直流电机双闭环运动控制系统课程设计报告书

第1章 绪论

1.1 运动控制系统研究背景

电机自动控制系统广泛应用于机械模具，矿产冶金，石油化工，轻工纺织，军工等与军民企业密切相关的行业。这些行业中绝大部分生产机械都采用电动机作原动机。有效地控制电机，提高其运行性能，对国民经济，以与电能的合理运用都具有十分重要的现实意义。

自从电动机发明到上个世纪90年代，直流电动机几乎是唯一的一种能实现高性能拖动控制的电动机，直流电动机的定子磁场和转子磁场相互并且正交，为控制提供了便捷的方式，使得电动机具有优良的起动，制动和调速性能。尽管近年来直流电动机不断受到交流电动机与其它电动机的挑战，但至今直流电动机仍然是大多数变速运动控制和闭环位置伺服控制首选。因为它具有良好的线性特性，优异的控制性能，高效率等优点。直流调速仍然是目前最可靠，精度最高的调速方法。

本次设计的主要任务就是应用自动控制理论和工程设计的方法对直流调速系统进行设计和控制，设计出能够达到性能指标要求的电力拖动系统的调节器，通过在DJDK-1型电力电子技术与电机控制试验装置上的调试,并应用MATLAB软件对设计的系统进行仿真和校正以达到满足控制指标的目的。

1.2 课题目前的研究应用现状

近几十年来，电力拖动系统得到了快速的发展。随着新型电力电子器件的发明，为了进一步提高电动机自动控制系统的性能，有关研究工作正围绕以下几个方面展开：

1.2.1 常规调速系统介绍

电力电子器件的不断进步，为电机控制系统的完善提供了物质保证，新的电力电子器件正向高压，大功率，高频化和智能化方向发展。智能功率模块（IPM）的广泛应用，使得新型电动机自动控制系统的体积更小，可靠性更高。

传统直流电动机的整流装置采用晶闸管，虽然在经济性和可靠性上都有一定优势，但其控制复杂，对散热要求也较高。电力电子器件的发展，使称为第二代电力电子器件之一的大功率晶体管（GTR）得到了越来越广泛的应用。由于晶体管是既能控制导通又能控制关断的全控型器件，其性能优良，以大功率晶体管为基础组成的晶体管脉宽调制（PWM）直流调速系统在直流传动中使用呈现越来越普遍的趋势。

1.2.2 应用现代控制理论

在过去，人们感到自动控制理论的研究发展很快，但是在应用方面却不尽人意。但近年来，现代控制理论在电动机控制系统的应用研究方面却出现了蓬勃发展的兴旺景象，这主要归功于两方面原因：第一是高性能处理器的应用，使得复杂的运算得以实时完成。第二是在辨识，参数估值以与控制算法鲁棒性方面的理论和方法的成熟，使得应用现代控制理论能够取得更好的控制效果。

1.2.3 采用总线技术

现代电动机自动控制系统在硬件结构上有朝总线化发展的趋势，总线化使得各种电动机的控制系统有可能采用一样的硬件结构。

1.2.4 含嵌入式操作系统的控制器

当今是网络时代，信息化的电动机自动控制系统正在悄悄出现。这种控制系统采用嵌入式控制器，在嵌入式操作系统的软件平台上工作，控制系统自身就具有局域网甚至互联网的上网功能，这

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样就为远程监控和远程故障诊断与维护提供了方便。目前已经有人研制成功了基于开放式自由软件Linux操作系统的数字式伺服系统。

1.3 本设计思路

根据本课题的实际情况，宜从以下三个方面入手分析： 1．直流双闭环调速系统的工作原理与数学模型 2．双闭环直流调速的工程设计

3．应用MATLAB软件对设计的系统进行仿真和校正

本课题所涉与的调速方案本质上是改变电枢电压调速。该调速方法可以实现大围平滑调速，是目前直流调速系统采用的主要调速方案。但电机的开环运行性能（静差率和调速围）远远不能满足要求。按反馈控制原理组成转速闭环系统是减小或消除静态转速降落的有效途径。转速反馈闭环是调速系统的基本反馈形式。可要实现高精度和高动态性能的控制，不仅要控制速度，同时还要控制速度的变化率也就是加速度。由电动机的运动方程可知，加速度与电动机的转矩成正比关系，而转矩又与电动机的电流成正比。因而同时对速度和电流进行控制，成为实现高动态性能电机控制系统所必须完成的工作。因而也就有了转速、电流双闭环的控制结构。

关于工程设计：直流电机调速系统是一个高阶系统,其设计非常复杂。本设计利用阶次优化的原理对系统的工程设计方法进行了分析。设计电机调速系统时应综合考虑各方面的因素,按全局最优的

