青岛市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019八上·中山期末) 若二次根式 A . x>3 B .

有意义,则 的取值范围是（ ）

C . x<3 D .

2. （2分） (2018九上·阜宁期末) 给出下列各组线段，其中成比例线段是（ ） A . B . C . D .

3. （2分） 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . k＞-1 B . k＜1且k≠0 C . k≥-1且k≠0 D . k＞-1且k≠0

4. （2分） (2017·迁安模拟) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= 在四边形ABCD上，若P到BD的距离为 ，则点P的个数为（ ）

，CD=

，点P

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5. （2分） (2017九上·恩阳期中) 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）

第 1 页 共 10 页

A . B . C . D .

6. （2分） (2017九下·简阳期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

7. （2分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，先将抛物线

关于 轴作轴对称变换，

再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（ ）

A . B . C . D .

第 2 页 共 10 页

8. （2分） (2016九上·宾县期中) 下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ ）

A . B . C . D .

10. （2分） 如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，﹣1），AB= ⊙P沿着与y轴平行的方向平移多少距离时⊙P与x轴相切（ ）

．将

A . 1 B . 2 C . 3 D . 1或3

第 3 页 共 10 页

11. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（ ） A . B . C . D .

12. （2分） (2017九上·陆丰月考) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ）．

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018·成都) 已知

，且

，则 的值为________．

14. （1分） (2017·仙游模拟) 若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是________． 15. （1分） (2018·广东模拟) 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上， 量出

，则圆形螺母的外直径是________．

，若

16. （1分） (2017·仪征模拟) 若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．

三、 解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） 综合题。

第 4 页 共 10 页

（1） 计算：（﹣1）2020×（ ）﹣2+（sin98°﹣ ）0+| （2） 先化简，再求值：

÷（1﹣x+

﹣2sin60°|

），其中x为方程（x﹣1）2=3（x﹣1）的解．

18. （5分） (2017·蜀山模拟) 解方程：（x+1）（x﹣3）=﹣1． 19. （10分） (2017·磴口模拟) 综合题。 （1） 计算：2sin60°﹣（ ）﹣1+（ （2） 先化简，再求值：（1﹣

）÷

﹣1）0 ，其中a=2+

．

20. （15分） (2017·鄂托克旗模拟) 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）． 月均用水量（单位：t） 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 频数 2 12 10 3 2 百分比 4% 24% 20% 12% 6% 4%

（1） 请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

（2） 如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

（3） 从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

21. （15分） (2017九上·萍乡期末) 如图，A，B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所组成的锐角为60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以1厘米/秒的速度，沿由B向C的方向运动；Q以2厘米/秒的速度，沿由C向D的方向运动，设P、Q运动的时间为t秒，当t＞2时，PA

第 5 页 共 10 页

交CD于点E．

（1） 用含t的代数式分别表示CE和QE的长； （2） 求△APQ的面积s与t的函数表达式；

（3） 当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少？

22. （10分） (2019九下·无锡期中) 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；

（1） 小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？

（2） 小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.

第 6 页 共 10 页

参

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、14-1、15-1、16-1、

三、 解答题 (共6题；共65分)

17-1、

第 7 页 共 10 页

17-2、18-1、

19-1、

19-2、 第 8 页 共 10 页

20-1、20-2、

20-3、

21-1、

第 9 页 共 10 页

21-2、

21-3、22-1、

22-2、

第 10 页 共 10 页