人教版六年级数学下册第四单元《比例》表格教案

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第四单元 比例 第1课时：比例的意义 教 学 目 的 1．在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。 2．认识比例的各部分的名称。 3．培养学生的观察能力、判断能力。 重 点 难 点 关 键 步 骤 一、 复习导入 比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 集体备课思路 个人补充调整 1．同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。 谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 2．教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12∶16 4.5∶2.7 10∶6 学生求出各比的比值后，再提问： 二、问题导什么是“比例”呢？今天我们就一起学习这个知航 识。（板书课题：比例的意义）

三、 自主探1．教学比例的意义。 究， （1）呈现课文情景图。（不出现国旗长、合作交流 宽数据） 说一说各幅图的情景。 学生个人图中有什么相同之处？ 自学 ↓ （2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？ 出示各图国旗长、宽数据。 小组合作交流 测量教室里长、宽各是多少厘米。 ↓ 操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这 展示汇报 面国旗有什么关系？ ↓ 2.4∶1.6=1.5 欣赏评析 60∶40=1.5 ↓ 然后让学生算出这两个比的值值．指名学生小结归回答，教师板书： 纳 2.4∶1.6＝1.5，60∶40＝1.5 让学生观察这两个比的比值，再提问： 提问1：你们发现了什么？ 提问2：这两个比怎么样？（这两个比相等） 教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例）。 指着比例式2.4∶1.6＝60∶40，提问： 提问3：谁能说说什么叫做比例？（引导学生观察是表示两个相等。）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。 提问4：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？ 师生小结：通过上面的学习，我们知道了……（边举例说边板书） （2）比较“比”和“比例”两个概念。 提问5：“比”和“比例”有什么区别呢？

① 用手势判断下面的两个比能不能组成比 四、巩固练例。 习 6∶3和12∶6 35∶7和45∶9 学生判断后，指名说出判断的根据。 ② “做一做”。 20∶5和16∶8 0.8∶0.4和∶ 教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。 ③给出2、3、4、个数，让学生组成不同的比例 ④做练习六的第3题． 对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来．组成的比例只要能成立就可以。 五、总结提 升

学生回顾全课，说说比例的意义

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第2课时：比例的基本性质 教 学 目 的 1．使学生理解并掌握基本性质。 2．通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。 3．通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。 重 难 关 步 点 点 键 骤 比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 集体备课思路 个人补充调整 一、复习导入 1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？ 2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。 0．5:0.25和0.2:0.4 ∶和12∶9 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 （一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同） 3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例） 板书：比例的基本性质 二、问题导航 看了这个课题，你想提出有关课题的什么问 题？板书：比例有什么性质呢? 三、 教学比例的基本性质 自主探究， 合作交流 提问1：比例有什么性质呢？现在我们 学生个人自就来研究，请同学们分别计算出这个比例中学 两个内项的积和两个外项的积．教师板书： ↓ 两个外项的积是80×5＝400 小组合作交流 两个内项的积是2×200＝400 ↓ 提问2：你发现了什么？”（两个外项展示汇报 ↓

欣赏评析↓ 的积等于两个内项的积．）板书：80×5＝小结归纳 2×200 最后师生归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．并说明这叫做比例的基本性质． 如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？（指着80∶2＝200∶5）教师边问边改写成：呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问边画出交叉线，如：． 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等．板书：─→80×5＝2×200 四、巩固练习 ＝． 提问3：“这个比例的外项是哪两个数1．基本练习 应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例 ⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50 2．拓展练习。 比一比，谁写得多。 在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。1．基本练习 应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例 ⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50 2．拓展练习。

比一比，谁写得多。 在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。 这节课你有什么收获？还有什么疑惑五、总结提升 吗？

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第3课时：解比例 比例。 教 学 目 的 1．使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成2．使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。 3．渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。 重 难 关 步 点 点 键 骤 能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。 集体备课思路 个人补充调整 一、复习导入 1．提问。 （1）什么叫做比例？ （2）什么是比例的基本性质？ 2．将下面的比例改写成不含比号的乘法等式． 10：5＝20：10 9∶27＝0.7∶2.1 3．解方程：3x+2=20 二、问题导航 我们现在要学习的解比例和以前学过的解方程有什么异同？ 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 1．引入新课。 出示3∶8＝15∶（ ） （ ）＝ 要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比例（板书） 2．了解什么叫解比例。 （1）请同学们翻开书，阅读教科书第3页第一段文字。 （2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。 3．教学例2。 老师在3∶8＝15∶x前加上“例2：解比例”。 （1）请一个同学指出在这个比例中，外项、

