苏教版六年级数学第三单元教案

第一课时 分数与整数相乘

教 学 内 容 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 准 备 书第38～39页，例1、练一练，练习八第1～5页。 执 教 时 间 （ ）月（ ）日 1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。 理解分数与整数相乘的意义。 教学课件 教 学 流 程 反 思 调 整 一、导入新课 出示例1图，标出长是1米。 3做一朵绸花用米绸带，你能在图中涂色表示这个已10知条件吗？ 小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？ 你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？ 3333解决问题可以列怎样的算式呢？（＋＋，×101010103） 说说你是怎样想的？ 3求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法10计算。从这节课起，我们将学习分数乘法。 3观察×3，这道乘法算式有什么特点？ 10板书课题：分数与整数相乘。 二、方法探索 31、尝试计算×3。 103想一想，×3的积应该是多少？你能联系已有的知识10 39×3积为什么是吗？ 10103333＋3＋3339＋＋＝＝＝ 1010101010103根据上面的发现你认为×3时应该怎样算？ 103计算×3时，可以用3×3的结果作结果的分子，分10母不变。 2、小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 尝试列式计算，指名板演。 353155×＝＝（米） 101010153应约分为米。 102还有不同的方法吗？ 指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出结果。 3、比较归纳。 比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？ 在小组中说说，汇报交流。 小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。 4、完成练一练。 （1）完成第1题。 按要求在长方形图形中涂色，列式计算。 为什么可以用乘法计算？ （2）完成第2题。 完成计算，展示作业，集体评价。 能约分的，要先约分，再计算。 三、巩固练习 1、完成练习八第1题。 你是怎么相的？ 2、完成第2题。 完成计算，集体评价。 3、完成第3～5题。 你为什么注意列式？计算时要注意什么？ 四、课堂小结 本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。 从不同的角度说说 分数与整数相乘 3333＋3＋3339＋＋＝＝＝ 1010101010103339×3＝＝ 1010103531535×＝＝＝（米） 1010102分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。 板 书 设 计 教 学 后 记

第二课时 一个数乘分数

教 学 内 容 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 准 备 教科书第39～40页，例2、执 教 （ ）月（ ）日 练一练，练习八第6～11题。 时 间 1、使学生通过自主探索，进一步完善分数与整数相乘的意义，知道“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法，进一步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法， 2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，发展合理推理的能力。 3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：熟练掌握分数与整数的计算方法。 教学难点：会用“求一个数的几分之几使多少”用乘法的方法解决实际问题。 教学课件 教 学 流 程 反 思 调 整 一、复习引入 1、口算。 1345×5 ×3 ×10 3856×3 说说是怎么算的？ 2、我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。 板书课题：分数与整数相乘。 二、教学新课 1、教学例2。 （1）出示例2。 1211这里的、表示什么？表示谁占谁的？ 2522你能求出红花有多少朵吗？ 尝试练习，交流汇报。 10÷2＝5（朵） 你是怎么想的？ 110×＝5（朵） 21求10朵的是多少，可以用乘法计算。 2（2）出示第（2）个问题。 2绿花的朵数是几朵的，也就是把10朵平均分成了几5份？其中几份是绿花？ 可以怎样列式计算呢？ 10÷5×2＝4（朵） 10÷5×2实际是求10朵的几分之几？ 210× 52指出：求10朵的是多少，可以用乘法计算。 5完成计算，比较计算结果。 21022010×＝＝＝4（朵） 555（3）小结。 1求“红花是多少”就是求10朵的是多少？可以用1021×。 22求“绿花是多少”就是求10朵的是多少？可以用1052×。 5指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 2、完成练一练。 （1）完成第1题。 1要得出“12的”，应把谁看作“1”？怎样表示呢？ 34“10的”要把谁平均分成5份，涂色部分是其中的几5份？ 完成计算。 1412×、20×求的是什么？ 35（2）完成第2题。 1求“根长？米”实际是求这根钢管的几分之几是多2 少？ 怎样列式？ 3求“根长？米”实际是求什么？怎样列式？ 4完成计算，集体评价。 三、巩固练习 1、完成练习八第6题。 说说是怎样理解每一个问题实际是求什么的？应怎样列式？ 完成计算。 2、完成第7、8题。 完成，集体评价。 你为什么这样列式？ 3、完成第9题。 理解表中的分数各表示什么意思，估计这个月哪个城市空气质量达到Ⅰ、Ⅱ级的天数最多。 完成计算。 你是怎么估计的？计算结果与估计的一样吗？ 4、完成第10、11题。 理解题意，每个问题是求什么？ 完成计算。 指出：求一个数的几倍与求一个数的几分之几，都可以用乘法计算。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你又有了哪些收获？说说你的体会。 一个数乘分数 10÷5×2＝4（朵） 110×＝5（朵） 板 2书 10÷5×2＝4（朵） 设 21022010×＝＝＝4（朵） 计 555答：红花有5朵，绿有4朵。 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 教 学 后 记