[4]

观点正确选择合理的阶次。工程设计方法的基本思路是先选择调节器的结构，以确保系统的稳定性，同时满足所需要的稳态精度；再选择调节器的参数，以满足动态性能指标。应用到双环调速系统中，先从电流环入手，按上述原则设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个等效环节，再设计转速调节器。

1.4 本设计的组成部分

1.4.1系统的数学模型

分析双闭环调速系统的工作原理，列写双闭环调速系统各环节的传递函数，并画出其动态结构图。

1.4.2经典控制部分

首先了解双闭环直流调速系统的基本原理，然后应用工程设计方法，分别进行主电路、电流环和转速环的设计,并应用MATLAB对系统进行仿真。

1.4.3仿真部分

运用SIMULINK工具箱对系统进行仿真,获得系统的动态响应曲线与其频率特性曲线。结合曲线对由不同方法设计出的调速系统的性能进行比较研究，从而得到性能指标较为理想的系统模型。并尝试性地提出改进方案。

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第二章 设计系统的数学模型和原理

2.1.1测定电枢回路的参数 2.1.1.1测定电枢回路总电阻RΣ

通过测定Rn,RD,RP得到RΣ

其中 Rn—晶闸管等效电阻 RP—平波电抗器等效电阻 RΣ—电枢回路的总电阻 RD—电动机电枢电阻

考虑到参数的非线性，应用伏安法测量。通过改变变阻器的阻值，改变Id,测出不同的Ud, Up, UD.测试时，为防止因电枢转轴不同心，而影响电刷接触电阻。将电枢转动三次，取测量的平均值。应用公式：

RDUD IDRpUpIp

Rn2.1.1.2 测定电枢回路的总电感L

Ud IdL= LP+ LD+ LB

式中 LP—平波电抗器电感

LD—电动机电枢电感 LB—变压器漏感 先测 LS=LP+LD,

利用以下公式: Z=RS+j XS =U d /Id-

XS=(Z2- X2)1/2 LS=XS /2πf=XS/314 再来测定变压器的漏感LB

/根据经验公式:LB= KB*( UK% /100)*(U2/Id),

/在三相桥中 LB= 2*LB 因此 L=LS + LB

2.1.2 测定电力拖动系统机电时间常数Tm

2.1.2.1 测定电动机的Ce在给定电压下选稳态时实验测量所需数据，因稳态时

dId0 dt而 故

dIdE dtEURId Ced0

nn Ud0RIdL3 / 28

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2.1.2.2 测定电动机的飞轮力矩GD使电动机在空载下自由停车 (这时MD=0, Mfz=M0),其中M0为

电动机的空载转矩.

2

由 MD-Mfz=GDdn/375dt

2得 GD=-375M0 / (dn /dt) ≈375M0 /(∆n /∆t) 测n=f(M0)

2利用空载损耗 P0=UDId-RDI，得M0. 测定n=f(M0)的实验数据并在坐标纸上做出n=f(M0)曲线

2

2.1.3 测定触发和整流装置的放大倍数KS

在按线性系统规律进行分析和设计时，应该把这个环节的放大系数KS当作常数，但实际上触发电路和整流电路都是非线性的，只能在一定的工作围近似成线性环节。因此，最好应用实验方法测出该环节的输入—输出特性，即

Udf(Uct). 设计时，希望整个调速围的工作点都落在特性的近似

KsUd Uct线性围，并有一定的余量，调节放大系数KS可由工作围的特性斜率决定

Ud 调速工作范围 ΔUd ΔUct Uct

（图2-1 晶闸管触发与整流的输入—输出特性和KS的测定）

2.2 双闭环调速系统的工作原理

2.2.1转速控制的要求和调速指标

控制系统性能的要求经量化和折算后可以表达为稳态和动态性能指标。设计任务书中给出了本系统调速指标的要求。深刻理解这些指标的含义是必要的，也有助于我们构想后面的设计思路。在以下四项中，前两项属于稳态性能指标，后两项属于动态性能指标

2.2.1.1 调速围D 生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速围，即

Dnmax （2-1） nmin2.2.1.2 静差率s 当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落，与理想空载转速之比，称作静差率，即

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snnom100% （2-2） n0静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的。

2.2.1.3跟随性能指标 在给定信号R（t）的作用下，系统输出量C(t)的变化情况可用跟随性能指标来描述。具体的跟随性能指标有下列各项：上升时间tr，超调量，调节时间ts.

2.2.1.4抗扰性能指标 此项指标表明控制系统抵抗扰动的能力，它由以下两项组成：动态降落

Cmax%，恢复时间tv.

