光学实验主要仪器、光路调整与技巧

引言

不论光学系统如何复杂，精密，它们都是由一些通用性很强的光学元器件组

成，因此掌握一些常用的光学元器件的结构和性能，特点和使用方法，对安排试验光路系统时正确的选择光学元器件，正确的使用光学元器件有重要的作用

实验目的

掌握光学专业基本元件的功能；调整光路，主要包括共轴调节、调平行光和针孔滤波。

基本原理

(一)、光学实验仪器概述: 主要含：

激光光源，光学元件，观察屏或信息记录介质 1. 激光光源;

激光器即Laser(Light Amplification by stimulated emission of radiation)，原意是利用受激辐射实现光的放大．然而实际上的激光器,一般不是放大器,而是振荡器,即利用受激辐射实现光的振荡,或产生相干光。

.

标有安培表和电压表 激光器示意图（He－Ne激光） 960年,梅曼制成了世界上第一台红宝石激光器.现在被广泛用于各个行业 激光的特性:(1)高度的相干性(2)光束按高斯分布 激光器的分类:

(1)气体激光器——He-Ne激光器,Ar离子激光器 (2)液体激光器——染料激光器

(3)固体激光器———半导体激光器,红宝石激光器

本套实验方案的选择的激光器是气体型He-Ne内腔式激光器,波长为632.8nm的红光，功率2mW。个别实验中还会用到白光点光源。 2、用于光学实验的元件一般包括：

防震平台、分束镜、扩束镜、准直镜、反射镜、成像透镜、傅立叶变换透镜、多自由度微调器、可变光栏、观察屏等部件。如果是全息实验还需要快门、干版

架、自动曝光和显定影定时器、记录干版等。

（本实验方案中，扩束镜采用针孔空间滤波器，准直镜、成像透镜、傅立叶变换透镜均采用双凸透镜） ⑴防震平台

光学实验需要一个稳定的工作平台。特别是对于全息图制作实验，由于是参考波和物光波干涉条纹的记录，如果在曝光过程中因为振动导致两光波有变化，就要影响干涉条纹的调制度。通常要求该光波的振动变化小于十分之一波长。 影响稳定性的因素有震动、空气流和热变化等。震动的主要影响来自地基的震动，如果记录系统部件的机构有松动就会把震动放大，所以必须对工作台采取减震措施。专用全息气浮工作台是最好的减震台。简单的减震方法可用砂箱、微塑料、气垫（用汽车、飞机轮子的内胎）和重1000～2000kg的铸铁或花岗岩，并应安装一个隔离罩。如果不用隔离罩，记录全息图时室内不要通风，工作人员不要大声讲话和距工作台远一些。 ⑵光学元件 ①分束镜:

分束镜是光学实验系统的一个重要元件，它的作用是将激光束分为两束，在干涉仪系统组装的实验中可产生两束有一定夹角的相干波，在全息制作实验中可产生参考光和物体的物光光波。分束镜一般是在玻璃板上镀干涉膜。干涉膜有两种：多层介质膜和金属膜。分光比可以连续变化或分段变化。 ②扩束器(扩束镜):

因激光束的发散角很小，需要用一个扩束镜以加大光束的发散角。通常可用20倍、40倍的显微物镜或焦距很短的单片正透镜或负透镜。本实验方案中，扩束镜采用针孔空间滤波器。 ③双凸透镜:

准直镜、成像透镜、傅立叶变换透镜之功能均可使用不同内径和焦距的双凸透镜来实现。为了提高光的透射率，透镜面要镀增透膜。在选用透镜时，要选用没有缺陷和污脏的透镜.(因为它们会使观察或记录图像产生噪声) ④反射镜:

当光入射到普通反射镜的玻璃基版上时，要先经过折射再反射，反射光的损失很大。同时玻璃片基的两面会因多次反射引入杂散光。所以光学实验需用表面平整度高和涂有多层反射膜的高反射率反射镜。 ⑤其它:

还有一些辅助元件：如多自由度微调器，可三维控制镜架或者滤波器的位置和方向；可变光阑包括可调的狭缝和圆孔光阑、观察屏可用白纸或白屏；电子计时器用来控制曝光时间等。 3、光学信息的记录介质

主要用在全息类实验中。包括两大类,一类银盐感光材料，另一类非银盐感光材料，其中非银盐感光材料又包括，重铬酸盐明胶、光致聚合物等材料。银盐感光材料灵敏度高，但是衍射效率低。非银盐感光材料响应速度快，能及时的记录和显示，材料分辨率高，有些材料能多次反复使用，不用贵金银，免除了暗室的显影定影操作，加工过程简便快速，但灵敏度低。它们各有优缺点，而且不同的非银盐感光材料的性能也是不一样的。 (二)、共轴调节：

