甘肃省兰州2016-2017学年高一数学上册期中考试题.doc

兰州一中2016-2017-1学期高一年级期中考试试题

数学

说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.

第Ⅰ卷

一、

选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答

案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）。 1.设集合AxNx1，则（ ）

1A A. A B. 1A C. 1A D. 2.已知函数f(2x1)3x2且f(a)2，则a的值等于（ ） A. -1 B. 5 C. 1 D. 8 3.三个数660.7，0.7，log0.76的大小顺序是( ) 0.760.76A．0.7log0.766 B．0.76C．log0.7660.7log0.76 0.76 D．log0.760.7660.7 4.若函数yf(x)是函数yax(a0,且a1)的反函数，且yf(x)图像经过点

(a,a)，则f(x)( )

A．log2x B．log1x C．2x22

1 D．x

25.函数y=log1(x-3x+2)的递增区间是 （ ）

2 A．（-∞,1） B．（2,+∞） C．（-∞,） D．( , +∞)

32326.已知y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x(1＋x)，当x<0时，f(x)等于（ ） A．－x(1－x) B．x(1－x) C．－x(1＋x)

53 D．x(1＋x)

7.已知函数f(x)axbxcx8，且f(2)10，则函数f(2)的值是（ ） A.2 B.6 C.6 D.8

8.函数yax1(a0,且a1)的图像可能是（ ） a A． B． C． D．

9.已知a0.5,b20.5,c0.50.2，则a,b,c三者的大小关系是（ ） A. bca B. bac C. abc D. cba 10.设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x[0,5]时，

f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是( )

A.(2，5) B.(2，0)

2)(2，5) D .(2,0)2,5 C.5，

第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）. 11.函数f(x)x2(1a)x2在区间4，上单调递增,则实数a的取值范围是

2 (用区间表示);

12.函数f(x)log1x在区间2,8上的最大值为 ;

2x13.若方程axa0 (a>0，且a1)有两个实根，则实数a的取值范围是 ; 14.若xlog341，则44= .

xx

兰州一中2016-2017-1学期高一年级期中考试试题

数学答题卡

一、选择题（本大题共1个题，共40分） 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 二、填空题（本大题共4个题，共16分）

11. ； 12. ; 13. ; 14. . 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,把答案填在答题卷相应位置(本 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．大题共5小题，共44分)

15.（本题满分8分）已知函数

x2,x1f(x)x2,1x2,

2x,x2 (Ⅰ)求f(f(－2))；

(Ⅱ)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f(x)在区间(－4,0)上的值域．

16.（本题满分8分）已知函数fxx11x0， x212 (Ⅰ)判断函数fx的奇偶性； (Ⅱ)证明fx0.

117.(本题满分8分)已知函数f(x)＝loga－2x＋1在区间上恒为正，求实数a的取值范围．

a

1xx18.(本题满分10分)已知－3≤log1 x≤－，求函数f(x)＝(log2)(log2)的最大值和最小值，

2242 并求出对应的x的值．

19.（本题满分10分）设函数yf(x)且lg(lgy)lg3xlg(3x). (Ⅰ)求函数f(x)的解析式及定义域； (Ⅱ)求函数f(x)的值域； (Ⅲ)讨论函数f(x)的单调性.

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数学答题卡

一、选择题（本大题共1个题，共40分） 题号 选项 1 B 2 C 3 D 4 B 5 A 6 B 7 C 8 D 9 A 10 D 得分 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. ,5； 12. -1 ; 13. (1,); 14. 三、 解答题：在相应位置解答(本大题共5小题，共44分) ．．．．．．．15.（本题满分8分） 解

:

（

Ⅰ

）

10. 3f(2)220f(f(2))f(0)02分

(Ⅱ)图略 ………………………4分 单调增区间为(,1),(0,)（开区间，闭区间都给分 …………………………6分 由图可知： f(4)2 f(1)1 f(x)的值域为(2,1]. …………8分 16.（本题满分8分）

11x2x1)x 解：（Ⅰ）f(x)x(x 212221x2x1x2x1f(x)xxf(x)，为偶函数...................4分

221221x2x1x（Ⅱ）f(x)x，当x0，则210，即f(x)0；

221

当x0，则2x10，即f(x)0， ∴f(x)0 .................8分

17.(本题满分8分)

1解：当a>1时，y＝－2x＋1是减函数，

a11故－2·2＋1>1，则a<，矛盾． ……………………………………4分

2a11 当0aa112分类讨论－2的取值，得a2318.(本题满分10分) 1－31解：∵log1 ()≤log1 x≤log1 ()22222－ 12 ， ∴log1 8≤log1 x≤log1 2， 222∴2≤x≤8. ………………………………………………………3分 又f(x)＝(log2)(log2)＝(log2x－1)(log2x－2) 243293212＝(log2x)－3log2x＋2＝(log2x－)＋2－＝(log2x－)－. 2424∵log2x∈， 1∴log2x∈[，3]． 23211 令log2x＝t，则f(x)＝(t－)－，t∈[，3]． ……………………………6分

242133∴f(x)min＝－，此时t＝，即log2x＝， 422 32xx∴x＝2 ＝22； ………………………………………………8分 f(x)max＝(3－)2－＝2， 此时t＝3，即log2x＝3，∴x＝8. …………………………………10分

3214

19.（本题满分10分）

解:(Ⅰ)由已知得lg(lgy)lg[3x(3x)]，所以lgy3x(3x)， 即y103x(3x) ……………………………………………………2分 要使函数有意义，则3x00x3.

3x0所以函数的定义域为(0,3) …………………………………………4分

2(Ⅱ)令u3x(3x)3(x)3227. 4∵0x3，∴0u027427， 4274∴10y10，即1y10 …………………………………7分 (Ⅲ)由(Ⅱ)知，u3x(3x)在(0,)上是增函数，在[,3)上是减函数. ∵y10在(1,10)上是增函数，

∴y103x(3x)在(0,)上是增函数，在[,3)上是减函数. ……10分

u32322743232