２０１０年第２７期 ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ｏ建筑与工程。 科技●毫 单桩极限承载力的可靠度分析 ｆ１．六安市公路管理局 安徽【摘查全东，卓敏 张植强 六安２３７００１；２．浙江水利水电专科学校浙江杭州３１００１８） 要１简速可靠度的分析计算方法，根据可靠度计算模型和计算参数的概率模型，编程序对某桩基工程实例进行可靠度设计与验算 【关键词】可靠度；单桩；承载力 ０前言 结构可靠性理论是随着人们对工程中各种不确定性认识的发展 建立并完善起来的一门新学科。它对结构分析与设计及评估具有重要 的指导意义【ｌ】。参考有关桩基可靠度论述的资料和现行的桩基设计方 法，发现，用桩基进行地基处理时，不同部门制定的规范对于同一项目 得出的结果是不同的，目前我国还没有颁布统一的桩基可靠度设计与 评估规范或规程。桩基不确定因素较多且复杂，施工结果都要进行检 测或试验。本文结合工程设计实际情况和检测结果，对桩基的可靠度 设计方法进行研究．为桩基进行可靠度设计作出一些有益的探讨Ｌ％３１。 一 。 ，… ） Ｚ的平均值 ” （７） ：）嘻斋ｆ （Ｐ－ｘ，－Ｘ￣）＝ｏ （８） 由于设计验算点就在失效边界上，则 ： ，… ：）：０ 因此，（７）式可写成 ＜９） 暑ｌ 昨）Ｉｏ 丝 （１０） １ 可靠度分析方法 结构可靠性基本分析方法对于单一失效模式常用的有中心点法、 验算点法（ＪＣ法）、实用分析法、映射变换法、蒙特卡罗法等ｎ１。下面简 由于基本变量相互，可得ｚ的标准差为 介其中最常用的几种方法 １．１ 中心点法 中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法， 基本思想是先将非线性功能函数在随机变量的平均值（中心点）处作 泰勒级数展开并保留至一次项，然后近似计算功能函数的平均值和标 准差。可靠度指标直接用功能函数的平均值和标准差的之比表示。 设结构的功能函数为 ［ （蔷 ‘］ 则可靠度指标口为 留一∑． ～孵一１ ∑ 观 （１２） Ｚ＝￣Ｘｔ ≈… ｎ） １，２，…， ），标准差为 ＝ｌ，２，…， ）。 （１） 上式为验算点法求解可靠指标口值一般式，但在式中设计验算点 的 ，值也是待求值，所以，一般采用迭代法计算卢值的。 式中：Ｘ … 为ｎ个相互的随机变量，其平均值为 （ ．＾ ｝ 将功能函数在随机变量的平均处展开为并取至线性项，即 ｇ ． ，・－・ ）＋∑（熹Ｉ 。．） “∥一 ） ∑（粤１） ．） ｉ＝Ｉ（ＹＡｉ ｆ （４） 算较为简单，而精度相差不多。 １．３实用分析法 帕洛赫摩一汉拉斯（Ｐａｌｏｈｅｉｍｏ—Ｈａｎｎｕｓ）１９７２年在 赫尔辛基：亡程力学学术讨论会上曾提出用加权分位值方法计算结构 的设计验算点及设计参数值，但该法计算比较繁琐。大连理工大学赵 国藩教授在该法的基础上，引用当量正态化的方法，提出了一种较为 （３） 实用的一次二阶矩法，简称实用分析法。对于工程设计或规范编制常 用的线性极限状态方程和常用的 值 （４．Ｏ＝实用分析法比ＪＣ法计 （２） 从而结构可靠度指标为 丝： 在实用分析法中，当量正态化方法是：把原来的非正态变量置的 ）的条件，用当量正态变 （５） 平均值按对应于 或１一Ｐ，有相同的分位值（量置 来代替，并要求当量正态变量置 的平均值与原非正态变量置 的平均值相等。数学表达式为 、 Ｉ （轰｛ ＪＪ １ 式中： ｃ ｌ 表示函数对的售偏导数在平均值处赋值。 一当粤Ｉ＞ｏ（取点点在概率密度函数曲线的上升段）时，有 ｄＸｉ Ｉ Ｉ 中心点法的最大特点是计算简单，但存在一些不足：（１）不能考虑 随机变量的实际分布，只能应用随机变量的一阶（均值）和＝阶矩（方 差），因此计算结果比较粗糙；（２）将非线性功能函数在平均值处展开 ）＝ ］８ ）： ，枷 ）＝ （１３） 式中 ］８ 是Ｘ 相应于 的分位值。 。相当于极限状态 不合理，由于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展开后的线性 方程Ｒ—Ｓ＝０中的Ｒ。 