黄金卷01【高考黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷(新高考专用)(原卷版)

黄金卷01（考试时间：120分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．试卷满分：150分）第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x∣y3x,1x0},Bx0，则AðUB等于（1．设全集UR，集合A{yx2A．2,02．已知zA．3

B．2,0C．3,2）D．3）D．）3π,2π2）D．3,2mi

mR，z2，则实数m的值为（1iB．3C．3

3．下列区间中，函数f(x)3sinx的单调递减区间是（6

A．0,2ππB．,π

23πC．π,

2

4．已知函数f(x)的图象如图所示，则该函数的解析式为（x2A．f(x)xxeeexexB．fxx3exexD．fxx2x2

C．f(x)xxeeruuuruuuruuuruuu

5．在ABC中，过重心E任作一直线分别交AB，AC于M，N两点，设AMxAB，ANyAC，（x0，y0），则4xy的最小值是（）A．43B．103C．3D．26．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的实心塔群，共分十二阶梯式平台，自上而下一共12层，每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座．已知其中10层的塔数成公差不为零的等差数列，剩下两层的塔数之和为8，则第11层的塔数为（A．17B．18C．19D．20）x2y2

7．已知双曲线C:221(a,b0)的右焦点为F，过F作x轴的垂线与C的一个交点为P，与C的一条ab14渐近线交于Q,O为坐标原点，若OPOFOQ，则双曲线C的离心率为（）55A．5B．2C．5

3D．）8．对任意x0,2e,xalnxe恒成立，则实数a的取值范围为（A．e,2e3eB．,2e

2e2e,2eD．

ln2e

e2e,2eC．ln2e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则（）A．a0.010

B．该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计值为75C．估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时D．估计该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为3:1

10．已知圆锥OP的底面半径r3，侧面积为6π，内切球的球心为O1，外接球的球心为O2，则下列说法正确的是（）A．外接球O2的表面积为16π

B．设内切球O1的半径为r1，外接球O2的半径为r2，则r22r1C．过点P作平面截圆锥OP的截面面积的最大值为2D．设母线PB中点为M，从A点沿圆锥表面到M的最近路线长为1511．已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，点A,B在抛物线C上，且A,B都在x轴的上方，OFB2OFA

2（O为坐标原点），记OFB,OFA的面积分别为S1,S2，则（333）A．直线AB的斜率为3p2

C．S1S2

6B．直线AB的斜率为p2D．S1S233212．设定义在R上的函数fx与gx的导函数分别为fx和gx，若fx2g1x2，fxgx1，且gx1为奇函数，则下列说法中一定正确的是（A．g10C．fkgk0

k12021）B．函数gx的图象关于x2对称D．gk0

k12022

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1

13．4x的展开式中的常数项为___________.2x

14．能说明“设数列an的前n项和Sn，对于任意的nN*，若an1an，则Sn1Sn”为假命题的一个等比数列是__________．（写出数列的通项公式）15．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列说法正确的是________．①若A＝30°，b＝5，a＝2，则ABC有2解②若AB，则cosAcosB

③若cosAcosBcosC0，则ABC为锐角三角形④若abccosBccosA，则ABC为等腰三角形或直角三角形9

16．已知三棱锥PABC中，PBC为等边三角形，ACAB，PABC，PA23，BC26，则三棱锥的外接球的半径为___________；若M､N分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段MN的长度的最大值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。π2

17．（10分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，b1，asinC.42

(1)求角A；(2)求c的取值范围.18．（12分）给定数列an，若满足a1aa0，a1，对于任意的m,nN，都有amnaman，则称an为“指数型数列”.若数列an满足：a11,an2an1anan1；1

(1)判断1是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；an

(2)若bnan，求数列bn的前n项和Tn.n18

19．（12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为长方形，其体积为，PAD的面积为2.3(1)求点C到平面PAD的距离；(2)设E为PB的中点，ABAD，PAPD，平面PAD平面ABCD，求平面EAC与平面PCD所成锐二面角的余弦值.20．（12分）汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：年份t年份代码x（xt2016）销量y/万辆20171102018212201931720204202021526(1)统计表明销量y与年份代码x有较强的线性相关关系，利用计算器求y关于x的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；(2)为了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本，其中男性车主中购置传统燃油汽车的有w名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车.①若w95，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车，结果精确到千人）；②设男性车主中购置新能源汽车的概率为p，将样本中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为fp，求当w为何值时，fp最大.22xy21．（12分）已知点A0,1在椭圆C:21上.3b(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l:ykx1（其中k1）与椭圆C交于不同两点E､F，直线AE､AF分别交直线x3于点M､N.当AMN的面积最小时，求k的值.x222．（12分）已知函数fxex2ax2a．(1)若曲线yfx在点0，f0处的切线与直线l：x4y10垂直，求a；33

(2)若对a,，存在x2,3，使得fxb22a有解，求b的取值范围．22