第三课时 “求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题

教 学 内 容 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 准 备 书第41页，例3、试一试、执 教 （ ）月（ ）日 练一练，练习八第12～17题 时 间 1、使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。 2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点：熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。 教学难点：根据题意写出用分数表示的数量关系。 教学多媒体课件 教 学 流 程 一、复习引入 1、口答列式。 31（1）50朵的是多少？ （2）60千克的是105多少？ 口答列式，说说你是怎么想的？ 2、我们已经知道了“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，今天我们就继续研究用这个知识来解决一些实际问题。 板书课题：“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。 二、教学新课 1、教学例3。 （1）练习表述数量关系。 从图中你看出了什么？ 11把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是1016黄花的。 1010把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是11反 思 调 整 6。 11找出数量关系，小组内互相说说。 （2）出示问题。 红花比黄花多的朵数是图中哪个部分？ 1是哪一段和哪一段比较的结果？ 10这两个数量比较时，是把哪个数量看作单位“1”的？ 111“多的”是谁占谁的呢？也就是多少朵的呢？ 101010150朵的是表示什么？ 101（“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，101也就是红花比黄花多50朵的） 101怎样列式呢？50×。 10150是什么？是什么？算式求的是什么？ 10完成计算。 2、教学试一试。 2你怎样理解“绿花比黄花少”？ 5在小组中说说想法，汇报交流。 把哪个量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，2就是求多少朵的？ 5完成解答。 3、完成练一练。 （1）完成第1题。 汇报交流。 你是怎么想的？ 11表示谁是谁的，求○比△多多少个，实际是求什33么？ 你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？ （关键是要弄清分数是哪两个量比较的结果，比较时是把哪个数量看作单位“1”的） （2）完成第2题。 红花的 说说思考过程，“多2”表示什么？ 7三、巩固练习 1、完成练习八第12题。 完成计算、填空。 每组中三个分数的大小有什么特点？所得的结果有什么特点？ 指出：一个因数不变，另一个因数越大所得的积越大。 2、完成第13题。 利用第12题发现的规律直接判断。 3、完成第14题。 说说每个分数的意义，把数量关系填完整。 4、完成第 15、16题。 完成，集体核对。 说说思考过程。 5、完成第17题。 完成。 为什么都用乘法计算？ 有什么不同的地方？ 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不理解的地方吗？ “求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题 116把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的。 板 1010106书 把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的。 设 11111计 50×＝5（朵） 10答：红花比黄花多5朵。 教 学 后 记

