电场复习专题

概述 ：本专题7个知识点中有6个二类要求，是高考的重点。每年高考必考察点。重点是考查粒子在电场中的运动及能量问题。 知识点：43、两种电荷，电荷守恒。 44、真空中的库仑定律。电荷量。

45、电场。电场强度。电场线。点电荷的场强。匀强电场。

电场强度的叠加。

46、电势能。电势差。电势。等势面。 47、匀强电场中电势差跟电场强度的关系。 48、带电粒子在匀强电场中的运动。

49、电容器。电容。平行板电容器电容。常用的电容器。

一、基础知识

1、库仑定律 条件：真空中点电荷受力

2

公式：F=kQAQB/r

特点：是QAQB之间的相互作用力，同时改变。

与r成反比。

如果只受库仑力作用，物体可以做匀速圆周运动、变速直线运动、

和曲线运动。

计算时电量不带正负号；方向的判断考虑电性

2、电场力 公式：F=Eq 方向：电性不同，受力方向不同。正电荷受力与电场强度方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反。

3、电场力做功 公式：大小：W=qUAB 正负：可以由受力方向和运动方向的夹角判断，或者在计算中所有符号都带入，包括电性的符号。 4、电势能和电势、电势差

电势能的改变：取决于电场力做功的正负，即电场力做正功，电势能减少。 电势能：EA=qUA=qUA0=WA0 正负是看比电势高还是低。

电势：UA=UAO 正负是看比零高或比零低。

电势差：UAB=WAB/q 正负的判断依据是沿电场线电势降低。

5、电容 定义：C=Q/U 决定式：C∝εS/d

2

二、例题讲解

例题1、如图所示平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个带电量q=2×10-2的正电荷仅受电场力作用由A点沿曲线运动到B点，动能减少2J。已知B点电势为0伏，以下说法正确的是

A、 电场强度方向向右 1 B B、 电荷沿轨迹1运动 C、 A点的电势为100伏 D、 电荷在A点的电势能为2J A 2

[例题分析]

仅受电场力作用，动能减少，说明电场力做负功，受力方向与运动方向相反，电场力向右。又因为是正电荷，电场强度方向向右。

轨迹的弯曲方向应是受力方向，电场力向右，所以应沿轨迹2运动。

AB两点的电势差U=W/q W等于动能的减少量，所以电势差为100伏，又因为沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点，B点电势为0，则A点电势为—100伏。

由A点运动到B点，电场力做负功，电势能增加，B点电势能为0，所以在A点电势能为—2J。

因此本题正确答案为A

[后记]：本题涉及电场的基本概念，对这些概念的掌握要正确。考虑问题的方法有多种，找到自己适合的思路。若已知的平行线是等势面，本题该如何解答？

例题2、在水平面上建立坐标系xoy，在原点o有一个电量q＝2×10-3 库的正电荷，某一时刻加上一个沿x轴方向的匀强电场，场强E0＝100牛/库，经过1秒，撤去该电场，同时加上沿y轴方向的同样大小的匀强电场，有经过1秒，撤去该场强，若此时再加上一个使该电荷在1秒内降到速度为零，求所加场强的大小和方向。

解析：考查带电粒子在电场中的运动，在第1秒内，做初速度为零的匀加速直线运动，达到A点速度沿x轴方向。可求加速度、末速度、位移。

在第2个1秒内，做类平拋运动，x轴方向的分速度为1秒末的速度。Y轴方向做初速度为零的匀加速运动，速度大小与1秒末时的速度相等，所以合速度为1秒末速度的 倍，速度方向与x轴成45度角。因此，加入的电场方向与第2秒末的速度方向相反。

第3秒内的速度由第1秒末速度的 倍减到零。所以，第3秒内的加速度是第1秒内的 倍，场强也为原场强的 倍。

后记，本题研究带电粒子在电场中运动，应先判断出运动形式，选择正确公式。 本题可以改变已知条件（如改变时间长短），还可以求许多细节知识，如位移等。同学们可以自己试着做练习。

三、配套练习

1、AB是两个完全相同的金属球，A球带正电，电量为Q，B球带负电，电量为2Q，当AB相距为r（r>>球半径）相互吸引力为F。现使AB接触，然后使AB相距r/2时，则AB之间：

A、 为引力、大小F/4 B、 为引力、大小F/2 C、 为斥力、大小F/4 D、 为斥力、大小F/2

2、真空中固定着两个相距r的点电荷A和B，所带电量分别为qA＝＋2Q和qB=－Q。求：（1）点电荷A、B连线上，B的外侧距B为r的M点的场强；

（2）点电荷B的正上方，与A、B连线垂直且距B为r的N点的场强。

3、带电量为＋3×10-6 C的粒子先后经过电场中A、B两点时，克服电场力做功6×10-4 J，已知B点电势为50V，求： （1）A、B两点间的电势差； （2）A点的电势；

（3）电势能的变化；

（4）把电量为－3×10-6 C的电荷放在A点的电势能。

4、如图7－3所示，竖直放置的平行金属板A和B间加电压U1，水平放置的平行金属板C和D间加电压U2，现将质量为m、带电量+q的粒子由静止开始从A板加速，经B板小孔进入C、D之间，飞出电场后在竖直方向间有位移y。试证明：y的大小与带电粒子的质量和电量无关。

A B

+ C

m、＋q y

D _

5、如图7－4所示，在水平向右的匀强电场的A点，有一质量为m、带电量为-q的油滴以速度v竖直向上运动。已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v。求： （1） 匀强电场的场强E的大小； （2） A、B联两点的电势差。

B v E

AΘ

6、如图7－5所示，两平行金属板竖直放置，板间距离d＝8cm，板间电压U＝200V，在板间O点用长L=6cm的绝缘丝线悬挂质量为m＝2g的带负电的小球，将小球拉到悬线成水平位置释放，当运动到最低点即悬线成竖直时速度恰好为零，然后小球绕某一平衡位置做往复振动。求：

（1） 小球所带电量的多少？ （2） 小球振动中的最大速度。（q取10m/s）

＋ －

O

7、如图7－6（甲）所示，平行板电容器C被电压U充电后带电量为Q，然后再断开开关S；图（乙）是平行板电容器被电压U充电后带电量为Q，但不断开电源，若将平行板电容器两极板的距离都靠近一些，比较上述两种情况下，带电量Q、两板间电势差U、板间场强E各如何变化？

2

C C

S U 甲 U 乙