初一下数学期中试卷

姓名_______________学号____________

一. 选择题(每小题3分, 共30分)

1. 下列各组线段中, 能组成三角形的是( )

A. 1cm, 2cm, 3cm B. 2cm, 3cm, 4cm C. 1cm, 8cm, 4cm D. 4cm, 4cm, 8cm 2. 下列关于三角形的中线, 角平分线, 高的说法中错误的是( ) A. 三角形的高一定在三角形内 B. 三角形的中线是线段 C. 三角形的角平分线一定在三角形内 D. 等边三角形三线合一 3. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两 条斜拉的木条(图中的AB、CD两根木条)，这样做是运用了三角形的( ) A. 全等性 B. 灵活性 C. 稳定性 D. 对称性 4. 小明的运动衣号在镜子中的像是 ，

则小明的运动衣号码是……………( )

A. B. C. D. 5. 小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC，∠B=∠C， 便可知道AD=AE。这是根据什么理由得到的？小红想了想， 马上得出了正确的答案。你认为小红说的理由是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

第3题图

A C B A E B

D C

第5题图 6. 已知二元次方程2x3yA.

1, 用含有x的代数式表示y得( )

y221221x1 B. y1x C. yx D. yx 3333337. 下列事件中属于必然事件的是( )

A. 在一张纸上任意画两条线段, 这两条线段相交. B. 任意抛一枚硬币, 结果正面朝上. C. 一个等边三角形通过相似变换可得到另一个大小不同的等边三角形 D. 二元一次方程xy1只有一个解.

0

8. 将如图所示图案绕点O按顺时针方向旋转90，得到的图案是…( )

A.

O B. C. D.

第8题. 9. 掷一枚骰子 (骰子各个面上分别写有1~6的数字)两次, 得到朝上的一面的点数分别为

x和y, 则

xy的值的可能性共有( )

A. 36种 B. 12种 C. 11种 D. 10种

10. 关于x,y的二元一次方程组 3x4ya2x3y2的解互为相反数, 则a的值为( )

A.

14 B. 14 C. 1 D. 1

二. 填空题(每小题3分, 共30分)

11. 在△ABC中, ∠A=∠B=37, 则∠C=__________; △ABC是_________三角形(填锐角, 直角或钝角). 12. 如图若△ABE≌△ACD，请写出图中的另一对全等三角形___________________.

_ A_ D_ EA B C D _ BF _ CF E

第12题图 第14题图 13. 写出一个以 x1y2为解的二元一次方程组___________________.

14. 如图, △ABC经过平移变换到了△DEF, 若∠BAC=40, AD=2cm, 则∠EDF=________, 点C到点F之间的距离为__________cm. 15. 已知2xy0,xy3, 则(xy)2006=__________.

16. 已知正方形原来的周长是16cm, 现将正方形的各条边扩大到原来的3倍, 则此时正方形的周长是_________cm, 面积是__________cm.

17. 一张圆桌旁有四个座位, A先坐在如图所示的位置上, B,C,D三人随机坐到其他位置上, 那么A与B不相临的概率是__________.

A2CDABE

第17题图 第18题图

18. 如图所示, △ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E. 已知AB=6cm，则△DEB的周长为_________cm.

19. 小华外出, 带了三件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子, 他要从中选择一件上衣和一条裤子进行搭配, 则他共有________种选择.

20. 某人乘出租车7km, 司机要他付8元; 他继续乘车到10km时, 付款12.5元. 若设出租车规定在5km内(包括5km)起步价为x元, 超过的路程每千米

y元, 则x=__________, y=__________.

三. 解答题

21. (本题6分)如图, △ABC中AD是BC边上的高,CE是△ABC的一条角平分线, 它们相交于点P. 已知∠APE=55, ∠AEP=75, 求△ABC的各个内角的度数.

AEPB22. (本题6分)作图:

已知△ABC, 求作一个三角形, 使它与△ABC是全等三角形.(用圆规和直尺作图,保留作图痕迹, 不必写画法和证明).

DC

ABC

23. (本题9分)在下列的图形上补一个小正方形, 使它成为一个轴对称图形,并画出对称轴. (画出3种不同的补法即可, 多画一种加3分, 但试卷总分不超过120分)

24. (本题共10分, 每小题5分)解下列方程组

(1)

xy33x4y2 (2) 4(xy)2y50 x1y243

25. (本题8分) 如图，已知A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD,∠D=∠A,且AB=DE. 请说明: (1) AC=DF; (2) △ABC≌△DEF.

EDCFAB

26. (本题10分)盒子里装有50个红, 黄, 蓝三种颜色的球(它们除颜色外都相同), 已知其中黄球数量比红球多5个. 若在盒子任意摸出一个求, 摸到黄球或红求的概率是(1)问盒子里红, 黄, 蓝三种颜色的球各有多少个? (2)任意摸出一个球是蓝色的概率是多少? (3)若要使”任意摸出一个球是蓝色”的概率变为

27. (本题11分)某商场计划拨款9万元购进50台电视机. 已知厂家生产三种不同型号的电视机, 出厂价分别为: 甲种电视机每台1500元, 乙种电视机每台2100元, 丙种电视机每台2500元.

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台, 用去9万元, 问有多少中不同的进货方案? 并写出这些方案.

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元, 销售一台乙种电视机可获利200元, 销售一台丙种电视机可获利250元. 在第(1)小题的几个方案中, 为使销售时获得利润最多, 你选择哪种方案? 并说明理由.

7. 1012, 则需在盒子里增加多少个蓝球?

参 一. 选择题

1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. C 8. C 9. C 10. A 二. 填空题

11. 106, 钝角 12. △BDF≌△CEF 13. 15. 1 16. 48, 144 17. 三. 解答题

21. ∠BAC=70, ∠B=40, ∠ACB=70 22. 略 23. 略 24. (1) x2y1

x3xy1yx3(不唯一) 14. 40, 2

1 18. 6 19. 6 20. 5, 1.5 3 (2)

y7 225. 略

26. (1) 红球15个, 黄球20个, 蓝球15个.

3 (2)

10(3) 20个

27. (1) 两种方案:方案1:甲,乙两种电视机各25台.

方案2:购买甲种电视机35台, 乙种电视机15台. (2) 选择方案2