光学实验中经常要遇到用一个或多个透镜成像，为了获得较好的像，必须使

各个透镜的主光轴重合（即共轴），并使物体位于透镜的主光轴附近。另外，为了最大限度利用激光扩束后的面光源，所有透镜的主轴都需要大致通过光斑中心，才能获得清晰的像。

共轴调节使物、屏的中心处在透镜光轴上，并使各光学元件共轴，达到共轴能保证近轴光线的条件成立。一般分为两步进行，第一步粗调，即用眼睛观察，使物、屏与透镜中心大致在一条直线上；粗调方法如下：通过前后移动白屏的方法先使激光光束与台面平行，再将透明物、扩束镜、双凸透镜依次摆好，调节它们的取向和高低左右位置，凭眼睛观察，再让光斑、物、镜的几何中心处在一条直线上，这样便使镜的主光轴与平台面平行且共轴，光斑也最大限度得到利用。

图示过程为：调节透镜杆的高度，使得光斑中心与透镜架上的中心小圆孔在同一高度。

第二步细调，即移动透镜，当两次成像中心重合即达到共轴，若不重合，须视情况，针对性地调节各光学元件，直至两次成像的中心重合。如果系统有两个以上的透镜，先加入一个透镜调节共轴，然后再依次加入透镜，使每次所加透镜都与原系统共轴。

反射镜的调节方法类似。

(三)、调节平行光：

⑴调整扩束镜，准直镜共轴，

激光 扩束镜 准直镜

⑵粗调，把准直镜放到一定位置使扩束镜处于准直镜的前焦面上，然后在准直镜后放一挡板，不断前后纵向移动挡板，观察挡板上圆形光斑的到大小是不是发生变化，如果发生变化，就再前后移动准直镜的位置，再前后移动挡板，观察圆形光斑的大小，如果变化，重复以上工作，直到光斑大小不发生变化位置，完成粗调。

在调节中要注意光斑变化的和准直镜移动方向的关系，从而很快达到粗调的效果

激光 扩束镜 准直镜 挡板

⑶细调1，如有条件，可以选用平晶进行细调。把平晶放到准直镜后，使光线反射到挡板上，可以观察到干涉条纹。

挡板

激光 平晶 扩束镜 准直镜

⑷细调2，左右微移动准直镜，观察挡板条纹的变化，找出规律，并使条纹的数目减少，最后在挡板上只剩下，一条或半条条纹，这时从准直镜出来的光线就是

挡板（条纹平行光。

变化，使之

越来越少）

激光 扩束镜 准直镜 平晶

微移动

．真空滤波器的调节：

（1） 首先在激光的前面一定距离放一光屏，在激光打在屏上的一点做记号，

并且固定光屏，

（2） 然后把针孔滤波器的针孔拿出，使针孔面朝上，不要接触桌面或工作台。 （3） 将针孔滤波器至于激光和光屏之间，调整针孔滤波器的高度使之与激光

同高，这时就会在光屏上出现一个亮度均匀的圆光斑，并且光斑的中心与我们光屏上做的记号重合。

（4） 然后把针孔放到滤波器上，先稍许移动垂直和左右方向的调节手轮，直

接观察针孔小眼，使针孔处小亮点最亮；再调节前后方向的手轮，使得物镜不断靠近针孔。

（5） 待有光斑出现后，不断重复第4步，使光斑的亮度逐渐增加，在光屏上观察到同心的亮暗衍射环。

（6） 最后再沿三个方向微调，使亮斑半径不断扩大，亮度逐渐增加，直至最亮最均匀为止。

仪器用具

尽量将本实验系统所提供的所有光学、光电、机械调整元件的功能和使用方法都熟悉。

实验内容：

（1）主要光学实验仪器的分辨 （2）进行共轴调节、调平行光

附录：光学成像的基本概念与完善成像条件

一、 光学系统与完善成像的概念

1、光学系统：由一系列的光学元件所构成的系统。 这里所说的光学元件可以是透镜、反射镜、棱镜等。 光学系统又分为：共轴光学系统及非共轴光学系统 2、完善成像：像与物体只有大小的变化没有形状的改变（物与像是完全相似的）。

二、 完善成像的条件

入射为球面波，出射也为球面波（入射为同心光束，出射也为同心光束）。

三、 物、像的虚实

物有虚实之分，像也有虚实之分。

物：发出入射光波的。 像：由出射光波形成的。 1、实物、实像：由实际光线相交而成的就称为实； 2、虚物、虚像：由实际光线的延长线相交而成的。

实象可由人眼或接收器（屏幕、CCD、底片、光电倍增管等）所接收； 虚像不可以被接收器所接收，但是却可以被人眼所观察。 3、物空间、像空间

物所在的空间称为物空间；像所在的空间叫像空间。无论是物空间还是像空间都是无限延伸的，不能机械的以左右划分。

思考题：

1、为什么打在白屏上的光斑会出现麻麻点点？ 2、未加针孔前出现衍射斑，为什么？

3、未加针孔前，白屏上为什么出现一亮点？

4、调节平行光时，由近及远移动准直镜产生的光斑如何变化？为什么？

实验2 菲涅耳衍射与针孔滤波实验

引言

利用惠更斯原理，可以定性地从某时刻的已知波阵面位置求出后面另一时刻的波阵面位置。但惠更斯原理的子波假设不涉及子波的强度和相位，因而无法解释衍射图样中的光强分布。菲涅耳在惠更斯的子波假设基础上，提出了子波相干叠加的思想，从而建立了反映光的衍射规律的惠更斯－菲涅耳原理： 波阵面前方空间某点处的光振动取决于到达该点的所有子波的相干叠加。在此原理的基础上，我们得到了菲涅耳衍射积分公式，并在不同近似下，归纳出在两类不同的衍射现象。菲涅耳衍射是光源—障碍物和障碍物—接收屏的距离中至少有一个是有限远的衍射。