第四课时 分数乘分数

教 学 内 容 教 学 目 标 教科书第45～46页，例4、执 教 例5、试一试、练一练，练习九（ ）月（ ）日 时 间 第1～5题。 1、使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完整的认识。 2、使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。 3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。 教学难点：分数与分数相乘计算方法的探索过程。 教 学 重 点 教 学 准 备 多媒体课件 教 学 流 程 一、导入新课 学习了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这个数可以是哪些数呢？可以是分数吗？ 11求80的是多少怎样列式呢？1.8的是多少怎样列式2321呢？的呢？ 32今天继续学习新的内容。 板书课题：分数与分数相乘。 二、教学新课 1、教学例4。 （1）依次出现长方形图。 1涂色部分是这个长方形的几分之几？画斜线部分是2的几分之几？又是这张纸的几分之几呢？ 1113求的是多少，可以列怎样的算式呢？求的呢？ 24241113板书：× × 2424反 思 调 整 （2）完成填空。 集体核对。 根据你的算式和结果，你能说说分数与分数相乘的结果是怎样算出来的吗？ 2、教学例5。 （1）理解算式及意义。 21242你能说说×和×分别表示的几分之几？ 353532124在图中画斜线，表示的和的。 3535你能看出斜线部分是长方形的几分之几吗？斜线部分就表示什么？ 完成计算。 （2）讨论方法。 观察例4、例5，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？ 分数与分数相乘的计算方法又是怎样的呢？ 小组讨论，汇报交流。 （3）小结。 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、教学试一试。 （1）完成第1组题。 完成。 能约分的，要先约分再计算出结果。 （2）完成第2组题。 整数可以看作分母是几的分数？分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？ 明确：实际计算分数与整数相乘时，不必要将整数改写成分母是1的分数，照原来的方法算。 （3）统一计算方法。 演示并介绍: 2 1 121510×＝ 4×＝ 436632 3 说说这样算的优点。 4、完成练一练。 用比较简便的方法完成计算。 完成，展示作业，集体核对。 说说计算过程及分数与分数相乘的计算方法。 三、巩固练习 1、完成练习九第1题。 12求小时和小时各完成的公顷数，实际是求什么？ 3311你能在图上用斜线表示出公顷和吗？怎样列式计23算呢？ 完成计算。 2、完成第2题。 完成。 展示作业，集体核对。 3、完成第3题。 说说错误原因，并订正。 4、完成第4题。 说说左边两组题提醒我们注意什么？ 说说右边两组题提醒我们注意什么？ 5、完成第5题。 应怎样列？为什么这样列式？ 完成计算。 四、课堂小结 学习了一节课，又收获了什么？能说说分数与分数相乘时怎样计算吗？计算中要注意什么？ 分数与分数相乘 111133×＝ ×＝ 248248212248×＝ ×＝ 板 35153515书 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 设 1 计 2 510121×＝ 4×＝ 436632 3 教 学 后 记

第五课时 分数连乘的实际问题

教学 内 容 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 准 备 教科书第47页，例6、练执 教 （ ）月（ ）日 一练，练习九第6～9题。 时 间 1、使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，能正确解决分数连乘的简单实际问题，拓展分数乘法意义的理解。 2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析的能力，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：能正确计算分数连乘的计算。 教学难点：能用分数连乘的方法解决实际问题。 多媒体课件 教 学 流 程 一、复习引入 1、下面每个条件分别是以谁为单位“1”的。 23A是B的 B是C的 35口答，说说可以列成什么数量关系？ 2、今天我们继续学习有关分数乘法新的内容。 板书课题：分数连乘。 二、教学新课 1、教学例6。 （1）理解题意。 83这里的和分别是哪两个量比较的结果？比较时分94别把哪个数量看作单位“1”的？ 三班做的朵数和谁有关？ 二班做的朵数和谁有关？ （2）画图分析。 画一条线段表示一班所做绸花的朵数。 可以怎样表示二班做的绸花朵数？ 怎样表示三班做的绸花朵数呢？ （3）讨论方法。 要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎样算？ 讨论交流，汇报方法。 15 ×8＝120（朵） 板书：二班做了多少朵？ 1359 1 30 反 思 调 整 三班做了多少朵？ 120× 3＝90（朵） 41 83也可以列成综合算式：135×× 94 2 15 83 ＝135×× 94 1 1 ＝90（朵） 指出：计算中要先约分。 说说每一步求的是什么？ 2、完成练一练。 完成计算，展示作业。 说说计算时要注意什么？ 三、巩固练习 1、完成练习九第6题。 完成，集体核对。 2、完成第7题。 要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？怎样算？ 说说每一步求的是什么？ 3、完成第8、9题。 理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？列式解答。 四、课堂小结 今天学习了什么内容？你对自己的表现满意吗？ 分数连乘的实际问题 15 8二班做了多少朵？ 135×＝120（朵） 91 30 3三班做了多少朵？ 120×＝90（朵） 板 4书 1 83设 综合算式： 135×× 计 94 2 15 83 ＝135×× 94 1 1 ＝90（朵）