2.2.2调速系统的两个基本矛盾

基本指标的两个矛盾即

1) 动态稳定性与静态准确性对系统放大倍数的要求互相矛盾；

[5]

2) 起动快速性与防止电流的冲击对电机电流的要求互相矛盾。

采用转速负反馈和PI调节器的单闭环调速系统,在保证系统稳定的条件下,实现转速无静差，解决了第一个矛盾。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速启制动，突加负载动态速降小等等，则单闭环系统就难以满足要求。这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程中的电流和转矩。无法解决第二个基本矛盾。

在电机最大电流受限的条件下，希望充分利用电机的允许过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流为允许的最大值，使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起动，到达稳态后，又让电流立即降低下来，使转速马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。在单闭环调速系统中，只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只是在超过临界电流Idcr值以后，靠强烈的负反馈作用电流的冲击，并不能很理想的控制电流的动态波形。带电流截止负反馈的单闭环调速系统起动时的电流和转速波形如图2-2a所示。 Id

n n Id n n Idl Idl 0 （a)（b)

t 0 t

（图2-2 调速系统启动过程的电流和转速波形）

a) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统的启动过程 b) 理想快速启动过程

对于经常正反转运行的调速系统，尽量缩短起制动过程的时间是提高生产率的重要因素。为此，在电机最大电流(转矩)受限的条件下,希望充分地利用电机的过载能力,最好是在过渡过程中始

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终保持电流(转矩)为允许的最大值,使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起动,到达稳定转速后,又让电流立即降低下来,使转矩马上与负载平衡,从而转入稳态运行.这样的理想起动过程波形如图2-2b所示,起动电流呈方形波,而转速是线性增长的。

实际上，由于主电路电感的作用，电流不能突变，图2-2b所示的理想波形只能得到近似的逼近，不能完全的实现。到达稳态转速后,希望只有转速反馈,不再靠电流负反馈发挥主要作用,而双闭环系统就是在这样的基础上产生的。

2.2.3调速系统的双闭环调节原理

见图2-3：

Un*WASR(s)-UnUi*-IdlWACR(s)-UiUctKsUd0TsS11/RIdTls1RTms1Cen

（图2-3 双闭环调速系统的原理框图）

为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用,在系统中设置了两个调节器,分别调节转速和电流,二者之间实行串级连接.把转速调节器的输出当作电流调节器的输入,再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置。从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做环；转速调节环在外面，叫做外环。这样就形成了转速、电流双闭环调速系统。为了获得良好的动、静态性能，双闭环调速系统的两个调节器一般都采用PI调节器，转速调节器ASR的输出限幅电压是Unmax，它决定了电流调节器给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出限幅电压是Uimax，它了晶闸管整流器输出电压的最大值。

2.2.4双闭环调速系统的起动过程分析

双闭环调速系统起动过程的电流和转速波形是接近理想快速起动过程波形的。按照转速调节器在起动过程中的饱和与不饱和状况，可将起动过程分为三个阶段，即电流上升阶段；恒流升速阶段；转速调节阶段。其起动过程波形如图2-4所示。

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（图2-4 双闭环调速系统起动时的转速和电流波形）

从图2-4知,整个起动过程分为三个阶段：

第I阶段是电流上升阶段。 第II阶段是恒流升速阶段。 第III阶段是转速调节阶段。

有启动三个阶段所示，双闭环调速系统有如下三个特点： 1）饱和非线性控制：随着ASR的饱和和不饱和，整个系统处于完全不同的两个状态。当ASR饱和时，转速环开环。系统表现为恒流电流调节的单闭环系统，当ASR不饱和时，转速闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流环则表现为电流随动系统。

2）准时间控制：启动过程中主要阶段实第II阶段，即恒流升速阶段。这个阶段属于电流受的条件下的最短时间控制，或称时间最优控制。 3）转速超调：由于采用了饱和非线性控制,启动过程结束进入第III阶段即转速调节阶段后,必须使转速调节器退出饱和状态。按照PI调节器的特性，只有使转速超调，ASR的输入偏差电压△Un为负值，才能使ASR退出饱和。

2.2.5转速和电流两个调节器的作用

转速调节器和电流调节器在双闭环调速系统中的作用，可以归纳为 1．转速调节器的作用：

*

1）使转速n跟随给定电压Um变化，稳态无静差； 2）对付在变化起抗扰作用；

3）其输出限幅决定允许的最大电流。 2．电流调节器的作用：

1）对电网电压波动起与时抗扰作用； 2）起动时保证获得允许的最大电流；

*

3）在转速调节过程中，使电流跟随起给定电压Um变化； 4）当电动机过载甚至于堵转时，电枢电流的最大值，从而起到快速的安全保护最用。如果故障消失，系统能够自动恢复正常。