实验目的

（1）观察和验证圆孔和单缝菲涅耳衍射现象

（2）改变衍射屏大小形状和距离，观察衍射变化的规律 （2）用所学知识对该现象进行解释

基本原理

3.1

菲涅耳衍射的一般装置如图所示，其中S是点光源，K是开有某种形状孔径的衍射屏（或不透明屏），P是观察屏，且在距离衍射屏不太远的地方。（通常光源离衍射屏的距离都要比衍射屏上的孔径大得多，为简单起见可以认为光源发出的光波垂直照射在衍射屏上，即只要观察屏离衍射屏不远，也可以用平行光照明。） K P R Ro S S/

图1 菲涅耳衍射的一般装置 S/ 点合振幅的大小取决于露出的半波带数 由上式可知，对于圆孔中心和光源的直线S S/上的不同点所露出的半波带数目亦不相同，因而在这条直线上移动观察屏时会发现，某些点的光强最大，而另一些点的光强为最小。另一方面，R和Ro不变时，改变圆孔半径ρ也会使考察点

的光强度有明暗交替的变化。 3.2

在许多实验中，要求使用纯净的、无杂波的激光束，然而由于反射镜、扩束镜上的瑕疵、灰尘、油污，以及光束经过的空气中悬浮的微粒等，使扩束后的光场中存在许多衍射斑纹（相干噪声）。为了改善光场质量，使扩束后的激光具有平滑的光强分布，常采用空间滤波即针孔滤波的方法。

激光束近似具有高斯型振幅或光强分布，细激光束经过短聚焦的透镜聚焦后，根据傅立叶光学的原理，在透镜后焦面上出现输入光场的傅立叶变换谱，仍然是高斯分布。实际输入的光束为高斯型分布与噪声函数的叠加，而噪声函数中的高频成分一般很丰富，因而可以认为谱面上的噪声谱和信号谱是近似分离的，因此只要选择适当的针孔直径，就可以滤去噪声，获得平滑的高斯分布。也就是说，针孔只让激光束中的无干扰部分通过，起着低通滤波器的作用。它能光束的大小，消除扩束镜及其在扩束以前光束经过的光学元件所产生的高噪声。针孔滤波器一般是厚度为0.5mm的铟钢片，它要用激光打孔的方法，制成5～30μm的针孔。

杂散光

针孔 图2 针孔滤波器示意图

针孔在使用时要放在扩束镜后焦面上的亮斑处。通常针孔和扩束镜安装在一个支架上，针孔的位置可用三个互相垂直的方向调节钮调节方向 垂直调节 左右调节 前后调节 图3 针孔滤波器示实物图 针孔 图4 针孔滤波器实物图 仪器用具：激光器、空间滤波器、凸透镜（准直用）、光阑或狭缝、白屏，

以及相关的支撑调整架

实验内容

5.1 菲涅耳衍射

（1） 按图安排光路，调节共轴，使小孔屏或狭缝（本实验使用光阑和标准狭

缝）处于扩束的光斑中心。

（2） 接收衍射斑，固定住其他元件，接收白屏先远后近地移动，观察半波带

交替变化的规律。

（3） 由公式可知，改变衍射屏与光源的距离，也可以取得同样效果。因此可

以靠移动小孔衍射屏的前后位置来达到此目的。此外，随着R的减小，观测观察屏上的衍射斑整体大小的变化趋势。

图5 菲涅耳衍射实物图

5.2 针孔滤波器的调节

（5） 首先在激光的前面一定距离放一光屏，在激光打在屏上的一点做记号，

并且固定光屏，

（6） 然后把针孔滤波器的针孔拿出，使针孔面朝上，不要接触桌面或工作台。 （7） 将针孔滤波器至于激光和光屏之间，调整针孔滤波器的高度使之与激光

同高，这时就会在光屏上出现一个亮度均匀的圆光斑，并且光斑的中心与我们光屏上做的记号重合。

（8） 然后把针孔放到滤波器上，先稍许移动垂直和左右方向的调节手轮，直

接观察针孔小眼，使针孔处小亮点最亮；再调节前后方向的手轮，使得物镜不断靠近针孔。

（5） 待有光斑出现后，不断重复第4步，使光斑的亮度逐渐增加，在光屏上观察到同心的亮暗衍射环。

（6） 最后再沿三个方向微调，使亮斑半径不断扩大，亮度逐渐增加，直至最亮最均匀为止。

图6 针孔滤波器的调节

注意： 滤波器的调节的过程（5）也是很好的菲涅耳衍射过程，因为此时物镜

离针孔还比较远，短焦距物镜将细激光束聚焦后又形成发散光束，照射在针孔

上，白屏上的圆环亮斑便是菲涅耳衍射花样。

实验3 夫琅和费衍射

实验目的

1.研究产生夫琅和费衍射的各种光路 2.验证夫琅和费衍射图样的若干规律

实验原理

光源距衍射屏为无限远即用平面波照射衍射屏，并在无限远接收的装置，只能算夫琅和费衍射的严格定义装置。实际上要把光源及接受屏放在离衍射屏无限远处是办不到的。此外，根据菲涅耳近似条件和夫琅和费近似条件，只要依据近似条件，观察屏相对而言足够远，便是夫琅和费衍射。

