材料力学试题及答案 (2)

一、单项选择题

1. 截面上的全应力的方向（ ）

A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）

A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%

3. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（ ） A、θ B、θ C、θ D、2θ

4.危险截面是（）所在的截面。

A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ）

F C A、

y1(xy) B、

EE1(yx) D、 C、EG6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内

σx τ σy FNA的应用条件是（）

C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆

9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）

A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢

10. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C点的转角为（ ）

A、2θ B、4θ C、8θ D、16θ F C 二、填空题

1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。 2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax，则冲击问题的最大位移可以表示为 。

3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接度为2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等

于 。

t 4. 主平面上的切应力等于 。

F 5. 功的互等定理的表达式为 。 F 6.自由落体冲击问题的动荷系数为2t Kda 112h，其中h表示 j 。 7. 交变应力循环特征值r等于 。

8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。

9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则

d3___d4。

10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。

三、计算题

1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW，转速n = 150 r／min，叶轮和主轴共重 W = 300 kN，轴向推力F = 5000 kN，

主轴内外径分别为 d =350 mm，D = 750 mm，[  ] = 100 MPa，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）

2.图示托架，F = 20 kN，CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D = 50 mm，内径d = 40 mm，材料为Q235钢，弹性模

（10分）

T 量E = 200 GPa， a=304MPa，b=，λp=105，λS=，AB杆的规定稳定安全因数 [ nst ] = 2。试校核此托架是否安全。

3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。（8分）

W D 4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[  ] = 80 MPa d。 C ，按第四强度理论选择轴的直径C T B A （12分） F 10kNl 500 y A α α d x A D B C 4kN z D F 4kN 1.50.5F 30 B 5.图示外径D = 100 mm，内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。

已知钢管材料的线膨胀系数  =×10-6 K-1，弹性模量E = 210 GPa，s= 306 MPa，p= 200 MPa，a = 460 MPa，b = MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）

6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）。 A Fa/2 d F C B 7.直径d20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa。今测得轴向应变a320106，横

a a 向应变b96106。OC方向应变c565106。计算轴向外力P及扭转力偶矩M。（10分） M b

° P

答案： 一、DABCB BACAB 二、 1.

c a 1[(12)2(23)2(31)2] 22.

jmax2[(Kd1)21]

F a24. 0

3.

5. F112F221 6. 自由落体的高度 7.

min 或max maxminM(x) []8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； W(x)9. 等于 10. 非线性

三． 1. 扭矩99P37500992.39MPa n150WF(3005000)10315.3MPa 轴向A1/4(0.7520.352)主应力：12xy2(xy2)2xy

2第四强度理论为所以安全。

1[(12)2(23)2(31)2]=<[] 22. AB杆：柔度Ml iiIA1D4(14) 1(D2d2)40.8 i=

108.25p

2F=FAB/2 FAB=4F=80KN

nst4Fcr4357=>[nst] 安全。 FAB803. Fx0 FFAsinFBsin0 因为各杆抗拉压刚度EA相等，所以 FAFBFCcosFA=FB=4.

A 轴受到的扭矩图和弯矩图如下： B

6R T： A B My： Mz： B段到D段的扭矩为TC D 2ABC0 coscos0

F FC=0

2sinD A C D (104)0.51.5KN.m 2C处My0.8FCy14KN.m B处Mz0.4FB5.6KN B、C面可能为危险面： ∴C为危险截面

5. 温升时，12使轴受压力FN。这时轴向载荷作用下的静不定问题。

变形协调条件：

由此解出轴所受的轴向载荷为 1)l1m 则2

临界载荷FcrsAFNtEA 2）l22m 则21

2临界载荷Fcr(ab2)AFNtEA 3）l5m 则1

2EI临界载荷FcrFNt2EA 2(l)6.

3/4F+ _ 3/4Fa 1/4F / 最大剪力为3/4F，最大弯矩为3/4Fa。 7.（1）测点O处的应力状态xP4P2Ea 1/4Fa Ad 代入数值d=20mm,E=200GPa,a320106得： P=

（2）由广义胡克定理可知： 由二向应力状态的斜截面应力公式axy2xy2cos2axysin2a

得 45x2xy 45x2xy

由式可得 xy(c1)E269.7MPa 1d3Txy109N.m 按切应力公式可知：MxyWtWt16