反比例函数测试题及答案(一)

反比例函数测试题（一）

姓名___________班级__________学号__________分数___________

1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x1，④y＝ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．反比例函数y＝

－

1是反比例函数的个数有( ) x12的图象位于( ) x A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )

4．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－

k(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• ) x

k(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( ) x11 A．(，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－)

325．已知点(3，1)是双曲线y＝

6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( ) A．不大于

243243243243

m B．不小于m C．不大于m D．不小于m 35353737

7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I•的函数解析式为( )．

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6632 B．I＝－ C．I＝ D．I＝ RRRR18．函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．

xA．I＝

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 9．若函数y＝(m+2)|m|

－3

是反比例函数，则m的值是( )．

A．2 B．－2 C．±2 D．×2

10．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝

4的图象上，则( )． x A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

k(k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________． x612．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是

x11．一个反比例函数y＝________．

13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．

14．正比例函数y＝x与反比例函数y＝

1的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD•⊥x轴于D，如图x所示，则四边形ABCD的为_______．

15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式

是_________．16．反比例函数y＝

3n9x10n2的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n＝_______．

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17．已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝坐标为6．

18．若一次函数y＝x+b与反比例函数y＝(用“＞”、“＜”、“＝”填空) 19．两个反比例函数y＝数y＝

m3的图象有两个交点，当m＝_____时，有一个交点的纵xk图象，在第二象限内有两个交点，•则k______0，b_______0，x36，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函xx6的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，•5•……，•共2005年x3连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y＝的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，

xy2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，则y2005＝________．

20．当＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是( •)．

11 B．y＝－3x与y＝ xx11 C．y＝－2x+6与y＝ D．y＝3x－15与y＝－

xx121．在y＝的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）

x A．y＝3x与y＝

22．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B•两点，且与反比例函数y＝≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，•若OA＝OB＝OD＝1． (1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．

m(mx第3页（共7页）

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23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝C、D两点，

(1)求直线AB的解析式．(2)C、D两点坐标．(3)S△AOC：S△BOD是多少？

8的图象上，直线AB•分别与x轴，y轴相交于x

24．已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3． 求(1)y与x之间的函数关系式． (2)自变量x的取值范围． (3)当x＝

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1时，y的值． 4唐山市东方双语学校李艳成老师精品教辅资料 （本资料由试题管理及组卷程序自动生成）

25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝

m的图象交于A、B两点． x(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

26．如图，双曲线y＝点A(a，0)．

(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．

(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．

5在第一象限的一支上有一点C(1，5)，•过点C•的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于x

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反比例函数测试题（一）答案

1．B．； 2．D．； 3．A．； 4．A．； 5．B．； 6．B．； 7．A．； 8．B．； 9．A．； 10．D．； 11．y＝

2； x20； x8； x12．y＝x+1； 13．y＝

14．2； 15．y＝－

16．n＝－3； 17．m＝5； 18．＜，＞； 19．2004．5； 20．A．；B．；； 21．A．；C．；D．；

22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，

∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)． (2)∵点AB在一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象上， ∴kb0k1 解得

b1b1∴一次函数的解析式为y＝x+1，

∵点C在一次函数y＝x+1的图象上，•且CD⊥x轴， ∴C点的坐标为(1，2)，

m(m≠0)的图象上， x2∴m＝2，•∴反比例函数的解析式为y＝．；

x又∵点C在反比例函数y＝

23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S△AOC：S△BOD＝1：1．；

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24．(1)y＝2x－k216x 提示：设y＝k－ ，再代入求k1，k2的值． 1x2x2(2)自变量x取值范围是x＞0． (3)当x＝

11时，y＝2－162＝255．；

4425．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)

2m，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．

x22又点B也在双曲线上，∴n＝＝－2，∴点B的坐标为(－1，－2)．

1∴1＝

∵直线y＝kx+b经过点A、B． ∴12kbk1 解得 ∴一次函数的解析式为y＝x－1．

2kbb1 (2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或－1＜x＜0．；

26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y＝－kx+b上，∴5＝－k+b， 又∵点A(a，0)也在直线y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak 将b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝

5+1． k (2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点

5y ∴ ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③ 9y9kak55＝－8k+5，∴k＝，a＝10． 991 ∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝×10×5＝25．；

2 将①代入③得：

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