状态平面可能会较大程度地偏离原来的极限状态曲面；（３）对有相同 力学含义但不同表达式的极限状态方程，由中心点计算的可靠指标值 可能不同。 当 Ｉ＜ｏ（取点点在概率密度函数曲线的下降段）时，有 Ｉ ㈣＝ ． Ｏ＂ｘ ）： ， ． ）＝１一Ｐ， （１４） 实用分析法求解可靠指标８及相应失效概率的步骤如下： １．２验算点法（Ｊｃ法） 为克服中心点法的不足，有人提出了验算点 法，考虑随机变量的实际分布类型，并通过“当量正态化”途径，把非正 态变量当量化为正态变量；另外线性化点不是选在平均值处，而是在 （１）假定ｐ的初值，计算 （— ，１－ＰＦ１一ｏ（－－３）－－￣（８）； 失效边界上，并且该线性化点（设计验算点）是与结构最大可能失效概 （２）假定 的初值，如取 ＝ ，对于线性的极限状态方程，此步可 率相对的。这种方法被国际安全度联合委员会（ＪＣＳＳ）推荐采用，因此． 省去： 亦称为Ｊｃ法。 设 ｔ 、・， ＝ｌ，２，…， 为基本变量，且相互，则功能函数为 （３）计算 ｆ值； Ｉｚ ，蜀，…捌＝０ （６） 当设计验算点为点时，就可将功能函数用泰勒级数在点上展 开，近似地取一阶项，得极限方程为 （４）当詈 计算 ，当詈 时，计靴 ①若Ｘｉ为正态分布 科技信息 ０建筑与工程ｏ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ２０１０年第２７期 表１ 沉管灌注桩侧阻概率模型选用及主要参数 编号 １ ２ ３ 土层名称 地表硬壳层 淤泥层 淤泥质粘土层 分布类型 极大值１型分布 正态分布 正态分布 均值（Ｋｐａ１ 标准差（Ｋｐａ） １６．２３９ ６．６７８６ １４．１５７５ 方￣（Ｋｐａ１ ７．４９４６３ ０ ３０４３６ ７．０９５０７ 备注 高应变检测侧阻 高应变检测侧阻 高应变检测侧阻 ２ ７３７６３ Ｏ．５ｊ１６９ ２．６６３６６ （６）计算ｃｏｓ０Ｘ 或 （７）计算 （８）由 ，… 解出／３，如卢与初值相 等或相关很小，则迭代停止，否则再假定口值 （按上次求得的口），重新迭代。 ４ ５ ６ ７ ８ ９ 粘土、粉质粘土 正态分布 ２９．４１８１ ５２ ３４７３ ４７．３１２６ ７５．５３０４ ８６．６８６１ １１４ｌ ７ １６５９．２１ ２５８９．７４ ３８５１．４３ ３．２６００８ ７．０９８６９ １６．６Ｏ１３ １４．Ｏ１５２ ２３．３１６７ ４０２．８４ ４４８．３１８ １０５０ ３８ １１７３．６５ １０ ６２８１ ５０３９１４ ２７５ ６０２ １９６ ４２６ ５４３．６６９ １６２２８０ ２ｏｏ９８９ １１０３２９２ １３７７４４６ 高应变检测侧阻 高应变检测侧阻 高应变检测侧阻 高应变检测侧阻 高应变检测侧阻 地质报告端阻 地质报告端阻 地质报告端阻 地质报告端阻 ２桩基计算实例 根据以上分析，三种常用算法的可靠度 分析在已知桩顶设计荷载的情况下．可由确 粉质粘土、粘土 对数正态分布 砂层 碎石层 岩石层 极大值１型分布 正态分布 极大值１型分布 定的随机变量概率模型研究所确定的概率分 布及均值和方差等参数，对有关桩基进行可 靠度计算和验证 。 宁波地区某工程沉管灌注桩基设计工程 等级、荷载的分布和均值及方差、设计桩径和 工程地质分层等设计条件下：某二级工程建 粘土、粉质粘土 极大值１型分布 １Ｏ 粉质粘土、＿枯土 极大值ｌ型分布 １１ １２ 砂层 碎石 极大值１型分布 正态分布 筑物，设计荷载为恒载均值／ｘ￣＝７２４．９５ｋＮ， Ｏ＇ＮＣ＝１６０．７４正态分布。活载／ＸＮＶ＝１６７．７２ｋＮ． 表２桩基可靠度设计使用参数表 编号 １ ２ ３ ｏ＇Ｎｖ＝４５．０５．极值Ｉ型分布：设计桩基直径 ０．４２６ｍ，地质分层为第一层硬壳层，层厚１．２ｍ，第二层淤泥层，层厚 ８．５ｍ，第三层淤泥质粘土，层厚１０．５ｍ，第四层软塑粉质粘土，层厚 ６．５ｍ．第五层硬一可塑粉质粘土．层厚８ｍ，求①求当设计桩为３０ｍ时的 土层名称 地表硬壳层 淤泥层 淤泥质粘土层 分布类型 极大值１型分布 正态分布 正态分布 均值（Ｋｐａ） 标准￣（Ｋｐａ） 备注 １６ ２３９ ６．６７８６ １４．１５７５ ２ ７３７６３ Ｏ．５５ｌ６９ ２ ６６３６６ 侧阻 侧阻 侧阻 可靠指标卢；②求满足文献［５］所规定可靠指标卢的设计桩长。 