特殊函数matlab指令

例1 作出0-4阶勒让德多项式图形

>>x=0:0.01:1;

y0=legendre(0,x); y1=legendre(1,x); y2=legendre(2,x); y3=legendre(3,x); y4=legendre(4,x);

plot(x,y0(1,:),'g*',x,y1(1,:),'b+',x,y2(1,:),'ro',x,y3(1,:),'k:',x,y4(1,:),'r:')

>> legend('P_0','P_1','P_2','P_3','P_4');title('Legendre') >>（仿真结果）

例2 作出二阶连带勒让德函数图形

>>x=0:0.01:1; y=legendre(2,x);

plot(x,y(1,:),'g*',x,y(2,:),'b+',x,y(3,:),'ro') >> legend('P_2^0','P_2^1','P_2^2')

例3 作出三阶连带勒让德函数图形

>>x=0:0.01:1; y=legendre(3,x);

plot(x,y(1,:),'g*',x,y(2,:),'b+',x,y(3,:),'ro',x,y(4,:),'k:') >>legend('P_3^0','P_3^1','P_3^2','P_3^3')

注意：Legendre指令返回的结果已经包含了连带Legendre函数的数值。对照1－3可知，如果只要Legendre多项式的结果，就取第一行（对应语句“x,y(1,:)”）；需要求导指数为1的连带Legendre函数，取第二行（对应语句“x,y(2,:)”），依此类推。

4 作出整数阶贝塞尔函数的图形

>>clear

y=besselj(0:5,(0:0.2:10)'); plot((0:0.2:10)',y) ylabel('j_v(x)') xlabel('x')

legend('J_0','J_1','J_2','J_3','J_4','J_5') text(1,0.8,'J_0(x)') text(2,0.6,'J_1(x)') text(3,0.5,'J_2(x)') text(4.2,0.4,'J_3(x)') text(5.1,0.4,'J_4(x)') >>text(6.5,0.4,'J_5(x)')