下图是用平面波照明衍射屏，在透镜后焦面接收衍射场，它满足定义的要求，

直观容易理解，还可以缩短装置的长度。

L狭缝 L焦面

2 S

图1 夫琅和费衍射示意图

夫琅和费单缝衍射花样的特点是：衍射斑条纹方向与狭缝方向相平行，各级衍射班沿与狭缝垂直的方向分布开。在具有一特别明亮的亮条纹，两侧排列着一些强度较小的亮条纹，绝大部分光能都落在条纹上。相邻的亮条纹之间有一暗条纹，如以相邻暗条纹之间的间隔作为亮条纹的宽度，则两侧亮条纹是等宽的。而亮条纹的宽度是其他亮条纹的两倍。亮条纹的宽度与波长成正比，与狭缝宽度成反比，当缝宽变大时，衍射班分布范围变小。

圆孔屏的夫琅和费衍射花样的中心为一亮的圆斑，称为爱里斑，其周围环绕着一些明暗相间的圆环，其亮环的亮度与爱里斑相比要低得多。爱里斑中心是几何光学像点，衍射光束角分布的弥散程度可用爱里斑的大小，即第一暗环的角半径△θ来衡量。△θ=1.22λ/D其中D是圆孔直径。在衍射花样中，亮斑与圆环的边缘都很不清晰，而是缓慢变化的。光强的分布与单缝衍射花样很相像，可以看成是将单缝衍射花样（通过单缝主最大的光强分布）绕入射光的轴线旋转一周而成。但衍射花样的线度却与具有和圆孔直径相等宽度的单缝衍射花样的线度大不相同。

仪器用具

激光器、空间滤波器、凸透镜、光阑、狭缝、白屏，以及相关的支撑调整架

实验内容

1. 用激光光束直接照到单缝上，调整好狭缝的高低、左右位置，使光束照射到狭缝的中间部分。调整狭缝的宽窄，观察在距离狭缝约2米之外的屏上的衍射斑的变化规律。

2. 在光路中加入扩束、准直镜，使激光扩束并且准直后照到单缝上，在远处观察其夫琅和费衍射花样。在单缝后加上双凸透镜，缩短像面离单缝的距离，在台面上观察衍射花样。

3. 改变狭缝方向，观察衍射花样的改变。

4. 用激光光束直接照到圆孔上，调整好高低、左右位置，若孔直径足够小（小于0.1mm），即可在距离圆孔约1到2米之外的屏上观察到衍射斑。孔小和孔大时观察屏的距离也不同，观察其变化规律。（因为空间，孔径最好小于2mm） 5. 在光路中加入扩束、准直镜，使激光扩束并且准直后照到圆孔上，在远处观

察其夫琅和费衍射花样。在单缝后加上双凸透镜，缩短像面离圆孔的距离，在台面上观察衍射花样。

图2 夫琅和费衍射实物图

附：自制孔时，可以用小针刺铝箔或者黑纸，只需轻刺，刺穿即可，完毕后可将其粘贴在小孔光阑上，便制成了一个圆孔衍射屏。

实验4迈克耳逊干涉仪

实验目的

1．了解迈克耳逊干涉仪的工作原理及调节方法； 2．掌握使用迈克耳逊干涉仪测波长的原理；

基本原理

迈克耳逊干涉仪的结构和原理

迈克耳逊干涉仪的原理图如图1所示，A和B为材料、厚度完全相同的平行板，A的一面镜上半发射膜，M1，M2为平面反射镜，M2是固定的，M1和精密丝杆相连，使其可前后动，

图1 麦克尔逊干涉仪的原理

最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm，M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。

光源S发出的光射向A板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经M1和M2反射，分别通过A的两表面射向观察处O，相遇而两束光的光程差仅由M1，M2与A板的距离决定。

由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相垂直的，分的很开，这正是它的主要优点之一，从O处向A处观察，除看到M1镜外，还可以通过A的半反射膜看到M2的虚象M2‘，M1与M2镜所引起的干涉，显然与M1，M2’引起的干涉等效，M1和M2形成了空气“薄膜”，因M2‘不是实物，故方便地改变薄膜的厚度（即M1，和M2的距离），甚至可以使M1，和M2重叠和相交，在某一镜面还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提供了方便。

1. 点光源产生的非定域干涉

一个点光源S发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面M1与M2反射后，相当于两个虚光源S1，S2发出的相干光束（图2）。若原来空气膜厚度（即M1，和M2‘之间的距离）为h，则两个虚光源S1和S2之间的距离为2h,显然只要(M1，和M2’即M2)足够大,在光源同侧的任一点上,总能有S1和S2的相干光线相交,从而在P点处可观察到干涉现象,因而这种干涉是非定域的。