2.3 双闭环调速系统主电路的数学模型

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2.3.1主电路与其化简

见图2-5:

（图2-5 主电路的原理图与化简） a) 三相桥式整流电路的主电路 b)等效电路

c)化简后的等效电路

2.3.2晶闸管触发和整流装置传递函数

2.3.2.1 失控时间 以单相全波纯电阻负载整流电路为例来讨论滞后时间的大小。假设在t1时刻某一对晶闸管触发导通，控制角为а1；如果控制电压Vct在t2时刻发生变化，但由于晶闸管已经导通，Vct的改变对它已不起作用，平均整流电压Vdo1并不会立即产生反应，必须等到t3时刻该组件关断以后，触发脉冲才有可能控制另外一 对晶闸管。设Vct2对应的控制角为а2，则另一对晶闸管在t4时刻才导通，平均整流电压变成Vd02。假设平均整流电压是在自然换相点变化的，则从Vct发生变化到Vd0发生变化之间的时间Ts便是失控时间。本设计采用三相桥式整流电路，平均失控时间Ts =1.67(ms)，实际取1.7(ms)

2.3.2.2晶闸管触发和整流装置的传函用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出为 Ud0=KsUct1(t-Ts)

按拉氏变换的位移定理,则传递函数为

Ud0(s)eTs (2-5)

KsUct(s)s

考虑到Ts很小,忽略其高次项,则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节

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Ud0(s)Ks(2-6) Uct(s)Tss12.4双闭环调速系统的电气原理与控制单元

见图2-8:

+Un*LBGLLSFASRUnLH-GDUiUi*ACRUct=CFnSB_+M DGTId+Ud_CSF+_ （图2－8 双闭环调速系统的电气原理图）

其中

GL—给定器 ASR—转速调速器材 SB—转速变速器材 GL—过流保护器材

LSF—零速封锁器 ACR—电流调节器 LB—电流变送器 CF—触发器

2.4.1 过流保护器(GL)、电流变送器(LB)

见图2-9:

b

（图2-9 过流保护器(GL)、电流变送器(LB)）

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2.4.2电流调节器(ACR)

见图2-10:

（图2-10 电流调节器(ACR)）

2.4.3给定器(GD)

见图2-12:

（图2-12给定器(GD)）

2.4.4转速变送器(SB)

见图2-13:

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.

a

（图2-13 转速变送器(SB)）

2.4.5转速调节器(ASR)

见图2-14:

（图2-14 转速调节器(ASR)）

2.5双闭环调速系统的动态结构设计

为了从整体理解整个双闭环调速系统，此处给出各调节器和变送器的传递函数。

2.5.1 电流调节器和电流变送器的传递函数

2.5.1.1电流调节器ACR的传递函数

Uct (s ) /〔Un*( s )-βId(s)〕= Ki (τis+1) /τis（Tois+1）

其中： Ki=Ri/Ro—电流调节器的比例系数

τi=RiCi—电流调节器的积分时间常数 Toi=0.25RiCoi—电流反馈滤波时间常数

β—电流反馈系数

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2.5.1.2 电流变送器LB的传递函数

βId (s) / Id (s)= β (v/A)

2.5.2 转速调节器和转速变送器的传函

2.5.2.1转速调节器ASR的传递函数

U i*(s) / {U n*(s) -αn(s)} =Kn (τns+1) /τns（Tons+1）

其中：Kn=Rn/R0—转速调节器的比例系数

τn=RnCn—转速调节器的积分时间常数 Ton=0.25RnCon—转速反馈滤波时间常数

α—转速反馈系数

2.5.2.2转速变送器SB的传递函数

Un(s)/n(s)=a（v/rpm）

2.5.3 双闭环调速系统的动态结构图

在单闭环调速系统动态数学模型的基础上，由上述各环节的传递函数，即可绘出双闭环直流调速系统的动态结构图。

由于电流检测信号中常含有交流分量，须加低通滤波，其滤波时间常数Toi按需要给定。滤波环节可以抑制反馈信号中的交流分量，但同时也给反馈信号带来延滞。为了平衡这一延滞作用，在给定信号通道中加入一个一样时间常数Toi的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是：使给定信号和反馈信号经过同样的延滞，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。同样，由测速发电机得到的转速反馈电压含有电机的换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数由Ton表

[6]

示。根据和电流环一样的道理，也需要在转速给定通道配上时间常数为Ton为滤波环节。所以实际的电路需增加电流滤波、转速滤波、和两个给定滤波环节，见图2-16:

