《分数与除法》

分数与除法

教学内容：

人教版五年级数学下册第49页例1和例2。

教材简析：

《分数与除法》这一教学内容是小学五年级下册第四单元的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，主要是引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既进一步理解和掌握了分数的意义，又为今后学习分数与小数互化等内容做好知识的铺垫。

教学目标：

1、 使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能运用分数与除法的关系，解决每份是几分之几，每份是多少的实际问题。

2、 使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力。

3、使学生在探索的过程中体现到知识分享的乐趣。

教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。

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教学难点：能正确区分并解决“每份是几分之几？每份是多少？”这一类实际问题。

教学准备：每个小组准备3个完全相同的圆和一把剪刀，多媒体课件。

教学过程：

一、复习铺垫、引入新课

1、口答。

（1）出示卡片，问： 表示什么意思？6个饼把它平均分给3人，每人分得多少个？

（2）把2个饼平均分给2个小朋友，每人分得几个？

2、计算出下列算式的商。

6÷3= 2÷2= 1÷2=

（设计意图：在口算题中复习了分数的意义，是为下面探究分数与除法的关系作了知识上铺垫准备，起到唤起记忆的作用。而计算题是两道整数除以整数，但商不是整数的除法算式，通过学生遇到问题，迫于解决问题的学习欲望揭示课题，引入新课）

二、操作探究、发现关系

1、准备题

2

（1）课件出示题目，直接提问。

把1个饼分给2个小朋友，每人分得多少个？

（2）口答列式，教师板书：1÷2=0.5（个）

（设计意图：通过这道整数除以整数，商是整数的题目，为下面两道例题提供依据，并搭起解题框架以实现解法迁移。）

2、教学第49页例1

（1）课件出示题目，直接提问。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

（2）尝试口答列式，教师板书：1÷3=

（3）引导学生从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”

11平均分成3份，表示这样的一份，可以用分数 来表示，1个的 3 就是3个 。

（4）用多媒体课件图解结果

1完善板书：1÷3= 3（个）

（5）追问：

3

如果把这个蛋糕平均分给4个、5个、6个人时，每人又可以得到多少个蛋糕呢？

（设计意图：由于学生在学习分数的意义时已经对“把一个物体平均分”比较熟悉，因此在多媒体课件演示图解过程后，学生就可以理解：除法计算的结果在不能用整数表示的情况下，是可以用分数来表示。 再通过追问， 学生即会认识到 1÷N= ，初步感受分数与除法的关系。）

3、教学第49页例2

（1）课件出示题目。

把3个饼平均分给4人，每人分得多少个？

（2）理解题意并列出算式。板书：3÷4=

（3）四人小组讨论：3÷4的结果可以表示为多少？

（4）四人小组合作进行“分一分”活动：用圆纸屏代表饼实际分分看，每人可以分得多少个饼？

学生回答设想：

A：把1个月饼平均分成4份，3个月饼就有12份，每个人得其中的3份，就是1

33个月饼的4也就是4个。

4

1B：把1个饼平均分成4份，每个人得其中的4个，把3个饼平均分给4人后，每人13分得3个4个就是4个。

C：把3个饼重叠在一起，看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每人得到这个

133整体的4 ，打开之后再合起来就是1个月饼的4也就是4个。

（5）小组代表汇报本小组是如何发现3÷4=几分之几的？

（6）完成书本例题填空。

（设计意图：3个饼平均分给4个人，每人分得多少个饼，是本节课的教学重点和难点。我组织学生讨论，并利用“圆形纸”充分操作，体验多种分法的含义，重点在如何理

13解3个4就是1个4。学生进一步理解两个整数相除，商不是整数时可以用分数来表示，

进一步感受分数与除法的关系。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。）

4、归纳分数与除法的关系

（1）引导学生仔细观察板书。

（2）小组讨论：把你的发现告诉组内的同学。

（3）完善分数与除法的关系，板书：被除数÷除数＝ 。

（4）讨论分母不为0。

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提问：在被除数÷除数＝ 这个算式中，要注意什么问题？

（5）用字母表示分数与除法的关系。

如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系用字母表示是 a÷b＝ （b≠0）

（6）用多媒体课件以表格的形式呈现分数与除法的联系和区别。

（7）完成课前复习的两道题目。

计算出下列算式的商

2÷5= 3÷5= 4÷5= 5÷5= 6÷5=

（设计意图：学生通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程，教师真正地引导道学参与知识的形成过程和规律的揭示过程中，彻底地弄清了分数与除法的内在关系，使之形成知识体系，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。）

三、巩固练习、应用拓展

1、填一填。

（1）除法中的被除数相当于分数中的（ ），除数相当于分数中的（ ），除号相当于分数中的（ ）,( )不能为零。

6

7（2.） 3÷4=（ ） 12=（）÷（ ） 16÷（）=16

13（ ）÷12=12（任何数） 13÷（ ）= （除0以外任何数）

（设计意图：通过以上几道练习，了解学生是否已经掌握分数与除法的关系。）

2、判一判，解决简单的实际问题。

1（1）把5千克糖平均分给7人，每人分得7千克。

1（2）一根2米长的钢管平均分成3份，没份是3 米。

4（3）一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是5平方米。

（设计意图：拓展练习，加强学生对分数除法的关系的理解。）

3、考考你

7分米=（）米 7厘米=（）米 47分=（）时

把5千克糖平均分成7份，每份是多少千克？

把1千克糖平均分成7份，5份是多少千克？

7

1也就是说5千克的7就是（）千克。

（设计意图：通过填空的方式 ，进一步巩固分数与除法的关系。）

四、课堂小结、评价反思

提问：通过本节课的学习，你学到了什么呢？有哪些收获？

（设计意图：理清本节课学习的内容，帮助学生进一步归纳分数与除法的关系。）

五、课堂作业：

书本第51页第2、3题。

六、板书设计：

1111÷2=2（个） 1÷3=3（个） 3÷4=3（个）

被除数被除数÷除数=除数（除数不为0）

aa ÷ b = b (b ≠0 )

本堂课设计理念：

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本节课是分数的意义和性质单元中的第二节新授课，属于一节概念课。而概念课的教学大家都知道，讲多了听着乏味，讲得少就不明白。为了克服这些难题，本节课的教学我主要注重以下几点：

1、注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生感兴趣的故事情境，激发了学生的兴趣。

兴趣是最好的老师，而关注学生的生活体验和已有的生活经验是“新课标”的重要理念之一。而本节课的学习是建立在除法和分数的意义的基础上的，因此，课的开始我先进行了一个非常短的复习提问，主要对上节课所学的分数的意义进行一个简短的回顾。随后又通过“学校吃早餐饼”的小故事，既激发了学生的学习兴趣，同时借助“分饼”、“分蛋糕”进一步复习了除法和分数的意义，有利于学生主动构建本节课的数学知识。

2、学生参与了探索分数与除法关系的全过程，使学生在活动中收获知识、发展能力。

“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”在本节课的教学设计中我力求体现这一理念：本节课我利用问题情境激发学生积极思考、合作探究，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能思考，与人交流，动手操作。教学整个过程注重了学生参与的主动性，在主动的、互相启发的学习活动中使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。

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