1.2.3绝对值教案

1.2.3绝对值教案

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讲授【思考】以O为原点， 让学生想到表新课 取适当的单位长度画数轴， 并在数轴上标出4和-4的学生思示4，－4位置，则4与-4两点与原考，得的点到点距离分别是多少？出答案 原点的 距离相 同，从而＋4与－4虽然符号不 引出了同，但表示这两个数的点教师引绝对值到原点的距离都是4，是相导学生的概念，同的．我们把这个距离叫概括、这样一＋4与－4的绝对值。 归纳绝环紧扣【总结归纳】 对值的一环，时 数轴上表示数a的点与概念。 而紧张原点的距离叫做数a的绝 时而轻对值，记作|a|. 松，不知举例：4、-5、0 不觉学【例1】利用数轴上点到思考回生已获原点的距离回答下列各数答问题 得了知的绝对值。 识． 第 4 页

解：|6|=6 |-6|=6 |4.5|=4.5 |-4.5|=4.5 |0|=0 【小组讨论】 能从中发现什么规律？ 于它本身. 于它的相反数. 通过对例题练习、讲解，增强学生探索的信心，体验通过观察下面几组数据，你 1.一个正数的绝对值等 2.一个负数的绝对值等分小组到了成 讨论，功感觉。 教师引导学生3.0 的绝对值等于 0. 总结规 如果用字母 a 表示一律。 个数 |= |= （1）当a是正数时，| a （2）当a是负数时，| a （3）当a=0时，| a |= 用式子表示为： a(a0)；a＝0(a0)；a(a0). 学知识中发现【例2】求下列各数的绝对求绝对规律 值： 第 5 页

根据已从例题

，+1，-0.1，4.5 值 【思路点拨】先观察四个 数是正数还是负数，然后 根据绝对值的定义去求绝 对值。 2【解】|2|= 33根据所23 |+1|=1 学知识 例题练习、讲解，增强学生探索的信心，体验 | -0.1 |= 回答问通过对0.1 |4.5|=4.5 题 【思考】相反数、绝对值的 联系是什么？ 绝对值相等. 的两个数互为相反数 1.互为相反数的两个数的 2.绝对值相等，符号相反 讨论回到了成 解易错【易错题】如果一个数的绝答问题 功感觉。 对值等于23，则这个数是 ________． 【思路点拨】绝对值等于 两个，它们互为相反数． 时练某一个数(0除外)的值有通过及通过讲【解】因为23和-23的绝习，巩 题，增强第 6 页

对值都等于23，所以这个固 学 学生的数是23或-23. 生 的 解题能【小组讨论】通过观察下新知，力。 面几组数据，你还能发现增强学 什么？ |0|=0 【总结归纳】 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)， 所以绝对值具有非负性，即|a|≥0 【例3】若|a－3|＋|b－2019|＝0，求a，b的值． 【思路点拨】通过绝对值具有非负性进行解答。 【解】由题意得|a－3|≥0，|b－2019|≥0，又因为|a－3|＋|b－2019|＝0，所以|a－3|＝0， |b－2019|＝0，所以a＝3，b＝2019。 第 7 页

生对新 应用能 培养学力。 生的观察、概括与抽象的能力。 练习和讲解例 题，帮助学生 进行知识的应 用。 |6|=6 |-6|=6 知识的

课堂1.写出下列各数的绝对 31 15 ，0，，3 ，通过课422堂习题－4.5，－5. 练习，31答案： 15 ，0，，3 ，422进一步 通过练习巩固 本课所学，创 练习 值． 4.5，5. |8|； (2)|8－6|； (3) 2.43理解并设学生知，训机会，及练学生时发现举一反学生掌三的能握新 力 知识的情况， 巩固并学习新 知识。 2. 计算：(1)|－9|－掌握新活动的 答案：（1）1，（2）2，（3）0.8 3.数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最大的是( A ) A．a B．b C．c D．d 4.如果a1＋|b－1|＝20，那么a＋b＝( C ) 第 8 页

1A．1 B. C. 2232 D．1 拓展提高 5.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下： －3.5，＋0.7,－2.5,－0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？ 【思路点拨】 由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近。将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量。 【解】|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6 四个球的绝对值大小为第 9 页

3.5＞2.5＞0.7＞0.6，所以第④个球最接近标准质量。 课堂通过本节课的内容，学生回帮助学顾总结生归纳 获，归固所 课所学知识，教师系统 归 纳。 ①绝对值的概念及求学习收总结，巩法； 义和几何意义. ③绝对值的非负性 板书 1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是第 10 页

小结 你有哪些收获？ ②绝对值的代数意纳本节学知识。

它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3. |a|＝a（a>0），0（a＝0）， －a（a<0）

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