（图2-16 双闭环调速系统的动态结构图）

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第三章 电流调节器和转速调节器的设计

3.1性能指标

本章应用经典控制理论的工程设计方法,设计出转速和电流双闭环直流调速系统,然后利用现代控制理论中的线性二次型性能指标最优设计方法, 设计此调速系统。

3.1.1给定数据

（1）被控直流电动机

Pnom=2.8 kw Unom=220 v Inom=15.6 A Nnom=1500 rpm =1.25Cm=0.125 kg.m/A （3）电枢回路总电阻

R＝Rn+Rs=RB+Rγ+RN+Rp+RD=2.5Ω （6）系统时间常数 Tl＝0.008 s Tm=0.25s

（8）调节器最大给定电压 U*nm=U*im=10 v

3.1.2 设计指标

性能指标：

1）调速围：D>5 2）静差率：S≤5%

3）电流超调量σi%≤5% 4）转速超调量σn%≤10% 5)突加负载的动态速降≤5% 6）恢复时间tƒ≤1秒

3.2 工程设计方法的基本思路

用经典的动态校正方法设计调节器必须同时解决自动控制系统的稳定性、快速性、抗干扰性等各方面相互矛盾的静态、动态性能要求。基本思路是，把调节器的设计过程分为两步：

第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需要的稳态精度。 第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标

在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算以下就可以了。

3.3 ACR的设计

3.3.1 电流环动态结构图的简化

设计电流环首先遇到的问题是反电动势产生的交叉反馈作用。它代表转速环输出量对电流环的影响。实际系统中的电磁时间常数TL一般远小于机电时间常数Tm，因而电流的调节过程往往比转速的变化过程快得多，也就是说，比反电动势E的变化快得多。反电动势对电流环来说只是一个变化缓慢的扰动作用，在电流调节器的调节过程中可以近似的认为E不变，即△E=0。这样，在设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态作用，而将电动势反馈作用断开，从而得到忽略电动势影

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响的电流环近似结构图。再把给定滤波和反馈滤波两个环节等效地移到环。

Ui*(s)1Tois1ACRUct(s)KsTsS1Ud0(s)1/RTls1Id(s)Tois1a)Ui*(s)

Uct(s)Ks/R(Tls1)(Tis1)Tois1ACRId(s)b)Ui*(s)Ks/R(Tls1)(Tis1)

ACRId(s)c)

（图3-1 电流环的动态结构图与其化简）

3.3.2电流调节器结构的选择

首先应决定要把电流环校正成哪一类典型系统,电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值,因而在突加控制作用时不希望有超调,或者超调量越小越好。从这个观点出发,应该把电流环校正成典Ⅰ系统。可电流环还有另一个对电网电压波动与时调节的作用,为了提高其抗扰性能,又希望把电流环校正成典Ⅱ系统。一般情况下,当控制对象的两个时间常数之比TL/T∑I [6]

≥10时,典Ⅰ系统的抗扰恢复时间还是可以接受的。因此,一般多按典Ⅰ系统来设计电流环。

本设计因为 δi% ≥5%且TL/T∑I =23.98/6.7<10。所以 按典Ⅰ系统设计,选PI调节器，其传递函数为

i(s)WASRKs式中 Ki—电流调节器的比例系数

s1i (3-1)

i—电流调节器的超前时间常数。

为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数极点，选择i=TL, 则电流环的动态结构图可以

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化简为图3-2：

Ui*(s)KIs(Tis1)

Id(s)

（图3-2 电流环简化成典Ⅰ系统）

3.3.4 ACR参数的计算

3.3.4.1 计算时间常数和比例系数

电流调节器积分时间常数: τI =Tl 电流开环增益: 要求σi%≤5%, 应取 因此 KI = 0.5/T∑i 电流反馈系数β *UiUimUim （3-2） IdIdmInom于是，ACR的比例系数 :

iRKKIKsi(3-4)

3.4 ASR的设计

3.4.1电流环的等效闭环传递函数

在设计转速调节器时，可把已设计好的电流环看作是转速调节系统中的一个环节。为此，需求出它的等效传递函数：

Wcli(s)IU(s)d*i(s)(3-5) Id(s)U(s)近似条件:

*iWcli(s)12Tis1 (3-6)

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Wcn3.4.2 转速环的动态结构图与其近似处理

132Ti15Ti (3-7)

用电流环的等效环节代替电流闭环后，整个转速调节系统的动态结构图如3-3（a）所示。把给

*定滤波和反馈滤波环节等效地移到环，同时将给定信号改为Un(s)/α；再把时间常数为Ton和2T∑i的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为T∑n的惯性环节，且T∑n=Ton+2T∑I,，则转速环结构图可转化成图3-3（b）。

