小学数学_分数乘除法混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数乘除法混合运算》课堂教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第三单元信息窗四

【教材简析】

《分数乘除法混合运算》属于数与代数部分，是在学生已经掌握了整数、小数四则混合运算，掌握了分数乘法的意义，分数乘法计算及其应用，以及分数除法的意义及计算的基础上来学习的。同时为后面学习比和比例、百分数等知识奠定了坚实的基础。本信息窗呈现的是布艺兴趣小组给幼儿园做帽子的信息，通过引导学生解决问题，来学习分数乘除混合运算的问题，是对前面所学分数乘除法知识的综合应用。

【教学目标】

1.通过微课的学习和已经积累的数学学习经验，学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，建立分数乘除法混合运算的规律模型，并能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的实际问题。

2.学生尝试用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养解决问题，加强对比分析，在思考、讨论、研究中，发展用数学的思维分析实际问题的能力，提升数学的核心素养。

3.在学习过程中学会与同伴合作、交流，体会学习数学的乐趣。

【教学重点】

探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运

算的运算顺序。

【教学难点】

正确计算分数乘除混合运算，并能应用分数乘除混合运算 解决实际问题。

【教学过程】 一、创设情境，提出问题 谈话导入：（课件呈现）

谈话：请同学们仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ 出示情境图，你知道了哪些信息 学生可能提出：

预设1：共做了多少顶帽子？ 预设2：送给幼儿园多少顶？ 预设3： 还剩多少顶？

预设4： 送给幼儿园的帽子用去多少米布？ 预设5： 剩下的帽子用去多少米布？

师：同学们的想法真不少，这节课我们就研究其中一个问题：送给幼儿园多少顶帽子？

【设计意图】本环节围绕“给幼儿园送帽子”这一情境导入新课，激发学生的学习兴趣。教师通过引导学生自主提问，既让学生回顾解决分数的实际为题的方法，为新知的学习做好铺垫，又顺利引出新知。 二、探究方法，分析比较

（一）解决红点问题---初步感知运算顺序

1.思考，尝试解决

提问：要求送给幼儿园多少顶帽子，需要哪些相关的信息？（课件呈现）

送给幼儿园多少顶帽子？ 谈话：这个问题你们会解答吗？ 学生尝试解答。 2.组内交流，明晰思路

学生分组交流自己解决问题的过程。 3．全班交流，归纳方法 预设：

生1：我是分步解答的：

256÷=6×=15（顶）

5215×

2=10（顶） 32生1：我先求一共制作了多少顶帽子，然后再求15顶帽子的是

3多少，也就是所求问题---送给幼儿园帽子的数量。 师：你分析得真清楚。 生2：我列的是综合算式：

6÷

22× 3525 =6××

32=10（顶）

师：观察这两种做法你有什么发现？

生：其实这两种做法的思路是一样的，都是先求出一共可以做多少顶帽子，再求出这些帽子的

2是多少，也就是送给幼儿园帽子的数3量，只是一种是分步计算，一种是综合算式。

师：你们分析得很正确，除了这种解法，还有其它解法吗？ 预设：

22生：6× ÷

3525 =6× ×

32=10（顶）

2 生：我是先求6米布的是多少米，再求4米里面包含了多少个

32米，也就是送给幼儿园帽子的顶数。 5师 ：仔细观察这两种思路一样吗？

生：这两种解题思路是不同的，但都是正确的。

师：同学们说的很对，我们要善于观察，多角度思考问题，不断丰富自己的解题思路。

（二）解决分数乘除混合运算---理解算理

1.学习分数乘除混合运算（课件呈现）

师：哪个同学能来讲一讲这个综合算式的运算顺序？

生1：算式中只有乘除运算，按从左往右的顺序依次计算，这道题可以先算除法，再算乘法。

生2：这题按从左往右的顺序计算，根据分数除法的计算方法，

25把除法转化成乘法后，可同时计算6××，先约分后计算，这样

32计算更简单。

师：看来分数的乘除混合运算和整数乘除混合运算的运算顺序是完全一样的，只是分数连乘时，可以同时先约分后计算。

师：通过我们的讨论与交流，相信同学们对分数乘除法有了更进一步的认识，下面我们来做做练习，看同学们是否掌握了，好吗？

2. 练一练：

7 7315× ÷ ÷÷

816692学生计算，并板演交流。

7 7 77对比：15× ÷ 15× ÷

881616 7 710516 =15× × =÷

88716

=30 =

10516× 87 =30

师： 对比这两种做法，做得对吗，，有什么不同？

生：这两种方法都正确，第一种方法把除法先转化成乘法，再约分计算；第二种是从左往右依次计算，先算乘法后算除法，第一种方法更简练。 3.总结计算方法

讨论：分数乘除法混合运算应注意什么？ 同位交流一下。

师：谁来说一说，如何计算分数乘除法的混合运算？

生1：计算分数乘除法，要注意把除法转化成乘法，除数变倒数，乘法和因数不能变。

生2：在计算时，能约分时先约分后计算。

生3：在计算时，有简便计算一定简便计算，最终结果一定化成最简分数。

生4：要养成随时检验的习惯。

师：同学们总结得很完整，以后做题就要养成这样得好习惯。 总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