若P点在某一条纹上，则由S1和S2到达该条纹任意点（包括P点）的光程差△是一个常量，故P点在的曲面是旋转双曲线，旋转轴是S1、S2的连线，显然，干涉图样的形状和观察屏的位置有关，当观察屏垂直于S1、S2的连线时，干涉图是一组同心圆，下面我们利用图3推导△的具体形式，光程差

(Z2h)R22Z2R2

112Z224Zh4hR221ZR2

把小括号内展开，则

Z212R24Zh4h222ZR314Zh4h2228ZR2

Z2hZ2R2ZZR2223Rh2hZh22ZZR

h2hcos1sinZ22hZ22cos2hZ33cos2

由于hZ,所以

2hcos(1hZsin2) （1）

从式（1）可以看出，在δ=0处，即干涉环的中心处光程差有极大值，即中心处

干涉级次最高，如果中心处是亮的，则1仍是亮的，则22h2(mn)2h1m。若改变光程差，但中心处

，我们得到

hh2h112(21)12n （2）

即M1和M2之间的距离每改变半个波长，其中心就“生出“或”消失“一个圆环，两平面反射镜之间的距离增大时，中心就”吐出“一个个圆环，反之，距离减小时中心就”吞近“一个个圆环，同时条纹之间的间隔（即条纹的稀疏）也发生变化，有式（2）h12n可知，只要读出干涉仪中M1移动的距离h和数出

相应吞进（或吐出）的环数就可求得波长。

把点光源换成扩展光源，扩展光源中各点光源是的、互不相干的，每个点光源都有自己的一套干涉条纹，在无穷远处，扩展光源上任两个光源发出的光线，只要入射角相同，都会会聚在同一干涉条纹上，因此在无穷远处就会见到清晰的等倾条纹，当M1和M2‘不平行时，用点光源在小孔径接收的范围内，或光源离M1和M2’较远，或光是正入射时，在“膜”附近都会产生等厚条纹。 2. 条纹的可见度

使用绝对的单色光源，当干涉光的光程差连续改变时，条纹的可见度一直是不变的，如果使用的光源包含两种波长1及2，且1和2相差很小，当光程差为L1m1m22（其中m为正整数）时，两种光产生的条纹重叠的亮纹

和暗纹，使得视野中条纹的可见度降低，若1及2的光的亮度又相同，则条纹的可见度为零，即看不清条纹了。

再逐渐移动M1以增加（或减小）光程差，可见度有逐渐提高，直到λ1的亮条纹与λ2的亮条纹重合，暗条纹重合，此时可看到清晰的干涉条纹，再 继续移动M1，可见度又下降，在光程差L3Lmm1mm22时，可

见度最小（或为零），因此，从某一可见度为零的位置到下一个可见度为零的位置，其间光程差变化应为Lm1(m1)2化简后

12212L2L （3）

式中12,。利用式（3）可测出钠黄光双线的波长差。

3. 时间相干性问题

时间相干性是光源相干程度的一个描述，为简单起见，以入射角i=0作为例

子,讨论相距为d的薄膜上、下两表面反射光的干涉情况，这时两束光的光程差L=2d，干涉条纹清晰，当d增加某一数值d’后，原有干涉条纹变成一片模糊，2d’就叫作相干长度，用Lm表示，相干长度除以光速C，是光走过这段长度所需的时间，称为相干时间，用tm表示，不同的光源有不同的相干长度，因而也有不同的相干时间，对于相干长度和相干时间的问题有两种解释，一种解释是认为实际发射的光波不可能是无穷长的波列，而是有限长度的波列，当波列的长度比路的光程小时，一路光已通过了半反射镜，另一路还没有到达，这时它们之间就不可能发生干涉，只有当波列长度大于两路的光程差时，两路光才能在半反射镜处相遇发生干涉，所以波列的长度就表征了相干长度，另一种结实认为：实际光源发射的光不可能是绝对单色的，而是有一个波长范围，用谱线宽度来表示，假设“单色光“的中心波长为λ0，谱线宽度为△λ，也就是说“单色光”是有波长为02到02之间所有的波长组成的，各个波长对应一套干涉花纹，

2随着距离d的增加，0和02之间所形成的各套干涉条纹就逐渐错开

了，当d增加到使两者错开一条条纹时，就看不到干涉条纹了，这时对应的2d’=Lm，就叫做相干长度，由此我们可以得到Lm与λ0及△λ之间的关系为：

Lm02 （4）

波长差△λ越小，光源的单色性越好，相干长度就越长，所以上面两种解释是完全一致的，相干时间tm则用下世表示

tmLmc0c2 (5)

钠光灯所发射的谱线为5.0nm与5.6nm，相干长度有2cm，氦氖激光器所发出的激光单色性很好，其632.8nm的谱线，△λ只有10-4~10-7nm，相干长度长达几米到几公里的范围，对白光而言，其△λ和λ是同一数量级，相干长度为波长数量级，仅能看到级数很小的几条彩色条纹。 4. 透明薄片折射率（或厚度）的测量 （1）白光干涉条纹

