“双环”互动探究，促进深度教学

实 施新课程以来，数学课堂教学发生了翻天覆地的改变，由被动的听转变成现在的主动学习。然而很多教师只注重外在的课堂形式，盲目跟风，教学过程华而不实，导致课堂效率依旧没

有多大提升，缺乏高效和深刻。如何改变这种现象，真正落实高效课堂，笔者将要学习的知识隐含在一个个问题或任务中，以解决一个数学任务为指向，在教学过程中实行五环四扣“双闭合”式教学模式（如右图），从而实现课堂深度教学，拓展学生思维。

一、聚焦问题，提出任务 1.问题引路，通向教学目标

问题引路，引向何方是第一要务，笔者倡导要任务驱动的深度学习，就是要求让学生在情境中明确本节数学课堂教学的任务。核心问题设计流程如下图：

学生认 知实际

2.问题设计，对应认知结构

笔者认为问题的设计至关重要，体现一节课的核心，教师和学生要围绕这个问题不断思考探究，在一次次解决的过程中，突破学习难点和重点，达到教学目标的落实。

（1）提出指向性问题，引领思维方向

老师所提的问题需要方向明确，不能含糊，导致学生有理解的偏差，这样学生能正确分析信息，从而有针对性和目标地去解决问题。

（2）研究探索性问题，暴露思维过程

一些探究型的课需要学生思考，教师可以设置一些开放性、灵活性的问题，让学生在多次思考与交流的过程中展示自己真实的思维过程，使学生的思维从浅显逐步走向深刻。

（3）跟进聚焦性问题，促进有效思维

问题是数学的“心脏”，好的问题能激发学生探究的欲望，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，教师要依据学生的实际情况及时跟进，及时提出铺垫性的问题作为支撑，去帮助学生理解更为抽象性的概念，从而促进思维的提升。

二、组织引导，探究任务

在学生明确任务之后，并非急于反馈讲解，而是让学生小学合作或思考进行探究学习, 可以通过猜—辩—研—结等个活动步骤，完成知识的自主建构。

1.猜：以疑促思

（1）思从疑来，发现困惑

思从疑来，我们要培养学生的质疑能力和创新精神，猜疑时不能任由他们天马行空肆意乱猜，而是要引导他们根据以往的学习经验和旧知迁移，根据提供的问题进行合理的分析判断，提出自身的困惑和不解。

（2）以思促问，提出困惑

提出一个问题往往比解决一个问题更重要。问是学生学习的动力，是学生学习的起点，是点燃智慧的火花。教师要重视学生的质疑问难，在学生的质疑提问中彰显学生灵性，展示学生的个性，无论学生提出的问题有无价值，教师都要肯定他们敢于质疑、敢于发问的勇气。

（3）依问而寻，解决困惑

提出质疑后就要想方设法去解决，这是一个探究、发现规律的过程，如在教学数学思考，要求学生20个点能连成几条线段，学生一时不知道，笔者通过回顾以往学习植树问题、找次品、数与形的经验，通过化繁为简的方法，让学生先从最少的两个点开始连，依次找到规律才能解决20个点连线的问题。类似这样的情况很多，需要老师们启发学生在看似平凡之处寻曲折，追根究底般质疑可促进学生对所学内容的再一次探究，促进深刻领会知识的原理。

2.辩：抽丝剥茧 （1）在辩中明理

在课堂中遇到有争论的问题时，本人经常让学生小组合作交流，努力让学生自己辨析，分成两派相互发表自己的想法和意见，把课堂变成一个大胆辩论的空间，让学生在一次次倾听中和辩论中理解和接纳别人的观点，在不断的理解和纠正中将学生的思维引向更深处，实现从形式开放走向思维的开发，也让知识拨开云雾见月明。

在辩中自悟

数学也是一种体验性教学，在教学中，要留给学生足够的空间和时间去体验，去思考，去感悟，学生的潜能和思维超过我们的想象，不用什么都帮他们讲解，学生有能力机用自己的思维方式大胆的阐述自己的见解，课堂的生成和智慧在生生对话的碰撞中，闪现创造和思维的火花。

在辩中融通

孔子说过：“不愤不启，不悱不发”，大胆的表达自己的不同看法，勇于说出自己的想法对培养学生个性，增强自我意识非常有帮助。同时学生有了可以辩论的素材，可以把知识剖析得更加深入透明，在争论中升华了知识，纠正了偏差，把知识得以融会贯通。

3.研：厘清本质

（1）小组合作，各司其职

小组学习是培养学生合作精神的重要途径，在教学过程中开展合作学习，有利于学生积极思考、大胆发言，呈现学生善于自主学习的良好势头，促使学生在相互协作、相互启发中活跃思维，从而体验成功，感受快乐，获得进步。一个学习小组应该是一个班组或集体的缩影，因此教师合理安排好每位组员的任务和分工，让每位学生都能乐于参与，各司其职，让小组学习真实发生。

（2）动手操作，各得其所

数学知识的获得是需要学生亲身经历的，而不是建立在空对空的理论建构中。任何数学知识的建模，都要让学生自身去探索与体验，才能理解知识背后所涵盖的意义和本质。学生的数学体验往往是重于知识的简单承袭，因此在教学中，凡是学生能动手的，教师尽量取消的操作演示，让学生自我在操作中发展思维。

(1)激励性小结 学生通过自主探究得到一个结论是非常引以为傲的一件事情，此时教师应该给予肯定和赞赏，激励一下学生，让学生满怀激情和兴趣可以更好地开展接下来的学习任务，也能让学生树立信心，越来越喜欢上探究这个环节。

（2）反思性小结 反思很重要，任何知识的积累都离不开自我总结和反思。教师可引导学生通过反思性小结，引导学生回顾和检查自己的思维过程，存在哪些误区，从而不断进行纠正调整，真正理解知识的内在概念和本质属性。

（3）悬念性小结 设置悬念在教学的各环节中都可以使用，设计一个小小的悬念，激发学生的好奇心，为了揭开这层神秘的面纱，学生会提高精神认真参与接下去的任务，这样学习的效率也会更高一些。

三、提炼梳理，解决任务

在解决任务的过程中，我们提倡对知识进行提炼和梳理，清晰的梳理能使知识建构更完整，并能帮助学生积累探究学习经验，从而提高学生解决问题的能力。

1.梳理歧义，让方法得以内化

探索性学习是一个开放的学习过程，学生思维活跃，解决问题方法多样，虽然各种方法都能顺利解决问题，但学生认知水平存在差异，梳理巩固环节教师要引导学生通过尝试比较，体会方法优劣，通过方法优化提升学生的思维水平。

2.梳理重难点，让策略得以深化

数学知识具有抽象性，面对一些概念课学生比较难理解，要想落实目标的达成，教师要及时进行梳理，针对学生难点易错点要给与辅助突破，这是确保学习活动有效的有力保障。

四、精筛细选，总结任务

练习是课堂教学的延伸和发展，是发展学生智力、培养思维创新能力主要途径。创造性地将教材上的习题进行适度调整编排，使习题的价值得到了最好的发挥，让课堂教学的有效走向了更深处！

1.画龙点睛，点状习题线条化

在实际教学中, 很多习题往往因为缺乏总结和比较, 从而导致习题功能的弱化和学生知识获取的片面。因此，教师要善于结合学生学情和教材内容, 对有关习题进行小结梳理, 并拓展变式，从而拉长练习的“线”, 让习题变得更加有效。

如教学长方形和正方形的复习中， （1）图