2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案

2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，本题共30分）

1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A．x2 B． x3 C．2x3 D．2x3 2. 下列计算中，正确的是

A．(x3)4x12 B．a2a3a6 C．(2a)36a3 D．a3a3a6 3. 已知ab，下列不等式变形中正确的是

A．a2b2 B．2a2b C．4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是

A. 2xy6xz32x(y3z)3 B. (x6)(x6)x236 C.2x22xy2x(xy) D. 3a3b3(ab)

5. 如图，点C是直线AB上一点，过点C作CDCE，那么图中1和2的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角

D1AC2EB2222ab D．3a13b1 22x16. 已知是方程xay3的一个解，那么a的值为

y2A．1 B． -1 C．-3

D．3

7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A．个体

B．总体

C．总体的样本

D．样本容量

8. 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过

点A作AC⊥b于点C，若1=50°，则2的度数为 A．130°

B．50°

lA12abB

C

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C．40° D．25°

9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这 四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400名导游； 方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客； 方案三：在玉渡山风景区调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各调查100名游客. 在这四个收集数据的方案中，最合理的是

A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们 一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是

A. 中位数和众数都是8小时 B. 中位数是25人，众数是20人 C. 中位数是13人，众数是20人， D. 中位数是6小时，众数是8小时 二、填空题（每小题2分,本题共16分）

11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为 .

2(3a6a)3a ． 12 计算:

13. 分解因式：错误!未找到引用源。 ． 14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .

15. 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部

分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2， 这种变化可以用含字母a，b的等式表示 为 ．

16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

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小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ” 小萱做法的依据是______________________. 小冉做法的依据是______________________.

17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组 ．

18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第 3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆

组成，第n个图形由________个圆组成。

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三、解答题（本题分） 19．（本小题4分）计算:(1)

20.（本小题5分）已知:m2m20，求代数式mm1m1m2的值.

21. (本小题5分）解不等式

2017(3.14)021

x12x2＞1，并写出它的正整数解. 233x2x3 22.（本小题5分）解不等式组  x1x 2

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23.（本小题5分）解方程组 

24. （本小题5分）

已知:如图，∠1=∠2， 求证:∠3+∠4=180°

25.（本小题5分）

2x4y7，

4x9y18．A2C13B4DE2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张？

26.（本小题5分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学 生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经 典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只

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写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数. （3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少

人？

27．（本小题7分）阅读下列材料： 小明同学遇到下列问题：

人数806040204020小说20%漫画40%80其它10%科幻_____%小说漫画科幻图1其它图2

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2x3y2x3y437,解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，

2x3y2x3y8.32运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的(2x3y)看作一个数，把(2x3y)看作 一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：

令m2x3y，n2x3y．

mn7,m60,43 这时原方程组化为解得

mnn24.8.32 把

m60,代入m2x3y，n2x3y．

n24. 得2x3y60,x9, 解得 

2x3y24.y14.x9,

y14. 所以，原方程组的解为 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

xyxy3,610 （1）解方程组

xyxy1.61015axbyc1,x3,6131a1xb1yc1, （2）若方程组的解是求方程组的解．

y2.51a2xb2yc2.axbyc.22236

28.（本小题8分）

问题情境：如图1，AB∥CD，PAB130,PCD120．求APC度数．

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APCBD图2 图3 小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得APC _______． 问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ADP，BCP．

(1) 当点P在A、B两点之间运动时， CPD、、之间有何数量关系？请说明理由.

(2) 如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写

出CPD、、之间的数量关系．

2016-2017学年第二学期期末考试参

初一数学 2017.7

阅卷说明：本试卷60分及格，85分优秀.

一、选择题：（每小题3分,本题共30分） 题号 答案 1 D 2 A 3 B 4 C 5 A 6 B 7 D 8 C 9 D 10 A

APCBEMAαPBβDNDCO二、填空题（每小题2分,本题共16分） 11. 5.210 12. a -2; 13. 3m1;

5214. 2x2+2xy

15. a2b2(ab)(ab)

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16. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行 第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

x2y2217.  18. ；n2n1

xy18

三、解答题（本题分） 19. (1)2017(3.14)021

1………………………………………… 3分 2

解：111. ……………………………………………………… 4分 220. 已知m2m20，求代数式mm1m1m2的值. 解：方法一：原式=m2mm22mm2……………………2分

=2m22m2 ……………………3分 =2m2m2

∵m2m20

∴m2m2……………………4分 ∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分

方法二：∵m2m20

∴m1=2， m2= -1 ……………………2分

当m=2时，原式=2 ……………………3分

当m= -1时，原式=2 ……………………4分

综上所述：原式值为2 ……………………5分

21. 解： 去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6， …………1分

去括号得：3x+3＞4x+4﹣6， …………2分 移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3， …………3分 合并同类项得：﹣x＞﹣5， 系数化为1得：x＜5. …………4分 故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个.

…………5分

22. 解：解不等式①得： 3x≤2x6

3 x≤9 ------1分

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x≥3 ------2分

解不等式②得： 2x≥x1 ------3分

x≥1 ------4分

∴原不等式组的解集是x≥3 ------5分 23. 解：2x4y7，

4x9y18．① ②

由①×2得 4x8y14 ③- - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

②-③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

再把y=4代入①，得x= 9. - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分 2x92, 所以这个方程组的解是 - - - - - - - - -- - ------5分

y4.24. 证明：∵ ∠1=∠2，

∴ AB∥CD .……………………2分 ∴∠EBD+∠4=180°………… 3分 ∵ ∠3=∠EBD……………… 4分 ∴∠3+∠4=180°……………… 5分

25.解：设成人门票x张，学生门票y张．……………………..1分 依题意可列方程组

2CA13B4DE48x20y68400,……………………………….……3分 xy3000.解得x300,………………………………..……………5分

y2700.答：成人门票300张，学生门票2700张． 26. 解：（1）2010%200（名）．

答：该校对200名学生进行了抽样调查． ……………………… 1分 （2）

人数806080604020其它10%小说20%漫画40%

4020 科幻30_____%2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案

………… 3分

36020%72………… 4分 （3）80020%160（名）

答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名. ……………… 5分 27. 解：（1）令mxy610mn3,原方程组可化为--------------------------------------------------2分

mn1.oo，nxy.-----------------------------------1分

解得m1,n2.-----------------------------------------------3分

xy1,x13,6∴ 解得

y7.xy2.10x13,∴原方程组的解为----------------------------5分

y7.（2）令m56x，n13y.

a1mb1nc1,原方程组可化为

ambnc.222m3,依题意，得--------------------------6分

n2.5x3,6∴

1y2.3

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18x,解得5-------------------------------------------7分

y6.

28. 解：APC5060110 ………………1分 （1）过P作PQ∥AD. ………………………………2分 ∵AD∥BC， ∴AD∥PQ ，

PQ∥BC …………………………………………3分 ∵PQ∥AD，

∴1----------------------------------------------4分 同理，2.…………………………………5分 ∴CPD12……----------6分

NMAα1P2BβDQCO（2）当点P在B、O两点之间时，CPD；……………7分 当点P在射线AM上时，CPD.……………--------------8分

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