*Un(s)1Tons1ASRUi(s)1/Id(s)2Tis1IdL(s)RCeTmsn(s)Tons1a)*Un(s)

ASR/2Tns1Id(s)IdL(s)RCeTmsn(s)b)

Ui*(s)KN(ns1)s2(Tns1)n(s)c)（图3-3 转速环的动态结构图与其近似处理）

3.4.3ASR结构的选择

3.4.3.1 转速调节环选用典型Ⅱ型系统的原因

1). 系统在负载扰动作用下，动态速降要小。 2). ST饱和时，速度环退饱和超调量不大。

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3). 速度环基本上是恒值系统。

3.4.3.2 典型Ⅱ型系统参数和性能指标的关系

为了分析方便起见，引入一个新的变量h， 令h=τ/T=ω2/ω1(3-8)

h是斜滤为-20dB/dec的中频断的宽度(对数坐标)，称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h只是一个很关键的参数。从频率特性上还可看出，由于T一定，改变τ就等于改变了中频宽h；在τ确定以后，再改变K相当于是开环对数幅频特性上下平移，从而改变了截止频率ωc。因此在设计调节器时，选择两个参数h和ωc，就相当于选择参数τ和K。

由“振荡指标法”中所用的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，对于一定的h值，只有一个确定的ωc(或K)，可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mrmin，这时ωc和ω1，ω2之间的关系是

ω2/ωc = 2h/(h+1) (3-9)

ωc/ω1 = (h+1)/2 (3-10)

而 ω1+ω2 = 2ωc/(h+1)+2hωc/(h+1)=2ωc

因此 ωc=(1/2)(ω1+ω2)=(1/2)(1/τ+1/T) (3-11)

对应的最小M峰值是

Mrmin=(h+1)/(h-1) (3-12)

确定了h和ωc以后,可以很容易的计算τ和K。由h的定义知

τ=hT (3-13)

12)(h1)h12h1hTKW1WcW122222hTn([9]

(3-14)

3.4.4ASR参数的计算

要把转速环校正成典型Ⅱ型系统，ASR也应采用PI调节器，其传递函数

s1为 W (3-15) (s)KsnASRnn式中 Kn—转速调节器的比例系数;

τn—转速调节器的超前时间常数. 这样,调速系统的开环传递函数为

W其中,转速环开环增益

n(s)KnR2snCeTm(Tns1)ns1KNs2(Tns1)ns1 (3-16)

KN =KnаR/(τnβCeTm) (3-17)

上述近似的假定条件如下

(1) ωcn≤1/(5T∑I)=29.85rad/sec [见(3-11)] (2)小时间常数近似条件:

Wcn17 / 28

11 (3-18)

32TiTon .

3.4.5 转速环的性能指标

3.4.5.1 转速环的跟随性能指标

RKnR(s1)nKnss1sn(s)CTCmTnenneTm= RK2Ugn(s)ns1Rs(s1)(ns1)Tn1KnnnCeTmnsTns1CeTmsns1因为KRCTnneKNmh1,hTn 222hTnh1(hTns1)2n(s)2h (3-19) h1h13(s)322UgnsTsnsTn2hTn2h23.4.5.2 转速环的抗扰性能指标

（1）突加负载的动态速降指标：

续3.4.5.1，有Idl0.8Inom，所以

nb2RT(IdlId0)（3-20）

CeTm因此%(（2）恢复时间指标：

根据“典型Ⅱ型系统抗扰性能指标与参数关系”表，

CmaxC%)**b （3-21） CbntfTt，而TTn

3.5 系统的静态性能指标F分析

3.5.1近似的PI调节器

近似的PI调节器与对数幅频特性如图3-4所示：

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R1'R1UsrC1UscR0a)

（图3-4 近似调节器与对数幅频特性）

a)近似调节器结构图

b)近似调节器的对数幅频特性

在R1、C1两端并接一个电阻R1，其值一般为若干MΩ，这样就形成了近似的PI调节器，或称“准

//

PI调节器”。这时调节器的稳态放大系数更低于无穷大，为KP=Ri/R0，系统也只是一个近似的无静差调速系统。

/

G'PI(s)K'P式中KP=Ri/R0，ρ=(R1+R1)/R1>>1,τ1=R1C1。 //静态放大倍数KP=Ri/R0，动态放大倍数KP=Ri/R0。

//’1s1(3-22)

1s13.5.2 系统的静态结构图

双闭环调速系统的静态结构图如图3-5所示:

