新人教版六年级数学上册 第四单元比的认识 教学设计

《比的认识》

教 学 设 计

课题 主备教师 分 课 时 比的意义 授课教师 第1 课时 累计课时 总第 课时 教 学 目 标 知识与理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 技能 情感态度与价值观 通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 过程与养成课前预习、课后复习、思考和大胆质疑的良好习惯。 方法 重点 难点 理解比的意义及比与除法、分数的联系。 理解比的意义及比与除法、分数的联系。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、复习铺垫。 1、填空。 速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( ) 2、除不尽的用分数表示。 3÷4=( ) 5÷9=( ) 10.2÷21=( ) 5÷13=( ) 情境导入。（出示第一张幻灯片） 出示课件： 宽 厘 米 《比的意义》 同学们，在2008年9月25这天，我国第三次载人航天飞 长15厘米 船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。 出示课件：（出示第二张幻灯片） 10 个 性 修 改 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 这面国旗长15厘米，宽10厘米，想想回答下面问题： (1)长是宽的几倍？ (2)宽是长的几分之几？ 小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。 三、探究新知。 1、比的意义 (1)同类量的比 用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2； 用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3； 汇报：这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。 练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。 (2)不同类量的比 （出示第三张幻灯片） 课件出示：一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米？ ①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？ ②这两个量间的关系用比怎样表示？ (3)讨论思考题： 师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？ 生：汽车所行路程和时间的比是100比2。 师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。 注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。 (4)归纳总结，揭示概念 引导学生观察板书，讨论什么叫比？ 教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。 让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。 2、阅读自学 （出示第六张幻灯片） 学生先阅读课本的内容，思考以下问题： ①比的读法和写法。 ②比各部分的名称是什么？ ③怎样求一个比的比值？ 先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。 3、自学汇报 ①比的一般形式 如：15比10 记作：15 ：10 ②比的分数形式 拓展应用 如：15比10 记作：15 ：10 仍读作15比10 ③比的各部分名称 让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。 ④怎样求比值？ 汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 ⑤练习求比的比值。 （出示第七张幻灯片） 汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。 人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身 高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。 先自读，后同桌互读，理解内在含义。 请同学们想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。 总 结 作业布置 做一做1、2题 比的意义 同类量的比： 不同类量的比： 长于宽的比 15 ：10 路程与时间的比 100:2 两个数相除就叫做两个数的比 板书设计 15 : 10 = 15 ÷ 10 = 3 2 前项 比号 后项 前项 除号 后项 比值

教学札记 课题 主备教师 分 课 时 第2 课时 比的基本性质 授课教师 累计课时 总第 课时 教 学 目 标 知识与理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比 技能 情感态度与价值观 通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 过程与通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 方法 重点 掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 难点 教学过程 目标导学 理解并掌握比的基本性质。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ 5、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 个 性 修 改 创境激疑 合作探究 ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 ⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。 12 0.75：2 : 69师：如何把它们化成最简单的整数比呢? 生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试完成，指名板演。 6、小结：化简比的方法。 1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题） （1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5„„（×） 1111（2） ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3„„3232（√） （3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………（×） 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？ 把下面各比化成最简单的整数比。 26（1）14：21 （2） : 错误！未指定书签。 （3）371.25:2 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 化简比 15：10 180：120 =（15÷5）：（10÷5） =3:2 = 3：2 拓展应用 总 结 作业布置 板书设计 教学札记

课题 主备教师 分 课 时 比的应用 授课教师 第1 课时 累计课时 总第 课时 教 学 目 标 知识与理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。 技能 情感态度与价值观 发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。 过程与培养学生的语言表达能力和归纳能力。培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力 方法 重点 难点 理解按一定比来分配一个数量的意义。 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 教 学 预 设 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 一、旧知铺垫 （出示课件） 1、只列式不计算。 （1）甲数是200，乙数是甲数的 ，乙数是多少？ （2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的 ，梨有多少箱？ （3）男生人数是全班人数的 ，全班有44人，男生有多少人？ 过程要求： ①逐一出示题目，学生口答列式。 ②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。 一个数（单位“1”）× = 具体量 （已知） （已知）（未知） 2、某校男生人数和女生人数的比是8：7。 师：从这句话中，你得到哪些信息？ 生：（1）男生人数是女生人数的 ； （2）女生人数是男生人数的 ； （3）男生人数占全校学生人数的 ； （4）女生人数占全校人数的 ；等等。 其他的不做要求，不一一列出。 二、探索新知 1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看这路道题——（纸条贴出例2题目）：某种清洁个 性 修 改 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 拓展应用 剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？ （1）学生认真读题，弄清题意。 （2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？ 学生回答，教师板书： ①水的体积是浓缩液的4倍； ②浓缩液的体积是水的 ； ③水的体积占稀释液的 ； （引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？） ④浓缩液的体积占稀释液的 。 （3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？ ①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导 ②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。” 学生可能的解答方法是： 方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml) 浓缩液：100×1=100(ml) 水：100×4=400(ml) 追问：为什么要“÷（1＋4）”？ 方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液：500× =100（ml） 水：500× =400 (ml) 答：略。 2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题：比的应用 3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？ 师：（边说边贴题）一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。 完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。 同学们，谈谈你这节课的收获？ 练习十二6、7题 比的应用 总 结 作业布置 板书设计 方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml) 浓缩液：100×1=100(ml) 教学札记 水：100×4=400(ml) 追问：为什么要“÷（1＋4）”？ 方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液：500× =100（ml） 水：500× =400 (ml) 答：略。