实验三+验证力的平行四边形定则(教学案)

1.验证力的平行四边形定那么

2.掌握探究性实验和验证性实验的根本原理和实验方法

【实验目的】

1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定那么。 2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。 【实验原理】

一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1

和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定那么作出F1和F2的合力F的图示，比拟F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定那么就正确．

【实验器材】

方木板、白纸，弹簧测力计即弹簧秤(两只)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳套(两个)．

弹簧测力计测力原理是根据胡克定律，其适用范围是在弹性限度内，刻度是0～5 N，分度值是0.1 N，它的拉杆和钩的质量较大，且零点是在竖直情况下校准的，因此水平使用时要重新调零点．弹簧测力计的伸长方向要和所测拉力方向一致，弹簧测力计、指针、

1 / 10

拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦．

【实验步骤】

1．用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．

2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．

3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图2－5－1，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向．

4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、

F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．

5．只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．

6．比拟一下．力F′与用平行四边形定那么求出的合力F的大小和方向． 7．改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次． 【弹簧秤的选用】

1．弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，假设两只弹簧

2 / 10

测力计在对拉过程中，读数相同，那么可选；假设读数不同，应另换，直至相同为止．

2．弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．

3. 使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否那么应校正零位(无法校正的要记录下零误差)． 4．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦． 5．读数时应正对、平视刻度． 【实验误差分析】

1．弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差．

2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差．

3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．

4．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行，否那么会造成误差． 5．在应用平行四边形定那么作图时，F1、F2及合力F作图不准确． 【考前须知】

1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．

2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)

3．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．

3 / 10

4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．

5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰中选取标度，使所作力的图示稍大一些．

6．用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之间为宜．

【规律方法总结】 1．正确使用弹簧测力计

(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；假设不同，应另换或调校，直至相同为止．

(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围． (3)被测力的方向应与轴线方向一致． (4)读数时应正对、平视刻度． 2．考前须知

(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

(2)角度适宜：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．

(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．

(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰中选定标度，

4 / 10

使力的图示稍大一些．

3．误差分析

(1)误差除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等． (2)减小误差的方法：

①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．

②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．

考点一 实验原理及实验操作

例1、某同学做“验证力的平行四边形定那么〞的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，

O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

图1

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________． (2)本实验采用的科学方法是________． A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验时，主要的步骤是：

5 / 10

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定那么求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比拟F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论． 上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是______和________；

②遗漏的内容分别是________________________________和_________________．

【答案】(1)F′ (2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向〞 E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O〞

【变式探究】某同学用如图3所示的实验装置来“验证力的平行四边形定那么〞．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

6 / 10

图3

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N. (2)以下不必要的实验要求是______． ．．．A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行屡次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决方法． 【答案】(1)3.6 (2)D (3)见解析

【举一反三】在“验证力的平行四边形定那么〞实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如下图。请将以下的实验操作和处理补充完整：

①用铅笔描下结点位置，记为O；

②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；

③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________________________________；

④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定那么作出F1和F2的合力F；

7 / 10

⑥比拟________的一致程度，假设有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改良后再次进行实验。

答案：③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 ⑥F与F3 考点二 数据处理及误差分析

例2、(2022·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定那么〞实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的

B点(位于图示局部之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。

(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定那么画出它们的合力F合；

(ⅱ)F合的大小为________ N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。

假设F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，那么该实验验证了力的平行四边形定那么。

8 / 10

解析：(1)由测力计的读数规那么可知，读数为4.0 N。(2)(ⅰ)利用平行四边形定那么作图，如下图。

③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________________________________；

④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定那么作出F1和F2的合力F；

⑥比拟________的一致程度，假设有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改良后再次进行实验。

答案：③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 ⑥F与F3 考点二 数据处理及误差分析

例2、(2022·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定那么〞实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的

B点(位于图示局部之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示

9 / 10

数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。

(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定那么画出它们的合力F合；

(ⅱ)F合的大小为________ N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。

假设F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，那么该实验验证了力的平行四边形定那么。

解析：(1)由测力计的读数规那么可知，读数为4.0 N。(2)(ⅰ)利用平行四边形定那么作图，如下图。

10 / 10