由表１、表２中各土层分布类型及可靠度变量参数，计算出桩的 最小桩长。 ４ ５ ９ 粘土、粉质粘 ｔ 正态分布 ２９ ４１８１ ５２．３４７３ ｌｌ４１．７ １６５９ ２１ ３．２６００８ ７ ０９８６９ ４０２．８４ ４４８ ３１８ 侧阻 侧阻 端阻 端阻 ①当设计桩长为３０ｍ时，桩端位于第五层，且第五层桩长为 ３．３ｍ，用本文介绍的可靠度常用算法计算程序计算，验算点法（ＪＣ）及 实用法可靠指标分别为口＝５．３１２和８＝５．５５６。由文献。引可知，二级建筑 物可靠指标为８＝３．２，故超过设计标准，桩长可减小。 粉质粘土、粘土 粉质粘土、粘土 粘土、粉质粘土 极大值１型分布 １Ｏ 粉质粘士、粘士 极大值１型分布 ②当桩长减小至２８．８ｍ时，验算点法（ＪＣ）及实用法可靠指标分别 为８＝３．２２９和卢＝３．１９５，满足文献［５］所规定的要求。 卢 ＝ ＝中（卜 一＝一 （ 【参考文献】 ［１］傅旭东，周天想．铁路桥梁钻孔桩的可靠度设计研究阴．铁道学报，１９９９，２ｌ（３）： ８７—９４． ②若Ｘｉ为对数正态分布 卢 一—一 专） ６Ｘ ［２］陈定外，译何广乾，校．结构可靠性总原则，ＩＳＯ２３９４：１９９８．工程建设标准化编 辑部，１９９９． 『３］工程结构可靠度设计统一标准，ＧＢ５０１５３—９２．中国计划出版社，１９９２． 卢 ＝ ｅｘｐ（ｅＶＴ｛）一ｌ ③若ｘｉ为极值Ｉ型分布 ｆ）＋０．５７７２ Ｂ：—Ｉｎ（－ｌｎＰ［４］肖贺．桩基承载力可靠度设计方法研究［Ｄ】．合肥工业大学硕士兵学位论文， ２００３． 『５１建筑结构设计统一标准，ＧＢ５００６８—２００１．中国建筑工业出版社，２００１． １．２８２５ 一作者简介：查全东（１９６３一），男，安徽六ｅｒＡ－，工程师，从事土木Ｉ程施工管 理工作。 ｌｎ［－ｌｎ（１－Ｐｉ）］＋０．５７７２ １．２８２５ （５）Ｈ‘算 ． ［责任编辑：翟成梁］ 是构建社会主义和谐社会的 （上接第２０１页）应加强生态文明的实践教学环节。在校内，在积极开 全面、协调、可持续的科学发展观的必然，展生态文明宣传教育活动的同时，学校可以创办各类环保刊物，为学 内在要求，是实现高校教学工作又好又快发展的基本要素，是促进大 生应用生态文明知识提供一个平台；引导学生成立一些与生态保护有 学生全面发展的必要途径。关的组织，引导学生利用课余时间自导自演一些有关生态文明教育的 小品、短剧，组织以生态文明道德教育为主题的演讲赛、辩论赛，创办 去分析和理解审美对象，在体验艺术形象或角色的过程中，引起感情 ２２１． 【参考文献】 浅议人的全面发展和生态文明教育．江西社会科学，２００２年，第２期： 以环境保护为主题的摄影展、实物展等，使学生在运用生态文明知识 『１］董兆华．卜的共鸣。在校外，可以创建一些生态教育基地，切实开展生态文明教 ３￣５０８ ａｓｐ ２００２—１ １－１８． 育的实践活动：可以引导学生运用所学的知识，进行实地一些生态状 ［３］．在党的十七大上的报告［ｏＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｎｅｗｓ ｘｉｎｈｕａｎｅｔ．ｃｏｍ／ｎｅｗｓｃｅｎｔｅｒ／ 况调查．通过这些考察结果反映实际的环境状况，以引起相关部门的 ２００７—１０／２４／ｃｏｎｔｅｎｔ６９３８５６８３ ｈｔｍ．２００７—１０—２４． 充分重视：可以充分利用寒暑假社会实践，组织学生参与一系列的生 『２］江．在党的十六大上的报告『ｏＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗｌｃｓ．ｃｏｍ．ｃｎ／ｃｓｎｅｗｓ／２００２１１１８／ —态环保活动。引导学生从小事做起，从身边事做起，以自己的实际行动 作者简介：王银辉（１９７９一），男，河南漯河人，河南理工大学教师，现为河南 实践生态文明的基本要求，把培育生态文明观的任务落到实处。通过 大学文学院在读博士生，中国新文学与外来文化方向。 理论与实践相结合，有效地培养大学生对自然生态的情感，帮助其树 ［责任编辑：常鹏飞］ 立正确的生态文明观。 当今时代，以生态文明教育促进大学教学改革，是实现以人为本， ３５１