IdR*Un+-'KNUn-+KI'ACRUKKsUd0+-1CenASR

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(图3－5 双闭环调速系统的静态结构图)

其中KN=RN/R0—速度调节器的静态放大倍数

/

KI=RI/R0—电流调节器的静态放大倍数 KS=△Ud/△UK=40

α=Ufn/n=Ugn/n=0.0053v/rpm β=Ufi/Id=8/15=0.342V/A 由图3－5易得如下方程:

/

△Un=Un*-Un,Ui*=KN/△Un,△Ui=Ui*-βId,Uct=KI/△Ui 整理后能够得到系统的静特性方程为:

(3-23)

其中K=KNKIKSα/Ce—系统的开环增益 静态速降为:

/

/

ned设计要求满足的静差率为s≤4%.

调速围D,静差率s与静态速降△ned的关系为:

△ned=neds/D(1-s)

即 △ned=1500*0.04/10(1-0.04) 为系统所能允许的静态速降。

/

一般情况下，总有βKIKS>>R，K>>1

///

则取KI=100，有RI=KIR0 由(3-16)整理得:

KI'KsRCe(1K)Ied (3-24)

K'N(K'IKSR)IedCened KNK'IKS

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第4章 基于MATLAB/SIMULINK的调速系统的仿真

通过对整个控制电路的设计，得到的结论还只是理论上的，通过MATLAB/SIMULINK对整个调速系统进行仿真。

首先建立双闭环直流调速系统的动态数学模型，可以参考该系统的动态结构形式，双闭环直流调速系统的动态结构框图如图7.1所示：

(图4.1 双闭环直流电机调速系统的动态数学结构框图)

图4.1框图中的各个参数已经在第六章设计好了。则把这些参数的值代入框图中的公式就可得到以下框图4.2。

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(图4.2 双闭环直流调速系统动态结构框图)

为了分析双闭环调速系统的特性，在转速调节器和速度调节器的输出端设置一个限幅值，限幅值的大小可以根据所选的运算放大器的输入电压的大小来选定，本设计选取的限幅值为±13V。

根据动态模型图以与计算参数，用MATLAB/SIMULINK进行仿真，主要是仿真电动机的输出转速。但是通过仿真得到的转速超调量很大，不满足设计的估计值，原因可能是还有一些因素没有考虑到，比如电动机的数学模型是理想化的，应该有其他的因素影响，这是设计中没有考虑到的，而且计算得到的是近似值，通过的是工程设计方法，与实际还是有误差的。在仿真过程中发现整流电路的输出电压超过了最大计算值，所以在输出端也加个限幅值。通过仿真发现仿真的转速超调量大于设定值，所以在仿真过调节转速微分负反馈环节来抑制超调。并在5秒时加入扰动。最终得到的转速仿真图形如图4.3所示

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(图4.3 双闭环直流电机转速输出仿真图形)

从图7.3可以很明显的看出转速的起动和扰动的现象。从仿真得到的转速曲线图中可以得出转

25100%1.67%，基本满足设计的要求，但是与设定值相比还是有误差。1490在0.9秒的时候，转速达到一个稳定值，系统无静差运行，其中在5秒的时候输入一个负载扰动量IdL，

速超调量为n在5.1秒的时候扰动消失，速降达到了40r/min，过了0.4秒之后转速又达到稳定值。从图中可以看出，扰动很快得到了调节，这是两个PI型调节器自动调节的作用。另外从图中也可以看到，系统是无静差运行的，符合设计的要求。从仿真的结果来看，得到这样结论：

(1) 工程设计方法在推导过程中为了简化计算做了许多近似的处理, 而这些简化处理必 须在一定的条件下才能成立。例如: 将可控硅触发和整流环节近似地看作一阶惯性环节, 设计电流环时不考虑反电势变化的影响; 将小时间常数当作小参数近似地合并处理; 设计转速环时将电流闭环从二阶振荡环节近似地等效为一阶惯性环节等。

(2) 仿真实验得到的结果也并不是和系统实际的调试结果完全一样, 因为仿真实验在辨 识过程中难免会产生模型参数的测量误差, 而且在建立模型过程中为了简化计算, 忽略了许多环节的非线性因素和次要因素。如: 可控硅触发和整流环节的放大倍数K S和失控时间Ts, 这些都是非线性参数, 但在仿真中被近似看作常数; 再如, 设计电流调节器时只考虑电流连续时的情况, 而忽略了电流断续时的情况。