内项各指的是哪些数。 生口述师板书： 3 ∶ 8 ＝ 15 ∶ x 外 内 内 外 项 项 项 项 （2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？ （同桌互相讨论，老师巡视指导．） 指名回答是怎样改写的，根据是什么？ 老师根据学生的叙述板书：3x＝8×15（两外项之积等于两内项之积）。 这是一个简易方程，请同学们自行求解．指名学生在黑板上板演。 （老师巡视指导，集体订正．） 4．教学例3 请同学们分四人小组进行商量： （1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式？ （2）怎样求解这个比例？ （学生交流，老师巡视指导，集体纠正．） 5．归纳小结出解比例的一般方法。 （1）根据比例的基本性质把比例改写成方程； （2）根据以前用过的解方程的方法求解。 四、巩固练习 学生完成 “做一做”，老师巡视指导，集体订正。 1.应用比例的基本性质可以做什么？ 五、总结提升 2.这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第4课时：成正比例的量 教 学 目 的 1.使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。 2．引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察、推理、归纳能力和灵活运用知识的能力。 重 难 关 步 点 点 键 骤 理解正比例的意义，能找出生活中成正比例量的实例。 集体备课思路 个人补充调整 一、 复习导入 1．什么是比例？ 2．下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。 二、问题导航 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析 ↓ 小结归纳 怎样的两个量才能成正比例的量？ 出示例1。先思考后再讨论、交流、回答以下问题： （1）表中有哪两种量？ （2）这两种量是怎样变化的？ （3）还可以从表中发现哪些规律？ 学生讨论后先回答第1问和第2问，教师随学生的回答作必要的板书。发现：表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。板书：相关联． 提问2：你们还发现哪些规律呢？怎样归纳呢？ （1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。 教师在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定。也就是：（板书）路程: 时间＝速度（一定）．

三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析 ↓ 小结归纳 提问3：能用刚才的方法研究下一个问题吗？ 学生研究、分析后引导学生归纳： （1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化； （2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小； （3）总价和数量的比值是一定的，每米布的单价都是8.2元．它们之间的关系可以写成＝单价（一定）。 引导学生发现归：这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。 引导学生看书后回答：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为＝k（一定）。 板书：＝k（一定） 提问4：教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？ 学生先相互说，然后再说给全班同学听。 教师：请同学们用所学知识判断一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 引导学生说出，面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有这样的关系：＝每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例。 指导学生完成第13页“做一做”。 四、巩固练习 指导学生完成练习三第1、2题 这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？（让学生相互说：这节课我到了哪些知识？用了哪些五、总结提升 学习方法？还有哪些不懂的问题？）

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第5课时：正比例练习课 教 学 目 的 1．掌握用正比例的方法解答相关应用题； 2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解； 3．培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。 重 点 难 点 关 键 步 骤 一、复习导入 掌握用正比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 个人补充调整 请你说一说正比例的意义。 素？ 二、问题导航 根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟……..生产啤酒多少瓶？ 讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？ 1．分组学习，可以利用列表的方法。 2．检查学习效果。 3．练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？ 4．判断练习 （1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。 （2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量一定，播种土地

的公顷数与需种子数。 5．概括小结谈话： ①:我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系） ②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语） 学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。 补充练习： 2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解） （关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。 四、巩固练习 (一)基本练习:1.只列式不计算 （1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？ （2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？ (二)拓展练习 ①一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解） ②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？ 这节课你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 五、总结提升

