho / h = 6000 /740 = （1）当e = 90mm，N = 330 kN时：e/h =90/740=

011210.910 210.00158.11 110.8

e1111112[(1)]2112[0.122(1)]2h120120.910

φfA = ××362600 = 352447 N = kN＞N = 330 kN

满足承载力要求。 无偏心力作用方向 011210.871

10.001512.242φfA = ××362600 = 444366 N = kN＞330 kN 亦能满足承载力要求。

（2）当e = 200mm(<=×740/2=222mm)，N = 220 kN时：e/h =200/740=

根据前面的计算，φo =

110.390

e1111112[(1)]2112[0.270(1)]2h120120.910φfA = ××362600 = 212121 N = kN＜N = 220 kN

不满足承载力要求。

6—5带壁柱窗间墙截面如附图所示，采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，墙的计算

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高度为。壁柱墙截面面积×10mm，惯性矩×10mm。截面形心O点至翼缘外侧边的距离为238mm。试验算当轴向压力作用在该墙截面重心（O点）、A点及B点的受压承载力，并对计算结果加以分析。

2

〖解〗已知： f = N/mm，Ho = m

6006001、计算截面几何参数：

2

A=1200×240＋370×490=469300mm，

A104

I = ×10mm； O折算厚度

B370120120238490I1.451010 hT3.53.5615mm

A469300

高厚比：β= Ho / hT = 5200/615 =

2、当轴向压力作用在O点时，e = 0 ；e/hT = 0

0112φfA = ××469300 = 635667 N = kN

3、当轴向压力作用在A点时，e = 238－120 = 118mm ；e/hT = 118/615 =

12010.903 210.00158.46 根据前面的计算，φo =

110.504

e1111112[(1)]2112[0.192(1)]2h120120.903φfA = ××469300 = 3791 N = kN

4、当轴向压力作用在B点时，e = 610－238－120 = 252mm；e/hT = 252/615 = (注意，此题e>=×(610－238)=，按现行规范是不能使用砌体结构的) 根据前面的计算，φo = 110.247

e1111112[(1)]2112[0.410(1)]2h120120.903φfA = ××469300 = 173574 N = kN

由上述计算结果可知，砌体构件受压承载力将随着偏心距的增大而显着减小，当偏心距过大时，采用砌体构件是不合理的。

6—6 已知窗间墙截面尺寸为800mm×240mm，采用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑。墙上支承钢筋混凝土梁，梁端支承长度240mm，梁截面尺寸200mm×500mm，梁端荷载设计值产生的支承压力为50kN，上部荷载设计值产生的轴向力为100kN。试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力。

2

〖解〗已知：A=800×240=192000mm，MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，查表，得 f =

2

N/mm，

梁端有效支承长度为：

a010hc10500182.6mma240mm

f1.50 局部受压面积为： Al = ×200 =36520 mm

2

影响砌体局部受压抗压强度的计算面积 Ao =（2×240＋200）×240 =163200mm 砌体局部抗压强度提高系数：

2

10.35A0163200110.3511.652.0 Al365202

2

由于Ao =163200mm＞3Al=3×36520=109560mm

所以 ψ = － Ao = 0 Al

根据规定，梁端底面积压应力图形的完整系数η=

ηγf Al =×××36520 = N= kN >ψNo＋Nl=50kN 固，不设垫块梁端局部受压可以满足要求。

6—7 某窗间墙截面尺寸为1200mm×370mm，用MU10烧结多孔砖和混合砂浆砌筑，墙上支承

截面尺寸为200mm×600mm的钢筋混凝土梁，支承长度为370mm，梁端荷载设计值产生的压力为120kN，上部荷载设计值产生的轴向力为150kN。试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力（如不满足承载力要求，设计刚性垫块到满足为止）

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〖解〗已知：A=1200×370=444000mm，查表，得 f = N/mm，

1、按无垫块计算：

梁端有效支承长度为：

a010hc10600215mma370mm

f1.30 局部受压面积为： Al = 215×200 =43000 mm

2

影响砌体局部受压抗压强度的计算面积 Ao =（2×370＋200）×370 =347800mm 砌体局部抗压强度提高系数：

2

10.35A0347800110.3511.932.0 Al430002

2

由于Ao =（2×370＋200）×370 =347800mm＞3Al=3×43000=129000mm

所以 ψ = － Ao = 0 Al

根据规定，梁端底面积压应力图形的完整系数η= ηγf Al =×××43000 = N= kN＜ψNo＋Nl=120kN 固，不设垫块梁端局部受压不满足要求。

2、设梁端刚性垫块，尺寸为ab=370mm，tb=240mm，bb=2×240＋200=680mm Ab= ab bb =370×680 = 251600mm 因2×370＋680 = 1420mm＞1200mm

Ao=1200×370=444000 mm

2

2

10.8（10.35A04440001）0.8(10.351)1.042.0 Al2516002

σo =150000/（1200×370）= N/mm No =σoA b = ×251600 = N = 85 kN σo /f = =

查教材P2表6.6.1并线性内插，得 δ1= ＋（－）（－）/（－）= ao =δ1

= ≤ a=370mm =√√600

hc f

el= ab / 2－ ao = 370/2－× = mm

e = Nlel/（No＋Nl）= 120×（85＋120）= mm e/h = 370 =

按β≤3计算φ： φ=

1 = 1 =

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1＋12（e/h） 1＋12（）

φγ1f A b = ×××251600 = 219405 N = kN ＞No＋Nl = 85＋120 = 205 kN 垫块下局部受压满足要求。

6-8 某雨篷悬挑长度l=,雨篷梁跨度，墙厚240mm，由梁上墙砌体抵抗倾覆。试求满足安全的最小墙高（从雨篷顶算起）。

〖解〗本题给定条件不充分，假定雨篷梁的宽度l1=240mm＜,

x0==×240mm=。

假定雨篷梁支承长度a=370mm，支承长度以外两侧墙体长度均不小于，雨篷梁上部墙体无洞口。不考虑雨篷梁自重的抗倾覆作用。

假定雨篷板平均厚度80mm，上下表面抹灰均为20mm厚水泥砂浆。假定雨篷板上无翻边，也无其他边缘设施。雨篷按不上人屋面确定可变荷载（均布荷载m、每米内在最不利位置考虑施工检修荷载1kN）。

雨篷板自重标准值为：×25+2××20=m 雨篷板自重标准值产生的倾覆力矩为： Mov1k=3×××（2＋x0）=3×××（+）= 雨篷板上可变荷载标准值产生的倾覆力矩为 Mov2k=3××（＋x0）=3××（+）= ＞3×××（2＋x0）=3×××（+）= 倾覆力矩为：Mov=+= ＞+Mov2k=

240mm厚的砖墙自重为×19=m,假设雨篷梁顶面以上墙体高度为x m，不考虑粉刷层的重量，抗倾覆力矩为：

Mr=×∑Gr（l1-x0）

=×(3+2×+3+2×+2×××2×－ +×(3+2×+2×××－×(x－ =+×(x－=－

2

2

2

令Mr≥Mov 则有 －≥ 解得 x≥（+）/=

即，从雨篷顶算起的满足抗倾覆安全要求的最小墙高为 m。