干涉条纹的明暗决定于光程差与波长关系，用白光光源，只有在d=0的附近才能在M1、M2’交线处看到干涉条纹，这时对各种光的波长来说，其光程差均为

2（反射时附加

2），故产生直线黑纹，即所谓的条纹，两旁有对称分布

的彩色条纹，d稍大时，因对各种不同波长的光，满足明暗条纹的条件不同，所

产生的干涉条纹明暗互相重叠，结果就显不出来，只有用白光才能判断出条纹，利用这一点可定出d=0的位置。

（2）固体透明薄片折射率或厚度测定

当视场中出现条纹之后，在M1与A之间放入折射率为n厚度为l的透明物体，则此时程差要比原来增大L果将M1向A前移d，使dL22l(n1)因而条纹移出视场范围，如

，则条纹回重新出现，测出d及l，可由式

dl(n1)求出折射率n。

实验仪器

迈克尔逊干涉仪、钠光灯、He—Ne激光器、小孔光栏

实验内容

1. 观察非定域干涉条纹

1. 打开He—Ne激光器，使激光光束基本垂直M2面，在光源前放一小孔光阑，调节M2上的三个螺钉（有时还需调节M1后面的三个螺钉），使小孔出射的激光束，经M1与M2反射后防在毛玻璃上重合，这时能在毛玻璃上看到两排光点一一重合。

2. 去掉小孔光阑，换上短焦距透镜而使光源成为发散光束，在两光束光程差不太大时，在毛玻璃屏上可观察到干涉条纹，轻轻调节M2后的螺丝，应出现圆心在毛玻璃屏中心的圆条纹。

3. 转动鼓轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差的改变而变化的情况。

2. 测量He—Ne激光器的波长

采用非定域的干涉条纹测波长，缓慢转动微动手轮，移动M1以改变h，利用式（2）h12n可算出波长，中心每“出生”或“吞进”50个条纹，记下

对应的h值，n的总数要不小于500条，用适当的数据处理方法求出λ值。

3. 测钠黄灯光波长即钠黄灯双线的波长差，观察条纹可见度的变化。

调节测微螺旋，使两个平面镜与分束器中心的距离大致相等，目测平面镜垂直于台面。在钠灯与分束器之间插入小孔光栏，调节平面镜，使从观察处看到的由两个平面镜反射的两组光点相互接近，直到重合，去掉小孔光栏，即在观测屏上可以看到明暗相间的干涉条纹。

仔细调节平面镜，使干涉条纹变粗，逐步把干涉环的圆心调到观测屏，直到移动观测屏环心处无明暗变化。所得一系列明暗相同的同心圆环即相当于某一厚度的平行空气膜产生的等倾干涉图样。

取等倾干涉条纹的清晰位置，记下测微螺旋读数h，移动M1以改变h，利

用h12n可算出波长，中心每“出生”或“吞进”50个条纹，记下对应的h

值，n的总数要不小于250条，用适当的数据处理方法求出λ值。

钠黄灯含两种波长相近的单色光，所以在干涉仪动镜移动过程中，两种黄光产生的干涉条纹叠加的干涉图样会出现清晰与模糊的周期性变化（光拍现象）。根据推导，钠黄双线的波长差2/2h。式中为两种波长的平均值，可取上

一个实验的测量结果；h是干涉图样出现一个清晰-模糊-清晰的变化周期，平面镜和另一个平面镜的虚象之间空气膜厚度的改变量。实验对光拍周期须多次测量。

4．测量钠光的相干长度，观察氦氖激光的相干情况（不必测出相干长度）。

思考题

1. 测He—Ne激光器波长时，要求n尽可能大，这是为什么？对测得的数据

应采用什么方法进行处理？

2. 从图2中看，如果把干涉仪中的补偿板去掉，回影响到哪些测量？哪些测量不受影响？

实验5铌酸锂晶体横向电光调制实验

实验目的

1.了解电光调制的基本原理及铌酸锂晶体横向调制的基本机构。 2.掌握铌酸锂电光调制器的调试方法并测量和计算晶体的特性参数。

实验原理

1.铌酸锂晶体的一次电光效应

给晶体外加电场时，晶体的折射率将发生变化，这种现象成为电光效应。外电场E引起的折射率变化关系式为：

nn0aEbE2········ （1）

其中a、b为常数，n0是E=0时的折射率。由一次项aE引起的折射率变化的效应，称为一次电光效应或电光效应，也称普朗克（Pokell）效应。一次电光效应只存在于二十类无对称中心的晶体中。由二次项bE2引起的折射率变化的效应，称为二次电光效应也称平方电光效应或克尔（Kerr）效应，二次电光效应则可能存在于任何物质中。一般一次电光效应要比二次电光效应显著的多。

电光效应在工程技术中有着广泛的应用。通常用折射率椭球的变化来分析。晶体在未加电场时的折射率椭球方程为：

x22nxyn22yz22nz1 （2）

式中nx、ny、nz分别为三个主轴x、y、z上的主折射率。晶体在外加电场作用下折射率椭球发生变化，即椭球的三个主轴位置和长度都发生变化，变化的大小与外加电场E的大小和方向及晶体的性质又关。

铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne 。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为：

(1n02Ey15Ez)x222(1n0222Ey13Ez)y2

(1ne133Ez)z2251(EzyzExxz)222Exxy1

（3）

通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光的

运用方式，当主轴x轴方向上外加电场时，有Ez=Ey=0, 晶体主轴x,y要发生旋转，（3）式变为：

x22nxy22nyz22nz251Exxz222Exxy1。因51Ex1，故对应

项可以忽略，经坐标变换，可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成（4）式所示。其中铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴