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第6课时：成反比例的量 教 学 目 的 1.使学生理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是2．渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透不是成反比例。 函数思想。 重 难 关 步 点 点 键 骤 理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。 集体备课思路 个人补充调整 一、复习导入 一、复习铺垫 判断表中两种量是不是成正比例。 （1）工作总量（个）80 120 160 320 时 间（时） 2 3 4 8 （2）工作效率（个） 10 20 30 50 时 间（时） 60 30 20 12 二、问题导航 第（1）题中的两种量是不是相关联的量？（2）两种相关联的量是怎样变化的？它们的变化规律是什么？ 第（2）题中的两种量是相关联的量吗？你有什么发现？ 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 1．让学生分4人小组，每个小组各画出几个长方形，使它们的面积都等于24平方厘米（长和宽可以交换）． （1）学生设计后，分小组讨论、交流，列出下面表格。 长（厘米） 24 12 8 6 4 3 2 1 … 宽（厘米） 1 2 3 4 6 8 12 24 … （2）从表中选取6个长方形，利用多媒体

电脑把它们叠放在一个坐标图上，再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来。 （3）长和宽是怎样变化的？有什么变化规律？ 学生讨论、交流后得出： 相对应的长和宽的乘积都是24． 乘积“24”表示什么？（长方形面积．）你能用式子表示长和宽的关系吗？ 长×宽＝长方形面积（一定） 2．自学例3 小组讨论交流：观察分析表中两种量变化的规律，思考： （1）表中这两种量是不是相关联的量？ 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？

算一算表中相对应的两个数的积，你能发现什么？ （2）用字母表示上面两个例题的关系式。 想一想，你能用字母把例3的关系式概括出来吗？ x×y＝k（一定） 3.归纳总结： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 四、巩固练习 1．完成练习七的第4题。 引导学生观察、比较、分析： （1）看一看表中有哪两种相关联的量。 （2）算一算几组相对应的两个数的积。 （3）比一比算出的积的大小，看看是不是相等。 （4）根据积是否相等就可以进行判断。 第（3）题判断后让学生说说为什么表中两种量不成反比例？（已行的路程和剩下的路程是相关联的量，但相对应的两个数的积不相等，所以它们不成反比例。） 2．完成练习七的第5题。 课件出示各小题，学生先思考，再出示判断牌．（成反比例时出示“√”，不成反比例时出示“×”．），如果不成反比例，请说明理由．同桌同学互相举例，再集体交流． 怎样理解反比例的意义？能正确判断两种 五、总结提升

相关联的量是不是成反比例吗？

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第7课时：反比例的练习课 教 学 1.掌握用反比例的方法解答相关应用题； 目 的 2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解； 3．培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。 重 点 难 点 关 键 步 骤 一、复习导入 掌握用反比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 集体备课思路 提问：解决正反比例问题有什么相同的 个人补充调整 地方？ ①判断两种相关联的量成什么比例 ②找出两种相关联的量对应的数值 ③列等式解答 二、问题导航 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 1.只列式不计算。（用比例知识） ①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ 2．练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？（用比例知识解决） 2.①先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。 （1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成， ， ？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？ 四、巩固练习 小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆” 小明需要你的帮助，你会怎样编题？ 通过学习，你能说说解比例应用题五、总结提升 的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第8课时 正比例和反比例练习册练习课 教 学 目 的 巩固正比例的意义，会正确判断两个量是否成正比例， 发展学生的逻辑思维能力。 重 点 难 点 关 键 步 骤 一、复习导入 巩固正比例的意义，会正确判断两个量是否成正比例，发展学生的逻辑思维能力。 集体备课思路 1.正比例的意义、性质。 个人补充调整 2．成正比例的量（学生说）(当什么量一定时，什么量与什么量成正比例) 如：路程与速度（或时间） 总价与数量（或单价） 3．量是否成正比例关系？（两种方法） 二、问题导航 三、 引导判断两种量是否成正比例关系。 自主探究， 合作交流 例：白糖的单价一定，白糖的数量与总 价成不成正比例关系？指名学生说。 学生个人自学 (1)师：（板书解答过程） ↓ 因为白糖的数量和总价是两种相小组合作交流 关联的量，而且 ↓ 总价 =单价（一定） 展示汇报 数量↓ 所以购买的白糖数量与总价成正比欣赏评析↓ 例。 小结归纳 (2)让学生按这样的思路再说一说这个解题过程。 (3)学生完成P26页成正比例的量的2、3题。