【设计意图】通过学生之间的交流，发现并解释实际问题思维过程，引导学生初步解决乘除混合运算的方法。

三、应用方法，自主练习 1.练一练：

55533123÷÷ ×4÷ ×× 4812425学生计算，全班订正。 2.用10米长的彩绸做小旗，平均每面 小旗用彩绸 米。这些小旗的 用 来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？

师：大家列式，说一说是怎样想的。

生：我是利用画线段图的方法来分析数量关系，想10米里面有多少个 米，也就是一共可以做多少面小旗，再求这些小旗的，就是装饰教室的小旗的数量。

3.小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行１２千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？

师：大家尝试解答，同位间说一说你的想法。

生：我根据速度×时间=路程先求出去时的路程，在根据路程÷时间=速度求出返回时的速度。

【设计意图】引导学生运用所学方法解决实际问题问题，进一步加深理解，丰富对模型的认识 。借助对解题思路的评价，引导学生自我对比、反思。

四、回顾梳理，总结反思

122318451845

谈话：通过今天得学习，大家有什么收获？ 引导学生从知识、方法、情感三个方面交流。

预设一：我学会了分数乘除法混合运算，先把除法转化成乘法运算，能约分的，先约分后计算。

预设二：在解决实际问题时，线段图和数量关系式是帮助分析数量关系的好方法。

预设三：有养成良好的审题习惯及及时检验的习惯…… 预设四：数学在生活中无处不在……

【设计意图】通过回顾总结，帮助学生梳理本节课所学的知识、掌握的方法，积累的经验，以及情感体会。培养学生自我梳理、反思、概括能力。

五、综合应用，后检反馈

1．光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的 2．计算：

5752145×÷ ÷÷

9410163257。南山小学的绿化面积是多少？ 8 做完后，组内互批，说一说出现的问题。

《分数乘除法混合运算》学情分析

学生学科知识的储备情况：

学生在学习分数乘除法混合运算之前，已经学习了分数乘法、分数除法、学习了整数、小数的四则运算，这部分内容是小学阶段四则运算中最后一部分内容了。根据学生已有知识储备，学这部分知识有一定的认知需求，安排分数乘除法学习，学生理解掌握没有困难。

学生的认知能力与水平：

通过整数乘除法运算、分数乘法、分数除法的学习，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移，学生已经掌握了一些解决分数乘法、除法问题的方法，这时进行分数乘除法混合运算的教学，可以促进知识间的联系，拓展学生的思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。

《分数乘除法混合运算》效果分析

《义务教育数学课程标准》指出：计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解，当运算意义以生活情境为背景时，可以化“抽象”为直观，大大拉近与学生的距离，让学生感到自然、亲切、易懂，有利于学生主动地理解和构建知识。

《分数乘除法混合运算》是青岛版六年制六年级上册第三单元信息窗四的内容，属于数与代数部分。本信息窗呈现的是布艺兴趣小组给幼儿园做帽子的信息，通过引导学生解决问题，来学习分数乘除混合运算的问题，是对前面所学分数乘除法知识的综合应用。下面就根据本节课达到的效果进行梳理：

1.充分发挥导学案和微课的作用。在课前学生自学微课，完成导学案，回顾了分数乘除法的计算及实际应用。旧知的回顾为学习新知

做了铺垫，然后利用知识的前沿过度到新知的学习中，学生学习水到渠成。

2.加强数学与生活的联系。在教学素材安排上，选取了学生熟悉的生活场景，借助学生已有的生活经验和已有的知识储备，根据情境中的信息，提出相关联的问题，因为是学生熟悉的场景，学生有话可说，并能提出问题，在问题的分析思考中，充分体会到分数的计算在生活中的应用，体会到数学与生活实际的紧密联系。

