八上数学基础题

一、填空题

1.下列数中，无理数的个数是（ ）

1，2，0.53， ， 0 ， 25，—2.171171117， 33． 32A．2 B．3 C．4 D．5 2．在4， A．3

22，0.303030…，π，39，0中，无理数的个数为( )． 7B．4 C．5 D．6

222,0.1010010001,10,0.3,无理数的个数是( ) 723．实数27,0,A．2个 B．3个 C．4个 D．4个

224. 在实数： 3.14159，3，1.010010001… , , 中，无理数的（ ）

7A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.已知点P(a＋1，2a－3)关于y轴的对称点在第四象限，则a的取值范围是( )． A．a<－1； B．－1333； C．－ 2226．在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．估算7的值是（ ）A．在1和2之间 B．在2和3间 C．在3和4间 D．在4和5间

8．若点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数yx2图像上的点，则（ ） A．y1y2y3 B．y1y2y3 C．y1y3y2 D．y2y3y1 9. 设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是 （ ） A．

111，， B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，10 34510．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（ ） ．．．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A 3、 4、5 B、5、12、13 C、0.3、0.4、0.5 D、34、512．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A． 第一象限

B． 第二象限

C． 第三象限

D． 第四象限 D． （﹣2，0） 13．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（ ） A．（0，﹣4） B． （0，4） C． （2，0） A．第一象限

2、2

2。

14．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（ ）

B．第二象限 C．

第三象限 D．第四象限

1

15.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 16．若点P（2m，1－m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．若点（－3，），（－2，

（ ） A．

B．

C．

D．不能比较

）都在一次函数y=2x+b的图象上，则、

的大小关系是

18．已知点P(2x10,3x)在第三象限，则x的取值范围是 （ ） A .3x5 B.3≤x≤5 C.x5或x3 D.x≥5或x≤3

19．若点P在某直角坐标系的第一象限，且到两坐标轴的距离都是2，则点P的坐标是 （ ） A．(2，2) B．（－2，2) C．（－2，－2) D．（2，－2)

20．某市对九年制义务教育免除学杂费的初中学生数约68000人，68000这个数用科学记数法可以表示为 （ ）

A． 6.8×103 B．6.8×104 C．6.8×105 D．6.8×106

21．在直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB的长度是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．2

22．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 （ ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 23. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）

A．7cm B．8cm C．7cm或3cm D．3cm 24. 在平面直角坐标系中，点1,m21一定在 （ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D．第四象限 25.已知一次函数y＝

31＋m和y＝＋n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别22B.3

C.4

D.6 在（ ）

C.第三象限

交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ） A.2 26.若点A.第一象限

D.第四象限

的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ） B.0

C. 2

D. 任意实数

A.－1

27.已知一次函数

在第四象限，则点

B.第二象限

28．若点P（2m，1－m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2

29.P（－2，y）与Q（x,－3）关于x轴对称，则x－y的值为 （ ） A.1 B.－5 C.5 D.－1

30. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=－是（ ） A．y1>y2

B．y11x图象上的两点，下列判断中，正确的2

x131．根据下表中一次函数的自变量x与函数值y的对应值，可得p的值为 ( )

A．1

B．－1

C．3

D．－3

32、在5，0.1，25，327，( )

3，8，43这八个实数中，无理数的个数是 7A．5 B．4 C．3 D．2

33、若点A（1，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）是函数yx2图像上的点，则 （ ）

A．y1y2y3 B．y1y2y3 C．y1y3y2 D．y2y3y1 34．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点， 则a与b的大小关系是（ ） Aa＞b Ba=b ． ． Ca＜b ． D以上都不对 ． 35．若点P(1m, m)在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）

A.0m1 B.m0 C.m0 D.m1 36、下列说法中不正确的是（ ）.

A.10的平方根是±10 B.－2是4的一个平方根 C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.1 37.如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )

(A)第一象限, (B)第二象限(C)第三象限, (D)第四象限. 二、填空题

1、写一个介于1和3之间的无理数_________.10.等腰三角形两边长为3、7，周长为___ 2.如果函数y=kx（k为常数）的图像经过点（–1，–2），那么y随着x的增大而_ ．

49233

3．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 ． 4．数2.30×103精确到 位.

5．点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 . 6．点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是 . 7．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式a4(b3)20，则△ABC的形状为 三角形.

8．若x25(y16)20，则x+y=____________. 9.点A（3,4）关于x轴对称的点B的坐标为 。

10．

11 .

=_______；-32的值是_______；-3的相反数是_____倒数是_____。 _____，

_____，

=________.

12．一次函数y=kx+b,当x=1时，y=2；x=2时，y=1。则函数的表达式为______________， 该函数的图象与y轴的交点坐标是________，与x轴交点坐标为_________，与y=-x+1交 点坐标是__________，两直线与y轴围成的三角形的面积为___________.

13.直线y=x+3与y轴交点A，该直线上有一点B满足三角形OAB的面积为3，点B的坐

标为__________.

14．等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边长为 cm． 15．已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ．

16．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．

17．把直线y2x1向上平移一个单位后，得到的直线解析式为 ．

18.9的算术平方根是 。

19.使函数y=2x有意义的x取值范围是 。

20..写一个不经过第三象限的一次函数的解析式 。 21.已知点P(-3，4)，则它到原点的距离是___________．

22. 329000精确到万位为___________, 0.00305精确到0.0001为___________ 23．已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），则b= ．

24．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是函数y=x+b的图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

25．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则y=kx+b的表达式为 ． 26．将直线y=3x﹣1的沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ．

27．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 ．

28．点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 29．点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．

30．点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。

4

31．点 A在第二象限 ，它到x轴和y轴的距离分别是 3 、2，则坐标是 ； 32.若点P(1m, m)在第一、三象限的角平分线上，则m=______。 33.已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限 34.按要求取近似数：

（1）0.05097（精确到万分位） ；（2）367 000 000 (精确到千万位) . 35.近似数1.8×10精确到 ；0.43万精确到 ______ 36. 32000用科学计数法表示，可以是：___________.