2.断下面各题中的两种量是不是成正比例，说明理由。 (1) 谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量。 (2) 个人的身长和体重。 (3) 价一定，订《小学生世界》报的份数和总价。 (4) 方形的长一定，宽和面积。 (5) 被除数和商。 (6) 比的前项与后项。 (7)施肥量一定，施肥总量与公顷数。 逐题进行，对不成正比例的题展开讨论，明确原因。 四、巩固练习 完成26页第一题和28页第一题 五、总结提升

‘

这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第9课时：比例尺 教 学 目 的 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。 2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义。 3.会改写比例尺。 4.培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 重 难 关 步 点 点 键 骤 体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。 集体备课思路 个人补充调整 一、复习导入 什么叫比？ 二、问题导航 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 什么叫比例尺？ 一、 情景引入。 我们可画样 以把地图在纸上，同也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？ (学生意见不同) 师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺） 二、通过制图，认识比例尺。 1．师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画

在老师发给的白纸上。”有信心当好这个设计师吗？ 生：有！ 2．师：好！谁来读一下学习要求？ （电脑出示）学习要求： （1）确定图上的长和宽； （2）个人作出平面图； 图上距离 实际距离 与实际距离的比 长 宽 并化简。 （4）完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。 （5）选择你们组认为最好的贴到黑板上。 3．学生小组合作学习。 4．汇报。 师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？ 图上的长和实际长的比是多少？ 图上的宽和实际宽的比是多少？ 生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。” …… （根据学生的汇报板书） 图上距离： 实际距离 5．揭示比例尺的意义。 师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把 图上距离（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，

它叫图上距离。（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识──比例尺。 师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离：实际距离＝比例尺 师：比例尺1：300是什么意思？ 6．教学1 师：现在老师想考考同学们，看看你们会不会求比例尺？ （电脑出示）一张地图上2厘米的线段，表示地面上1000米的距离。求这幅图的比例尺（图上距离和实际距离的比）。 练习： （口答）一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（ ）。 7．认识比例尺特征。 （讨论）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？ 师：通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？ 生：前项是1。 师：对！地图上的比例尺一般都写成前项是1的比。 三、研究精密比例尺。 1．认识精密比例尺。 师：用比例尺1：300画出来的图和1：50画出来的图谁大？为什么？ 师：如果用1：10呢？1：1呢？2：1呢？ 师：用2：1的比例尺化的平面图和原来的学

校操场相比，结果怎么样？（放大了） 师：我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？（不会） 师：在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢？ （识图）机械图纸、微生物图纸...... 2．教学例1 师：我们再来做一道题。 在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。 3．区分数字比例尺。 师：我们刚才学习的比例尺1：300，1：50，20：1......这样的比例尺叫做数字比例尺。那么，1：300和20：1有什么区别呢？ 四、认识线段比例尺。 1．你看到过比例尺吗？在哪看到过？ 2．在实际生活中除了数字比例尺以外，还有没有其他形式的比例尺呢？打开地图册找一找。 3．反馈： 4．把上面的线段比例尺转化成数字比例尺。 （1厘米：40千米＝1厘米：4000000厘米＝1：4000000） 四、巩固练习 1．填空。 （1）比例尺表示实际距离识图上距离的（ ）倍。 在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（ ）千米。 （2）把千米数化成厘米数，要在千米数后面天上（ ）个0，即是原数的（ ）倍，把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉（ ）0，即是原数的（ ）分之一。

（3）把线段比例尺转化成数字比例尺 （4）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（ ）。 2．算一算照片上人物的比例尺。 （学生计算照片中的爸爸妈妈的比例尺） 3．现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？ 要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。 这节课你学到了哪些知识？掌握了哪些学习方 五、总结提升 法？还有哪些问题没有解决？

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第10课时：求图上距离或实际距离 教 学 目 的 1.使学生经历根据比例尺用方程求图上距离或实际距离的过程，并能正确的用方程解决此类问题。 2. 用方程求图上距离或实际距离的方法。 重 难 关 步 点 点 键 骤 培养学生的自学及应用知识的能力 集体备课思路 师：上节课我们学习了哪些内容？（写 个人补充调整 一、复习导入 出求比例尺的公式）