第六课时 分数乘法练习课

教 学 内 容 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 准 备 教科书第49页，练习九第10～13题。 执 教 时 间 （ ）月（ ）日 1、使学生进一步掌握分数与分数相乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。 2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：能熟练进行分数乘法的有关计算。 教学难点：运用所学知识解决简单实际问题。 多媒体课件 反 思 调 整 教 学 流 程 一、基础练习 1、这节课我们对分数乘法的有关内容进行练习。 板书课题：分数乘法练习。 2、计算下面各题。 371056×× 10×× 5673796573×× ××8 458214完成计算，集体核对。 说说分数连乘时，有整数怎么办？ 二、综合练习 1、完成练习九第10题。 说说由高级单位换算成低级单位怎么算？ 完成，集体核对。 2、完成第11题。 完成计算。 每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发现？ 指出：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 3、完成第12、13题。 说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分 别和哪个条件有关？ 完成计算。 三、课堂小结 通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？ 板 书 设 计 教 学 后 记

第七课时 倒数的认识

教 学 内 容 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 准 备 教科书第50页，例7、练一练，练习十第1～6题。 执 教 时 间 （ ）月（ ）日 1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2、使学生在探索知识的过程中通过、比较、抽象、概括等活动，进一步发展推理能力。 3、使学生通过学习激发兴趣，提高学好数学的信心。 教学重点：掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：探索和理解倒数的意义。 多媒体课件 教 学 流 程 反 思 调 整 一、教学新课 1、教学例7。 （1）揭示意义。 这些分数中，哪两个数的乘积是1？ 3845710板书：×＝1 ×＝1 83107＝1 明确：乘积是1的两个数互为倒数。 34说说的倒数是什么？与谁互为倒数？ 85345能不能说是倒数？和都是倒数？ 8明确：互为倒数。 板书课题：倒数的认识。 32你能说出和的倒数吗？ 53你是怎么找到这两个数的？（分子、分母调换位置） （2）求一个数倒数的方法。 观察上面互为倒数的两个数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？小组讨论。 交流汇报。 根据这个发现，怎样求一个数的倒数呢？ 你能说说5的倒数是多少吗？1的倒数呢？你是怎么想的？ 0有倒数吗？为什么？（0与任何数相乘都得0，不可能得到1） 2、完成练一练。 77127示范写的倒数：的倒数是，明确不能写成＝121271212。 7集体核对。 二、巩固练习 1、完成练习十第1～3题。 完成，说说思考过程。 2、完成第4题。 写出每组数的倒数。 说说有什么发现？ 第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。 第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。 第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。 第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。 3、完成第5题。 完成。 说说怎样求正方体的表面积和体积。 4、完成第6题。 完成。 2这两题的解题思路一样吗？两个有什么区别？ 5三、课堂小结 今天这节课，你收获了什么？说说你的体会？ 倒数的认识 3845710×＝1 ×＝1 ＝1 83107乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1。 0没有倒数。 板 书 设 计 教 学 后 记

