商业银行经营学_计算题

计算题

一、资本充足率

表内风险资产＝∑表内资产额×风险权数

表外风险资产＝∑表外资产×信用转换系数×表内相对性质资产的风险权数

实施要求：国际大银行的资本对风险资产比率应达到8%以上，其中核心资本至少要占总资本的50%，即一级资本比率不应低于4%。附属资本内普通贷款准备金不能高于风险资产的1.25%，次级长期债务的金额不得超过一级资本的50%。 例题1

表内加权风险资产总额

=75*0%+300*0%+75*20%+75*50%+975*100%=1027.5（万元） 表外加权风险资产总额

=150*100%*20%+300*50%*100%=180（万元） 加权风险资产总额=1027.5+180=1207.5（万元） 因为总资本充足率=100/1207.5*100%≈8.28%＞8% 所以，该行的资本充足。

《新巴塞尔资本协议》的最低资本要求

1.核心资本（一级资本）与风险加权资产的比率不得低于4%，即：  核心资本比率＝核心资本/风险加权资产×100%

＝核心资本/（信用风险加权资产＋12.5×市场风险＋12.5×操作风险）×100% ≥4%

2.总资本（一级和二级资本之和）与风险加权资产的比率不得低于8%，二级资本最高不得超过一级资本的100%。

总风险资本比率（资本充足率）＝总资本/风险加权资产×100%＝（核心资本＋附属资本）/（信用风险加权资产＋12.5×市场风险＋12.5×操作风险）×100%≥8%

其中，作为二级资本的次级债务和中期优先股的总额不得超过一级资本的50%，

例题2 按已知某银行的核心资本为67.5万美元，附属资本为30万美元，信用风险加权资产为875万美元，市场风险的资本要求为10万美元，操作风险的资本要求为20万美元。请根据巴塞尔新资本协议的要求，计算该银行的全部资本充足率和核心资本充足率，并分析资本充足情况。

总资本充足率=（67.5+30）/（875+12.5*10+12.5*20）*100%=97.5/1250=7.8% ＜8% 不足

核心资本充足率=67.5/（875+12.5*10+12.5*20）*100%=5.4%＞4% 充足 已知某银行的核心资本为67.5万美元，附属资本为30万美元，信用风险加权资产为875万美元，市场风险的资本要求为10万美元，操作风险的资本要求为20万美元。请根据巴塞尔新资本协议的要求，计算该银行的全部资本充足率和核心资本充足率，并分析资本充足情况。 三、银行资产持续增长模型计算

例：某银行的总资产为50亿元，红利分配比例为30%，原有资本为2亿元，未分配利

润为2亿元，如果资本与资产比率保持不变，红利分配比例不变，要实现资产10%的增长，需要保持多高的资产收益率水平？

ROA=[（EC/TA）SG]/[（1+SG）（1-DR）]

=[（2+2）/50×10%]/[（1+10%）（1-30%）] =1.04%

三、融资缺口模型与持续期 （流动性）

1.利率变动对银行净利收入的影响 假设某银行的资产负债表如下：

资产（万元） 平均收益率（%） 负债（万元） 平均成本率（%）

利率敏感1500 12 1700 9 固定利率1200 15 900 8 试回答下列问题：

1． 请计算该银行的利率敏感缺口、净利息收入、利率敏感比率。

2． 如果短期利率都上升了2个百分点，请计算银行的净利息收入，并与1.进行比较，说明利率变动对银行净利息收入的影响。

1．GAP=IRSA-IRSL=1500-1700=-200万元；净利息收入=1500*12%+1200*15%-1700*9%-900*8%=135万元；SR=IRSA/IRAL=1500/1700=0.88；2．△NII=△r*GAP=2%(-200)=-4；当利率敏感性缺口为负值，利率上升时，银行的净利息收入减少。

2. 持续期

Dppr1r

只记上面两个公式即可（其中P就是市场价格）



四、存款成本的相关计算：

1.假设准备金要求为0，存款保险成本为0.23%，利率为8%，服务费用为2.5%，计算货币市场存款帐户(MMDA)的边际成本。

资金边际成本=新增成本/新增资金

设新增货币市场存款帐户资金为P，由此可得：

货币市场存款帐户的边际成本率为：[8%P+（0.23%+2.5%）P]/P=10.73%

2.接上题，银行可转让支付命令帐户(NOW)的利率为5.5%,法定准备金为10%,服务费用为4%,如果客户把存款从货币市场帐户(MMDA)转移到可转让支付命令帐户(NOW),银行的盈利增加了还是减少了?

