北师大版七下第三章单元复习(一)

北师大版七年级下册第三章 《三角形》单元复习题（一）

1．一定在△ABC内部的线段是（ ）

A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

2．下列说法中，正确的是（ ）

A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 （注意考虑完全，不要漏掉某些情况）

4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定

6．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种

A．3 B．4 C．5 D．6

A．180° B．360° C．720° D．0°

7．如图:（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________＝∠________＝90°； （2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫________， ∠________＝∠________＝

12∠________，AH叫________；

（3）若AF＝FC，则△ABC的中线是________；

（4）若BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线．

8．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________． 9．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I． （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________； （2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________； （3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________； （4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________； （5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．

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10．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出： （1）∠ABC的平分线； （2）边AC上的中线； （3）边AC上的高．

11．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，SABC12cm2，求△ABD中AB边上的高．

12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?

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13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．

14．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．

15．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G， （1）完成下面的证明：

∵ MG平分∠BMN（ ）， ∴ ∠GMN＝同理∠GNM＝

1212∠BMN（ ）， ∠DNM．

∵ AB∥CD（ ），

∴ ∠BMN＋∠DNM＝________（ ）． ∴ ∠GMN＋∠GNM＝________．

∵ ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（ ）， ∴ ∠G＝ ________．

∴ MG与NG的位置关系是________．

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：

_______________________________________________________________．

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16．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E， ∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．

17．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°， 求∠BOC的度数．

18．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．

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北师大版七年级下册第三章 《三角形》单元复习题（一）

参:

1．A； 2．D； 3．A； 4．C； 5．C； 6．B； 7.

（1）BC边上，ADB，ADC；

（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线； （3）BF；

（4）△ABH，△AGF；

8．22cm或26cm；

9．（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）9010．略；

11．SABC12cm2n2；

，∴

12AB·BC＝12，AB＝4，∴ BC＝6，

∵ AB∥CD，∴ △ABD中AB边上的高＝BC＝6cm．

12．后一种意见正确．

13．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，

作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规

律，当作出Dk1Dk时，图有2×k＋1，即2k＋1个直角三角形．

14．设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，

∵ 三角形周长为36，∴ 2k＋3k＋4k＝36，k＝4， ∴ a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．

15．（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．

（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．

16．94°； 17．120°； 18．10°；

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