二次根式经典分类题型

1. 使式子x4有意义的条件是 2.------时，x212x有意义。3. 若

m121xm1有意义，则m的取值范围是 。4. 当x__________时，是二次根

422x9__________,x22x2__________4x2x，式。5. 在实数范围内分解因式：。6. 若x2则x的取值范围是 。7. 已知

x2x1x1222x，则x的取值范围是------。8. 化简：

2的结果是 。9. 当1x5时，x1x5_____________10. 把

a1a的根号外的因式移到根号内等于 。11. 使等式

x1x1x1x12005成立的条件是 。12. 若ab1与a2b4互。

ab为相反数，则_____________13. 在式子

xx20,2,y1y2,2xx0,33,x21,xy中，二次根式有

（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A.

7 B.

32m C. a21 D.

ab15. 若2a3，则

2aA2a3等于（ ）A. 52a B. 12a C.

422a5 D. 2a116. 若

a24，则A（ ）

A. a4 B. a2 C.

22a222 D.

a2421a化简后为17. 若a1，则3a1a11a1aa11a1aa1（ ）A.  B. C.  D. 18. 能使等式xx2xx2成立的x的取值范围是（ ）

A. x2 B. x0 C. x2 D. x2

1

2a119. 计算：212a的值是（ ）A. 0 B. 4a2 C. 24a D.

224a或4a2

20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

232231212322312223233224

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

21. 若xyy24y40，求xy的 22. 当a取什么值时，代数式2a11取值最小，并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：

1.32yx13xx0

2.x5x1x1

24. 已知x23x10，求x21x22的值。

25. 已知a,b为实数，且1ab11b0，求a2005b2006的值。

2



21.2 二次根式的乘除

1. 当a0，b30时，ab__________。

3m2n2mn22. 若2和3都是最简二次根式，则m_____,n______。

3. 计算：23________;369__________。

4. 计算：

483273_____________。

5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）

A. a1 B. 2x1 C.

22b4 D.

0.1y

7. 已知xy0，化简二次根式

xyx2的正确结果为（ ）

A.

y B. y C. y D. y

8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ）

A.

ab2ab B. a2b2ab

3

C.

a2b22a2b2 D.

ab2ab

9. 23和32的大小关系是（ ）

A. 2332 B. 2332 C. 2332 D. 不能确定

10. 对于二次根式x29，以下说法中不正确的是（ ）

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3

11. 计算：

1.232 2.5x3x3

3.5ab4a3ba0,b0 4.a3b6aba0,b0

5.123213125 6.2bab532a3b3ba 12. 化简：

xy1.a3b5a0,b0

2.xy

3.a3a21a 4

13. 把根号外的因式移到根号内：

1.515 2.1x1x1 21.3 二次根式的加减

1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）3A. 24 B. 12 C.

2 D. 18 2. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B. 8与80是同类二次根式

1C.

2与50不是同类二次根式

D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3. 与a3b不是同类二次根式的是（ ）

abb1bA.

2 B. a C. ab D. a3

5

4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. 0.2b B. 12a12b C.

x2y2 D.

5ab2 5. 若1x2，则44xx2x22x1化简的结果是（ ）

A. 2x1 B. 2x1 C. 3 D. -3

x6. 若18x22x2x10，则x的值等于（ ）

A. 4 B. 2 C. 2 D. 4

7. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（ ）

A. 333 B. 3 C. 1 D. 3

8. 下列式子中正确的是（ ）

A. 527 B. a2b2ab

C.

axbxabx68 D.

23432

9. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。6

10.若最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，则a____,b____。

11. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。

34a2126a212. 若最简二次根式2与31是同类二次根式，则a______。

13. 已知x32,y32，则x3yxy3_________。

14. 已知

x33，则x2x1________。

15.

322000322001______________。

16. 计算：

⑴. 21231112353348 ⑵482331.

13 7437433512232122⑶.

 ⑷. 121132

17. 计算及化简：

22a11abab2⑴.

aaa ⑵. ababab

7

xyyxxy⑶. xyyxyxyxxy

a2abbab⑷.

abaabbababab

18. 已知：x3232,y32x3xy232，求x4y2x3y2x2y3的值。 19. 已知：

a1a1101，求a2a2的值。 20. 已知：x,y为实数，且yx11x3，化简：y3y28y16。x3yx29121. 已知

x320，求xy1的值。

8