资金边际成本=新增成本/新增资金

设新增可转让支付命令帐户资金为P，由此可得：

可转让支付命令帐户的边际成本为：5.5%P+4%P/(1-10%)P=10.56%

10.73%-10.56%=0.17%

这表明每增加相同单位的存款,MMDA的成本要比NOW的成本高0.17%,银行将存款从MMDA转移到NOW后将会增加未来投资的收益,所以银行的盈利是增加了。

3.某银行开办新存款,使其资金增长8000万,这些资金的利息成本为4.5%,其他成本率为2%,新增资金的30%用于非盈利资产,则该银行边际成本是多少?

资金的边际成本=[8000×(4.5%+2%)]/[8000×(1-30%)]=9.3%

4.某银行现有资金为2500万，资金成本为7%，银行计划将存款利率提高到7.5%,预计可吸收资金5000万,若未来市场投资收益率为10%，问银行的计划是否可行？ 新增边际成本=5000×7.5%-2500×7%=200(万)

边际成本=200/(5000-2500)=8%

10%﹥8% 可行。

5.假设某银行开办了某种新的存款种类，由此使存款平均余额增加了9000万元，这些资金的利息成本为270万元，其它成本为135万元，新增资金的20%用于非盈利资产，计算该银行的资金边际成本和盈利资金的边际成本。

资金边际成本=（270+135）/9000=4.5%

盈利资金边际成本=(270+135）/9000 ×（1-20%）=5.625%

6.假定一家银行筹集了500万的资金，包括200万的活期存款，300万定期存款与储蓄存款。活期存款的利息和非利息成本为存款的8%，定期存款和储蓄存款总成本为10%。假如储备要求等减少银行可使用资金的数额为活期存款的15%，储蓄存款的5%。求该银行负债的加

权平均成本率。

全体负债的单位加权平均成本=∑(每种负债的单位成本×各类负债数量)/∑各类负债数量

200*8%*0.4/200*(1-15%)+300*10%*0.6/300*(1-5%)

13.某银行负债情况如下表:

某银行2001年负债加权平均成本表 单位:万元 负债 项目 零息活期存款 有息活期存款 储蓄存款 平均 余额 6 000 8 000 40 000 利息成本 利率 0 1.5 2.8 3.5 2.5 2.7 3.8 1.8 利息额 0 120 1 120 525 50 216 266 72 营业成本 费率 4.1 2.9 1.2 0.8 1.1 1.2 0.9 2.0 费用额 246 232 480 120 22 96 63 80 1 339 负债总成本 成本率 4.1 4.4 4.0 4.3 3.6 3.9 4.7 3.8 总成本 246 352 1 600 5 72 312 329 152 3 708 大额可转让存单 15 000 同业借款 2 000 短期借款 金融债券 其他负债 合计 8 000 7 000 4 000 90 000 2 369 求:①活期存款加权平均成本②全部负债加权平均成本

X =∑Xf/∑f

全体负债的单位加权平均成本=∑(每种负债的单位成本×各类负债数量)/∑各类负债数量

①活期存款加权平均成本=(4.1%×6000+4.4%×8000)/(6000+8000)=4.27%

②全部负债加权平均成本=(4.1%×6000+4.4%×8000+4.0%×40,000+4.3%×15,000

+3.6×2000+3.9×8000+4.7×7000+3.8×4000)/90000

=(246+352+1600+5+72+312+329+152)/90000 =3708/90000 =4.12%

7.存款边际成本表 单位：万元，％

预期新 增存款 2 500 5 000 7 500 新增存款成本率 4.5 5.0 5.5 新增 成本 边际 成本 预期边际收益率 7.02 7.02 7.02 7.02 净收益额 10 000 6.0 试分析该行的存款成本率的最佳选择.