0

方向x’ y’相对原来的x y轴旋转了45，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场Ex成线性关系。

nx'n0ny'n01212n0n03322ExEx

（4）

22nz'ne

当光沿铌酸锂晶体光轴z方向传播时，经过长度为l的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差：

2(nx'ny')l2n022Vx3ld （5）

其中 d为晶体在x方向的横向尺寸，Vx＝Ex×d为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压Vx，称为“半波电压”，以V表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式：

V2n0322al （6）

还可以利用V求一外加电压Vx下所产生的相位差：

VVx

 (7)

由（5）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比l/d有关系。因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使l/d有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。

铌酸锂晶体的电光系数22＝6.8×10－12m/V, 此处采用＝632.8nm光波，n0≈2.2956，ne≈2.2044。

2. 电光调制原理

激光调制的方法很多，如机械调制，电光调制，声光调制，磁光调制和电源调制等。其中电光调制开关速度快，机构简单，因为，在激光调Q技术，混合型光学双稳器等方面运用广泛。

电光调制根据所使加的电场方向不同，可分为纵向调制和横向调制。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制，利用横向电光调制效应的调制，叫做横向电光调制。本次实验中，我们只做铌酸锂晶体的横向调制实验。 1.横向电光调制：

图1晶体电光调制器结构示意图

图1为典型的利用硫酸钠晶体横向电光效应原理的激光振幅调制器。其中起偏器的偏震方向平行于电光晶体x轴，检偏器的偏振方向平行于y轴。因此入射光经起偏器后偏振方向变为振荡方向平行于x轴的线偏振光，它在晶体的感应轴x’ y’轴上的投影和位相都相等，设分

ex’=A0cosωt

ey’=A0cosωt (8)

或用复振幅的表示方法，将位于晶体表面（z=0）的光波表示为

Ex’(0)=A Ey’(0)=A

所以 入射光的强度是

IiEE=| Ex’(0)|2+| Ey’(0)|2=2A2 (9) 当光通过长为l的电光晶体后，x’ 和y’两分量之间就产生位相差即：

Ex’(0)=A (10)

通过检偏器出射的光，是该两分量在y轴上的投影之和

(Ey)=

其对应的输出光强It可写为

It[(Ey)0·（Ey）0]=

*

A2(ei1) (11)

A22[(ei1)(ei1)]=2Asin

22

2 (12)

由（9）、（12）式，光强透过率T为：

TItIisin22 （13）

将（7）式带入：

Tsin22VVsin22V(V0Vmsint) （14）

其中V0是直流偏压，Vmsint是交流调制信号，Vm是振幅，是调制频率。

从上式可以看出，改变V0或Vm或，输出特性将发生相应变化。 考察（5）式，我们知道，对于单色光，

2n0322为常数，因而T将仅随晶体上

的电压Vx所变化，如图二所示，T与Vx的关系是非线性的。若工作点选择不合适，会使输出信号发生畸变。但在

V2附近有一近似直线部分，这一直线部分称

V2为线性工作区，由上式可以看出，当Vx时，2，T＝50％ 。

图2 T—V的关系曲线

3. 改变直流偏压对输出特性的影响 1）当V0V2,

VmV时，将工作点选定在线性工作区中心，此时，可获得较

V2高效率的线性调制，把V0带入（14）式，得：

Tsin[24(Vm2Vsint)]12[1cos(2VmVsint)]

=

当VmV12[1sin(VmVsint)] （15）

时，

T12[1VmVsint] （16）

即TVmsint，这时，调制器输出的波形和调制信号的波形的频率相同，即线

性调制。 2）当V00或V，VmV时，把V00带入（14）式，得：

VmVTsin2(Vm2Vsint)12[1cos(sint)]

1Vm2()sin4V2t1Vm2()(1cos2t) 8V （17）

即T把V0cos2t，这时看到的是“倍频”失真。

V带入（14）式，经类似的推导得：

1Vm2()(1cos2t)8VT1 （18）

即Tcos2t，这时看到的仍是“倍频”失真的波形。即直流偏压V0在零附近

或V附近变化时，由于工作点不在线性工作区，输出波形将失真。

V23）当V0，VmV时调制器的工作点虽然选定在线性工作区的中心，但不

满足小信号调制的要求，（15）式不能写成（16）式，此时的投射率函数（15）展开成贝赛尔函数，即由（15）式得： T＝

12[1sin(VmVsint)]

VmV2[J1VmVsintJ3VmVsin2tJ5sin5t] （19）

由上式可以看出，输出的光束除包含交流基波外，还包含由奇次偕波。此时，调制信号的幅度较大，奇次偕波不能忽略，因此，此时工作点虽然选在线性区，输出波形仍然失真。 4）当V03V2,