学生完成后反馈 师：今天我们将继续研究有关比例尺的问题。 二、问题导航 要求学生看教科书第50页，并思考：题目已知什么，求什么？解答的过程中要注意什么？ 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 1.自主学习例2. 2.小组交流以上问题。 3.反馈。 4.根据例2中的图，出示题目：地铁2号线实际要走25千米的路程，在图中应该画大约多长的线段？ 学生完成后，反馈方程和过程。 解：设地铁2号线的图上距离是X 厘米 25千米=2500000厘米 X=2500000÷500000 X=5 5.讨论： 师：根据比例尺用方程求图上距离或实际距离时注意什么？ （学生讨论后反馈，形成共识） （1） 设X时要注意单位统一。 （2） 要根据比例尺的公式来列方程，比例尺是一个常数，我们可以理解为用正比例来解决这类问题。 （3） 要注意单位的换算。 四、巩固练习 完成练习八的第3、4题 今天你有什么收获？解答时要注意什 五、总结提升

么问题？

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第11课时：应用比例尺画图 教 学 目 的 1.使学生经历根据实际距离确定合适的比例画图的过程，并学会选择合适的比例尺正确的画出平面图。 2.培养学生的合作交流能力和灵巧运用知识的能力。 重 难 关 步 点 点 键 骤 确定合适的比例尺。 集体备课思路 师：通过两天的学习，关于比例尺 个人补充调整 一、复习导入 的认识你有了哪些了解？ 今天我们将继续利用比例尺的知识解决问题。 二、问题导航 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 1.提出问题。 出示例3，学生读题。 2．探究解决方案。 小组同学合作探究解决问题的方法。 教师巡视，倾听引导，应该先确定什么？确定比例尺为多少比较合适？再怎样？最后画出图。 3.各组汇报解决问题的过程和方法。 首先形成共识：先确定比例尺，再求出图上距离，最后画图。 然后各组汇报确定的比例尺，求出图上距离及展示画出的图形。 交流评价： 哪个小组确定的比例尺比较合适？为什么？ 比例尺为1:1000和1:2000都比较合适。 修正：不合适的小组说说自己的不足之处，并调整比例尺，重新完成。

4.总结： 交流：利用比例尺画图的关键是什么？ 反馈：确定合适的比例尺是画图的关键。 提醒学生：要注明比例尺和标出图上的距离。 四、巩固练习 1.教科书“做一做”第1题。 学生读题——学生完成——反馈（说出解决的步骤、过程和结果） 2. 教科书“做一做”第2题。 五、总结提升

这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第12课时：图形的放大与缩小 教 学 目 的 1.了解图形放大与缩小的意义：能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。 2.通过观察、理解动手操作等数学活动来体验图形的放大与缩小过程，掌握图形的放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3.激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 重 难 关 步 点 点 键 骤 理解图形的放大与缩小。 集体备课思路 教师拿出事先准备的一张小卡片纸， 个人补充调整 一、复习导入 上面写着“图形的放大与缩小”，字号为小5号。 二、问题导航 师问：老师来是试试同学们的眼力怎么样？ 谁能看清上面写着什么 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 1．教学例4。 （1）出示图形 要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。 ① “按2：1放大”是什么意思？ 先让学生说出自己的理解，然后教师说明。 师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。 ② 说一说放大后图形的边长。 ③ 原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。 ④ 比较：观察一下放大后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？

有什么不同的地方？ ⑤ 学生小组交流。 ⑥ 学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。 2．通过演示，感知图形放大的意义。 想一想，以前我们学过拿些平面图形？你想把什么图形放大？ 同学互相说自己的理解。 3.动手操作，把放大后的图形按1:3缩小后画在教科书第57页。 先让学生画一画，再交流评议。 4.引导发现。 学生可能有：图形的形状没有变化，但图形的边长、周长、面积都发生了变化；也可能有图形的形状没有变化，只是大小发生了变化。 四、巩固练习 1．观察、判断。 出示图片让学生认真观察，看一看你的眼力如何。 2．完成“做一做”。 这节课你有什么收获？ 五、总结提升 师：生活中有很多这样按一定的比把图形放大或缩小的例子，请回去找一找，并看一看按什么比放大或缩小的。