(1) 以4.5%的存款成本吸收存款的边际成本为:

(2500×4.5%-0)/2500=112.5/2500=4.5%

净收益=(7.02%-4.5%)×2500=63

(2) 以5.0%的存款成本吸收存款的边际成本为:

(5000×5.0%-2500×4.5%)/(5000-2500)=(250-112.5)/2500=137.5/2500=5.5%

净收益=(7.02%-5.0%)×5000=101

(3) 以5.5%的存款成本吸收存款的边际成本为:

(7500×5.5%-5000×5.0%)/(7500-5000)=(412.5-250)/2500=6.5%

净收益=(7.02%-5.5%)×7500=114

(4) 以6.0%的存款成本吸收存款的边际成本为:

(10000×6.0%-7500×5.5%)/(10000-7500)=(600-412.5)/2500=7.5%

净收益=(7.02%-6.0%)×10000=102

存款边际成本表

单位：万元，％ 预期新 增存款 2 500 5 000 7 500 新增存款成本率 4.5 5.0 5.5 新增 成本 112.5 137.5 162.5 边际 成本 4.5 5.5 6.5 预期边际收益率 7.02 7.02 7.02 净收益额 63 101 114 10 000 6.0 187.5 7.5 7.02 102 从表中可以看出，由于边际收益率高于边际成本率，银行净收益额不断提高，直到资金成本率达到5.5%为止。在这个利率下，净收益达到了顶峰。但当超过这一资金成本率时，银行尽管能筹集到更大规模的资金，但因边际成本率高于边际收益率，使得银行净收益逐步减少。在给定的假设和预测条件下，5.5%的资金成本率是该银行的合理选择。

五、最适送钞量和现金调拨临界点P书 六、各种贷款定价与贷款利率（见课件） 客户利润分析模型的应用：

假定某工商企业向银行申请一份期限为1年、限额为700万元的循环使用贷款，申请者和银行没有其他任何业务往来关系，银行预计在贷款期限内，该客户实际平均贷款额将是所申请的贷款限额的75%，账户存取款等的成本为68000元；贷款管理费和风险费是实际贷款额的1.3%，贷款的7%由银行资本金支持，其余的93%则由银行负债来支持，加权平均资金成本为10%，银行资本的税前目标收益率为18%，预测的存款收益率为6%。银行为客户提供了两种贷款方案，试计算在下述两种方案下，要实现银行既定的目标利润，贷款利率为多少？

①方案一要求借款者按贷款限额的4%和实际贷款额的4%保留补偿存款余额，贷款承诺费率为贷款限额的0.125%。

②方案二不需要借款者在银行保留补偿存款，但是贷款承诺费率定为0.25%。 解：

⑴账户总成本：

∵存取活动成本：68000元；

贷款管理费和风险费为700000075%1.3%168250(元)

贷款资金的利息成本700000075%10%1525000(元)

（元）∴账户总成本6800068250525000661250 ＝66150（元）⑵目标利润＝700000075％7%18%1

⑶账户总收入：

账户总收入＝账户总成本+目标利润＝661250+66150＝727400（元），其中： ①方案一的收入包括：

承诺费收入70000000.125%18750(元) 补

偿

存

款

的

投

资

收

70000004%175%6%14900006%29400(元)

实现目标利润所需的贷款利息＝727400－8750－29400＝6250（元），实现目标利润所需的贷款利率：

6250700000075%13.13%

②方案二的收入包括：

承诺费收入70000000.25%117500(元) 补偿存款的投资收入0(元)

实现目标利润所需的贷款利息＝727400－17500－0＝709900（元）， 实现目标利润所需的贷款利率：

709900700000075%13.52%

证券投资业务 1、收益率的计算

入

2、应税证券与减免税证券收益率的计算题及证券投资合理避税组合