37. 32000这个数用科学记数法可以表示为 ______,0.0023用科学记数法可以表示为_______ 38.如果一个正数的平方根是a＋3与2a－15，这个正数为________．

39.已知2a－1的平方根是±3， b－1的立平方根是1，则a＋b的平方根为_______． 40. 在所给的数：23，3515，，，0.57，0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间

3的8的个数逐次增加1)中，无理数的有________________个。

41．在直角坐标系xoy中，已知点A(0，1)，B(2，3)，则线段AB的长度是_______，线段AB的中点坐标是_________.

42．一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则

b的值= 。 k43．若点P在某直角坐标系的第四象限，且到x轴的距离都是2，到y轴的距离都是3，则点P的坐标是_______

44．已知函数y(m1)xm1是正比例函数，则m为__________．

45．已知a，b，c是△ABC的三边长．若满足关系式c2a2b2ab＝0，则△ABC的形状为_______．

46．81= ; 327= ；22 .

247. 若一个正数的两个不同的平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为 ．

48. 已知两条线段的长分别为3 cm和4 cm，当第三条线段的长为___ _cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．

49. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .

（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3） 50.已知点P（3，-2）关于y轴的对称点Q的坐标是（a， b），则ab的值为 ． 51. 209506精确到千位的近似值是 。

52．一次函数y=kx+b与数y=4x平行，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为关系式为 。

1，则函数85

53．已知点P（a，b)在一次函数y＝x＋1的图象上，则b－a＝ ． 三、计算题 公式：公式：

aa32 ，（其中a ） a2 ，（其中a ）  ，（其中a ） 3a3 ，（其中a ）

31.144=_____，3的平方根是_____，的立方根是____．

201312.计算： (1)161； (2)38(3)0(1)2013|23|

21

12 (3)－2－－|2－22|+8. (4) （3）16(3.14)038

22

2 (5)

(7) 81327－(5)2； （8）0380(6)21238(5)2 (6)122332

32

（9）

3 解方程：(1)16x490； (2)(x1)25； (3)(2x)8； (4)(x3)27

223321223.1410

(10)2321327；

0

(3x＋1)3＋27＝0 (x＋5)2＝16 4x290． (x－5)＝－；4（x－1）2=25

6

3

四、解答题

1．分别根据下列条件，确定函数关系式．

(1)y与x成正比，且当x＝－9时，y＝16；

2.一盘蚊香长105cm，点燃后，每小时缩短10cm.

（1）出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧的时间t(h)之间的函数表达式为_____________。

（2）该盘蚊香可燃烧_______h. （3）画出该函数图像的草图。

3. y＝kx＋b的图像经过点(3，0)和点（－2，1）．求一次函数表达式，并画出图像

4．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，AD⊥BC，垂足为点D， (1)求BC的长；

(2)求AD的长．

5．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系， 并写出各个顶点的坐标.

6．已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。

(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当y=1时，求x的值。

7．已知y—1与x成正比例，当x=—2时，y=4，

7

（1）求出y与x的函数关系式；（2）设点(a,2)在这个函数的图像上，求a的值， （3）若x的取值范围是0x5，求y的取值范围。

8.已知某正数的两个平方根分别是a3和2a15，b的立方根是2.求ba的算术平方根.

22．已知一次函数ykxb的图像过（1,1）和（2，－1）。

（1）求一次函数ykxb的解析式；（2）求直线ykxb与坐标轴围成的三角形的面积。

23．（本题满分5分）如图，点E、F在AB上，且AF＝BE， AC＝BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．

24.已知一次函数y＝kx＋b．当x＝－3时，y＝0；当x＝1时，y＝－4．求k、b的值．

25.在△ABC中，∠BAC=900，AB=5，AC=3，AD⊥BC，垂足为D，（1）求AD的长（2）求BD的长。

26.已知一次函数ykxb的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y1x的图象相交2于点（2，a）,求：（1）a的值；（2）k.,b的值；（3）这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。

8

27.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC。求∠B的度数。

28．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，且A、B、D三点的坐标分别为(－1，0)、

(1，0)、(0，1)，点C在第一象限． (1)求CD的长度；

(2)求对角线AC所在直线的解析式．

29. 求直线y=2x+4与两坐标轴的交点坐标，并求出它们与两坐标轴围成的三角形的面积。

30．如图，在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上．(1)若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个．(2)将线段yAB沿x轴向右平移2格得线段CD，请你求出线段CD所在的直线函数解析式．

31.平面直角坐标系中的点P的坐标为（3,4），点A在x轴上，且三角形APO是等腰三角形，求点A的坐标。

OAxB

32.已知，如图所示，折叠长方形OABC的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果

9

AB=8，BC=10，求E的坐标．

33.已知一次函数y＝－2x＋b的图象过点（2，1），

（1）求一次函数解析式，并判断点P（1，3）是否在该函数的图像上？

（2）作出该函数图像，观察图象直接回答x取何值时，－2x＋b＜0？x取何

值时,－2x＋b﹥3？

34.如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．

y3x1（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组可得它的解为_______；

ymxn（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

10