3.充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位。本节课在教师预设的问题基础上开展教学，学生有更多思考的时间，在深入思考的基础上进行组内的交流碰撞生成新知。在开放民主的课堂教学环境下，学生积极思考、合作交流、比较分析、归纳整理的过程性中获取新知，提高学生学习的能力。在教学过程中，学生对分数乘除法混合运算的计算方法上把握扎实，但熟练度和正确率还需在练习课上进一步提高。在运用知识解答实际问题中，多数学生能灵活选择合适的方法，如画图或根据数量关系式来分析数量关系，思路多样，尊重学生学习的个性，发展了学生思维，进一步提高学生的素养。

《分数乘除法混合运算》教材分析

《分数乘除法混合运算》是青岛版六年制六年级上册第三单元信息窗四的内容，属于数与代数部分，是在学生已经掌握了整数、小数四则混合运算，掌握了分数乘法的意义，分数乘法计算及其应用，以

及分数除法的意义及计算的基础上来学习的。通过本单元的学习，学生完成了分数加、减、乘、除法的学习任务，比较系统的掌握了分数的四则混合运算，掌握了解决相关实际问题的解题方法，另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持，同时为后面学习比和比例、百分数等知识奠定了坚实的基础。

本信息窗呈现的是布艺兴趣小组给幼儿园做帽子的信息，通过引导学生解决问题，来学习分数乘除混合运算的问题，是对前面所学分数乘除法知识的综合应用。分数乘除法混合运算的关键是运算顺序，但已在“分数乘法”单元解决了，学生在此基础上学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列示，再列综合算式解答，对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左到右按步骤计算，也可以直接转化成分数乘法，先约分后计算，这样可使计算更加简洁。本课的重点是探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运算的运算顺序。难点是正确计算分数乘除混合预算提，并能应用分数乘除混合运算解决实际问题。

《分数乘除法混合运算》测评练习 六年级 班 姓名：

1、计算：

57521×÷ ÷÷

945101632

2、小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行

21１２千米， 小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？

32

3、修一条

31 千米的水渠，3天修了它的 ，平均每天修多少千米？

4、光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的

7。南山小学的绿化面积是多少？ 8

《分数乘除法混合运算》课后反思

本节课根据运算课的教学流程：问题情境——需要计算——思维加工与认知重组——提供反馈与矫正——提供技能运用。教学设计中我始终坚持以学生的发展为本，遵循运算概念的自主建构规律，让学

生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中获得了自信和成功的喜悦。

１、重视情境的创设，促进了学生学习方式的生成。

新课前为学生创设了一个情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。 ２、注重用画线段图的方法分析应用题。

教学中，我大胆放手让学生画线段图，对于学生来说，画线段图是一个难点，但我没有包办代替，而是让学生先尝试画，并引导学生说为什么要这样画，让一部分不能线段图的学生能正确的知道线段图的画法，起到事半功倍的效果。准确地掌握了计算课的要求，正确处理好了落实双基与学生发展之间的关系。这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。能够创造性的使用教材，在教法上能够把旧教材的好的做法运用到新教材中。

在设计中，我更多地关注学生对数学的体验，让学生对数学有更深的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思

维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。

本节课课前运用了微课学生进行了自我学习和自我探索，初步学会了分数乘除法的混合运算。课堂中充分运用了小组合作，学生们根据各自思考，探索出两步计算分数应用题的解题思路，学会找中间问答题，送给幼儿园多少顶帽子，实际先求出一共能做多少顶帽子，就

22是想6米里面有几个米，再求总顶数的是多少，学生已学会乘除

35一步计算的应用题的解答方法所以很容易想出，但后面的巩固练习中的第2题，根据 速度×时间=路程 求返回的速度，个别学生数量关系运用不灵活，解答时遇到困难。课堂教学中教师不但重视学生的知识的学习，更注重学生数学方法运用。

本节课体现了教学目标的数学建模的思想，体现了规律的建模。本节课中对个别学生出现的问题关注不够，尤其个别学生对乘除混合解答两部计算应用题，思路不清晰，数量关系还要强化练习。

《分数乘除法混合运算》课标分析

《义务教育数学课程标准》在学段目标的第二学段中提出“掌握必要的运算技能，尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，能在回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。” 《义务教育谁学课程标准》在课程内容的第二学段中提出，能分

别进行简单的小数和分数的加、减、乘、除运算及混合运算，能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

根据课程标准的要求，教学中以学生的认识发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，发挥学生的主体作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生思考，主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学教学思想和方法，获得数学活动经验，因此，我的教学设计教学目标如下：

1、体会分数混合运算的顺序与整数、小数的运算顺序是一样的，能正确进行计算。

2、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。

3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。