VmV时,参考V0V2时的情况，可有：

T12[1VmVsint] （20）

可见T与Vmsinwt成反向增长，其他都与V0V2,

VmV时相同。

实验仪器

晶体电光调制器，电光调制电源，He-Ne激光器，起偏器，检偏器等。

实验内容

1. 光路调节

调节激光管使激光束与晶体调节台表面平行，同时，使光束通过各光学元件中心。调节起偏器和检偏器正交，且分别平行与x，y轴，放上晶体后各器件要细调，精细调节是利用单轴晶体的锥光干涉图的变化来完成。

锥光干涉图样

由于晶体的不均匀性，在检偏器后面的白屏上可看到一弱点，然后紧靠晶体前放一毛玻璃片（或镜头纸），这时可在白屏上可观察到单轴晶体的锥光干涉图。一个暗十字图形贯穿整个图样，四周为明暗相间的同心干涉园环，十字中心也是园环的中心，它对应着晶体的光轴方向，十字方向对应于两个偏振片的偏振轴方向。在观察过程重复微调晶体，如果有必要，也可以调激光管，使干涉图样中心与光电位置重和， 同时尽可能使图样对称，完整，确保光束既与晶体光轴平行，

又从晶体中心穿过。在调节偏振片，使干涉图样出现清晰的暗十字，且十字的一条平行与x轴。这一步很重要，一定要耐心仔细调节。

2.观察晶体的汇聚偏振光干涉图形和电光效应现象

把输入光强调制到最大（这时放大器电源关掉，光电管不能对准He—Ne光点，以免烧坏），屏上可看到干涉图形，（房间应较暗）。 （1）偏压为零时呈现单轴晶体的锥光效应，这一现象已在调节光路时看见。 （2）加上偏压时呈现双轴晶体的锥光干涉图，这说明单轴晶体在电场作用下变成双轴晶体。

（3）两个偏振片正交和平行时干涉图是互补的。 （4）改变偏压的极性时干涉图形旋转90度。

（5）只改变偏压的大小时，干涉图形不旋转，只时双曲线分开的距离发生变化。这现象说明，在外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小，折射率椭球旋转的角度和电场大小无关。

3.测定铌酸锂曲线，即T~V曲线，用两种方法求出半波电压。一种是极值法，一种是调制法。算出光电系数并和理论值进行比较。

22（1）极值法

晶体上只加直流电压，不加交流信号，并把直流电压从小到大逐渐改变时，输出光强出现极小值和极大值，相邻极小值和极大值对应的直流电压之差即为半波电压。

晶体操作如下：取出毛玻璃，接收器对准输出光点，加在晶体上的电压从零开始，每隔20V测一次输出光强，直流偏压值在电源面板上可读出。光强通过功率表测出。为了使曲线画的更好，在极值附近每隔10V测一次。列表记录数据，画出T~V曲线。

测定T~V曲线时先测定对应于V0>0时的透射光强，然后改变极性（电源板上有相应开关），再测一组极大数据，曲线上两个极大值之间对应的电压就是半波电压的两倍，这样测量，可以减少误差。

（2）调制法

晶体上直流电压和交流信号同时加上，与直流电压调到输出光强出现极小值或极大值时，输出的交流信号出现倍频失真，与出现相邻倍频失真对应的直流电压之差就是半波电压。具体做法是：把电源前面板上的调制信号“输出”接到双线示波器的y1上,见过放大器输出的信号接到y2上，把y1、y2上的信号比较，将检偏器旋转900，当晶体上加的直流电压缓慢增加到半波电压时，输出出现倍频失真，改变晶体上电压的极性，电压加到半波电压时，又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时，对应的直流电压之差就是半波电压的来两倍。这种方法比极值法更精确，因为极值法测半波电压时，很难准确的确定T~V曲线上的极大值

和极小值，因而误差比较大。

4.用/4波片改变工作点，观察输出特性

去掉晶体上所加的直流偏压，把/4波片置入晶体和偏振片之间，绕光轴缓慢旋转，可以看到输出波形随着发生变化。当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴方向时，输出光线性调制，当波片的快慢轴分别平行晶体的x、y轴时，输出光失真，出现“倍频”失真。因此，把波片旋转一周时，出现四次线性调制和四次“倍频”失真。这一点不难证明。

需要注意的是，通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点，也可以用/4选择工作点，其效果是一样的，但这两种方法的机理是不一样的。

5.光通讯的演示

选择源信号为“音乐”键，此时，输出通过扬声器播放，改变工作点，听音质的变化，然后把波形输出到示波器，观察波形随着工作点的变化而变化。也可以通过光缆把输出信号和接收器连接起来，实现模拟激光光纤通讯。调制信号也可以通过选择信号选择键的“输入”使用外来信号。

思考题

1.本实验没用汇聚透镜，为什么能够看到锥光干涉图？如何根据锥光干涉图调整光路。

2.比较本实验中给出的两种测量半波电压的精度。并说明影响精度的原因。 3.为什么本实验选用铌酸锂晶体，即它有什么优点？ 4.光强为什么不能太大，应该怎样调节？

注意事项

1.光电三极管应避免强光直接照射，以免损坏。 2.晶体细又长，容易折断，故应在多方面给予注意。

3.He—Ne激光器的电极上加的十几千伏的直流电压，所以要充分注意安全。 4.实验中用到的仪器的旋钮在电源打开和关闭时应分别放在适当的位置，以免损坏。