第八课时 整理与练习（一）

教 学 内 容 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 准 备 教科书第52页，回顾与整理、练习与应用第1～9题。 执 教 时 间 （ ）月（ ）日 1、使学生回顾分数乘法的计算方法、倒数的意义和求一个数的倒数的方法，以及能用分数乘法解决简单实际问题，帮助学生进一步清晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。 2、通过练习与应用，使学生进一步体会分数乘法的实际应用价值，感受数学知识和方法的联系。 教学重点：梳理本单元所学的内容，建立合理的认知结构。 教学难点：会用所学知识解决分数乘法的有关计算。 多媒体教学课件 教 学 流 程 反 思 调 整 一、回顾与整理 1、本单元我们学习了那些内容？这节课我们就对本单元学习的知识进行整理与练习。 板书课题：整理与练习。 2、出示讨论题。 小组讨论，汇报交流。 bdbd板书：（能约分的要先约分） acacbaba （与互为倒数） abab二、基础练习 1、完成练习与应用第1、2题。 完成计算。 分数与1相乘，积仍是原分数；分数乘0，积为0。 在计算中，能约分的要先约分。 2、完成第3题。 说说思考过程和计算方法。 三、综合练习 1、完成第4题。 1明确：“一共喝了多少升”是求5个升是多少。 4 “一瓶牛奶含钙多少克”是求51升的是多少。 完成列式和计算。 2、完成第5题。 完成解答。 将条件改为“一列磁悬浮列车行驶的速度是它的3.5倍”。 你还会列式计算吗？ 指出：求一个数的几分之几是多少和求一个数的几倍是多少都用乘法计算。 3、完成第6题。 理解表格中每个分数的意义。 口答列式，说说这个算式求的是什么？ 完成计算。 4、完成第7题。 解释“峰时段电价”和“谷时段电价”的含义。 分析题意，明确电表数学与解决问题没有直接关系。 7这里的表示什么？要求的钱数实际是求什么？ 23完成解答。 5、完成第8、9题。 每个分数分别是以什么为单位“1”的？所求问题与哪个条件有关？应先算什么？再算什么？ 完成，集体核对。 四、课堂小结 今天同学们对分数乘法单元的知识进行了回顾与整理，觉得自己在理解上有进步吗？在应用上呢？还有不明白的吗？ 整理与练习 板 书 设 计 bdbd（能约分的要先约分） acacbaba（与互为倒数） abab 教 学 后 记

第九课时 整理与练习（二）

教内 教科书第53～页，探索与实践、评价与反思。 执 教 时 间 （ ）月（ ）日 学容 教1、使学生通过探索与实践，经历分析、比较、猜想、验证的思考学目 过程，激发学习兴趣，发展数学思维。 标 2、使学生通过评价与反思，从探索分数乘法的计算方法以及应用分数乘法解决简单实际问题这两个方面，对自己的学习情况作出实事求是的评价，激励学生的兴趣与自信。 教教学重点：在探索中进一步提高解决问题的能力。 学重 教学难点：对自己所学进行实事求是的评价。 点 教准 学备 多媒体教学课件 教 学 流 程 一、探索与实践 1、完成探索与实践第10题。 尝试填空，说说自己发现的规律。 第（1）题中的后一个分数总是前一个分数的1。 2反 思 调 整 后一个分数可以怎样求？ 233乘什么数等于1？1乘什么数得？乘什么数得3229？ 4你发现规律了吗？后一个数可以怎样得到呢？ 2、完成第11题。 共有多少个小方格？怎么知道的？ 按要求涂色。 展示作业，说说自己的思考方法。 24、应竖着涂色。 993黄色方格的，是把谁看作单位“1”？ 5 3、完成思考题。 尝试完成，说说自己的发现。 指出：分母是相邻的自然数（不为0），分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积。 根据规律在写几组，集合评价。 二、评价与反思 1、理解每项评价指标的含义，会议相关的学习过程。 2、自我评价。 3、结合指标说说自己的优点与不足。 板 书 设 计 教 学 后 记