（3）添了微分负反馈使得快速的达到稳态值，超调量也减少。但是微分容易引起振荡所以要加死区环节。

以上一些原因,在应用工程设计方法时应该注意的, 以减小理论设计与实际之间的差距。

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第五章 结束语

本课程设计是对双闭环直流电机调速系统的设计，通过几天的努力对该电路有了较为深入的研究，也进一步熟悉了双闭环直流调速系统的结构形式、工作原理与各个器件的作用和设计。本设计的主要工作是设计直流调速控制器的电路，设计的电路都是模拟电路，详细地介绍了器件的保护、电流调调节器、转速调节器以与晶闸管的触发电路的设计过程，当然还有其它电路的设计，最后得到整个调速控制的电路原理图。

课程设计期间，借用图书馆的书籍以与通过网络上的搜索，查阅了许多关于本设计的书籍和资料。在指导老师的指导下，并与同学交流，分析、整理和研究课题，先确立了设计基本思路，遇到问题与时与同学沟通，在老师、同学的指点和自己的努力下，最后完成了整个设计。设计中，通过查阅书籍，在了解的情况下运用公式按要求设计出所要的型号。通过建立数学模型，运用

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MATLAB/SIMULINK对整个电路进行仿真。

通过做课程设计，也有了不少的收获进一步了解和掌握了双闭环直流调速系统与其控制电路的一些特性，比较全面的将所学的电力电子和电力拖动方面的知识运用于设计当中，对设计中一些参数的计算也比较清析得到，整个双闭环直流调速电路分阶段地完成，从电力电子方面的设计到电力拖动方面的设计，最后MATLAB/SIMULINK的运用，是一步一步的完成和组合。

通过做课程设计，我从中得了不少收获。不仅在理论上，知道课本的理论知识的最要性，而且也知道实践如何运用理论，理论联系实践。虽然，在做课程设计的过程中克服了很多困难，解决了不少问题，但是我坚持到底，尽自己的力量做到最好。相信通过这次的设计将在以后的工作中给我不少的启发。我也会在今后更多的时间学习各种新知识。

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致

首先要感樊云老师。在她的悉心指导下，我才得以顺利的完成本设计。她给我们制定了周密的工作任务安排，每次都很认真的查看我们的设计完成情况，对于我们的提问也总给予耐心的解答。这对于我的工作，既是鼓励，又是鞭策。

我还要感同班同学，跟他们一起讨论相关的课题，使我的思路得以极大的开阔，并能发现自己在某些容上的欠缺。

最后，我要感所有在这个课程设计中给我帮助的人。

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参考文献

[1]《电力拖动自动控制系统——运动控制系统》.第4版.大学.阮毅,伯时.：机械

工业2009.8

[2]《电力拖动自动控制系统》第3版.大学.伯时

[3]《电力拖动与运动控制系统》第二版.罗飞等

[4]璐. 直流电动机双闭环调速系统与其SIMULINK的仿真. 船海工程. 2003, (2): 30-33 [5]于桂珍. 调节器的工程设计方法. 光学精密机械学院学报. 2000, 23(2): 48-51 [6]晶闸管直流调速系统〔M〕．孔凡才．科技，1985． [7] 电气传动控制系统与其工程设计〔M〕.段文泽，童明倜.：大学,19.10.

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附表

附表1.1 各种整流电路的失控时间（f=50Hz） 整流电路形式 单相半波 单相桥式 三相半波 三相桥式、六相半波 最大失控时间Tsmax/ms 平均失控时间Ts/ms 20 10 6.67 3.33 10 5 3.33 1.67

附表1.2 典型I型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系 参数关系KT 0.25 0.39 0.5 0.69 1.0 阻尼比 1.0 0.8 0.707 0.6 0.5 超调量 0% 1.5% 4.3% 9.5% 16.3% 上升时间tr 峰值时间tp 相角稳定裕度 截止频率c

附表1.3典型II型系统阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则确定参数关系） h  3 4 5 6 7 8 9 10 52.60% 43.60% 37.60% 33.20% 29.80% 27.20% 25.00% 23.30% 2.4 3 2.65 11.65 2 2.85 9.55 2 3 10.45 1 3.1 11.3 1 3.2 12.25 1 3.3 13.25 1 3.35 14.2 1  6.6T 8.3T 4.7T 6.2T 3.3T 4.7T 2.4T 3.6T  76.3 0.243/T 69.9 0.367/T 65.5 0.455/T 59.2 0.596/T 51.8 0.786/T tr/T k

h ts/T 12.15 附表1.4典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 3 4 5 6 7 8 9 2.45 13.60 2.70 10.45 2.85 8.80 3.00 12.95 3.15 16.85 3.25 19.80 3.30 22.80 10 3.40 25.85 Cmax/Cb 72.20% 77.50% 81.20% 84.00% 86.30% 88.10% .60% 90.80% tm/T tv/T

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