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第13课时：比例的应用 教 学 1．让学生掌握用比例解应用题的方法。 目 的 2．让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 重 难 关 步 点 点 键 骤 掌握用比例解应用题的方法，运用所学知识解决实际问题。 集体备课思路 师：判断下列题目中的两种量成什么 个人补充调整 一、复习导入 比例，为什么？ 一本练习本的单价一定，买书的本数和总价。 圆的周长和直径。 圆柱的体积一定，它的底面积和高。 二、问题导航 今天我们要利用这些知识解决一些实际 问题。 三、 1．学习例5． 自主探究， 合作交流 （1）学生读题后，说一说已知什么，求 学生个人自什么，并且用学过的方法完成反馈：学 12.8÷8×10 ↓ （2）用比例知识来解决： 小组合作交流 师：教师出示问题： ↓ ① 问题中有哪两种量？它们成什么关展示汇报 ↓ 系？为什么？ 欣赏评析↓ ② 根据这样的比例关系，你能够列出等小结归纳 式吗？ 学生分组讨论，并列出等式。 （3）反馈。 2.教学例6 （1）出示例6，学生读题，完成。 （2）反馈时说明自己的思路及解决问题

的过程。 （3）检验。 （4）解决。师：如果捆15包用多少车？ 学生完成后，反馈。 3.课内总结。 小组讨论：用比例解决问题，你觉得应该怎样去思考？（学生讨论后，再班内交流，形成一般步骤） 引导学生归纳出： （1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。 四、巩固练习 1.完成第24页中的“做一做”。 2.指导学生完成练习五的第1、2题。 这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？ 五、总结提升

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第14课时：整理和复习 教 学 目 的 知识与技能：学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。 过程与方法：使学生能正确地、熟练地解比例。。 情感、态度与价值观：使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。 重 点 难 点 关 键 1．正确判断正反比例关系。 2．熟练运用比例尺知识求图上距离、实际距离。 3．判断相关联量间的关系。 步 骤 一、复习导入 集体备课思路 1．什么是比？ 个人补充调整 2．什么是比例？比例的基本性质是什么？ 3．比和比例有什么联系和区别？ 二、问题导航 什么叫解比例？ 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 一、比、比例的意义 指名口答，出示表格填空。 比 比例 意义 项数 基本 性质 举例 二、解比例 1．什么叫解比例？ 2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？ 3．解比例。 完成课文“整理与复习”第2题。出示要求： （1）学生练习活动。

（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？ （3）请学生上台板书。 （4）师生共同评价，并强调书写格式。 三、正、反比例的意义 1．什么叫成正比例的量和正比例关系？ 2．什么叫成反比例的量和反比例关系？ 3．比较正、反比例的相同点和不同点。 正比例 反比例 比例的？ 5．学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。 一找：哪两种上关联的量。 二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。 三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。 四、巩固练习 相同点 点 不同关系式 4.你是如何判断两种量是否成正比例或反1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）被除数÷除数=商 （ ） （2）被除数÷除数 =商 （ ） （3）因数×因数=积 （ ） （4）因数×因数=积 （ ） 2．完成课文练习十第1～3题。 师：通过复习，你对本单元的知识哪些掌握五、总结提升 得很好，哪些掌握得不好？ 师：这部分内容，你是怎样理解的？ 师：你觉得自己该做什么方面的练习？

第 周 第 课时 备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 课 题 第15课时：自行车里的数学 教 学 目 的 1.运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。 2．通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力 3．经历解决问题的基本过程，了解数学与生活密切关系。 重 难 关 步 点 点 键 骤 运用所学知识解决实际问题。 集体备课思路 说一说你了解到的有关这两种自行车 个人补充调整 一、复习导入 （普通自行车和变速自行车）的知识。 二、问题导航 自行车里会有数学问题吗？ 三、 自主探究， 合作交流 学生个人自学 ↓ 小组合作交流 ↓ 展示汇报 ↓ 欣赏评析↓ 小结归纳 1．提出问题：两种自行车，各蹬一圈，能 走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。 2．分析问题 （1）学生讨论如何解决问题。 方案一：直接测量，但是误差较大。 方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。 （2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数 建立数学模型，收集数据并求解。 （3）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

（4）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。 3.汇报结果。 各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。 三、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 1．提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？ （1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。） （2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？ 2．分析问题，求解，汇报。 3．蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 四、巩固练习 1．一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 五、总结提升 师：通过这节课的活动，你有什么收获？